1. 什么是存储系统？对于一个由两个存储器M1和M2构成的存储系统，假设M1的命中率为h，两个存储器的存储容量分别为s1和s2，存取时间分别为t1和t2，每千字节的成本分别为c1和c2。 ⑴ 在什么条件下，整个存储系统的每千字节平均成本会接近于c2？
⑵ 该存储系统的等效存取时间ta是多少？
⑶ 假设两层存储器的速度比r=t2/t1，并令e=t1/ta为存储系统的访问效率。试以r和命中率h来表示访问效率e。 ⑷ 如果r=100，为使访问效率e>0.95，要求命中率h是多少？
⑸ 对于⑷中的命中率实际上很难达到，假设实际的命中率只能达到0.96。现在采用一种缓冲技术来解决这个问题。当访问M1不命中时，把包括被访问数据在内的一个数据块都从M2取到M1中，并假设被取到M1中的每个数据平均可以被重复访问5次。请设计缓冲深度（即每次从M2取到M1中的数据块的大小）。
答：
⑴ 整个存储系统的每千字节平均成本为：
不难看出：当s1/s2非常小的时候，上式的值约等于c2。即：s2>>s1时，整个存储器系统的每千字节平均成本会接近于c2。
⑵ 存储系统的等效存取时间ta为：
⑶
⑷ 将数值代入上式可以算得：h>99.95%
⑸
通过缓冲的方法，我们需要将命中率从0.96提高到0.9995。假设对存储器的访问次数为5，缓冲块的大小为m。那么，不命中率减小到原来的1/5m，列出等式有：
解这个方程得：m=16，即要达到⑷中的访问效率，缓冲的深度应该至少是16（个数据单位）。
2. 要求完成一个两层存储系统的容量设计。第一层M1是Cache，其容量有三种选择：64KB、128KB和256KB，它们的命中率分别为0.7、0.9和0.98；第二层M2是主存储器，其容量为4MB。并设两个存储器的存取时间分别为t1和t2，每千字节的成本分别为c1和c2。如果c1=20c2和t2=10t1。
⑴ 在t1=20ns的条件下，分别计算三种存储系统的等效存取时间。
⑵ 如果c2=0.2美元/KB，分别计算三种存储系统每千字节的平均成本。
⑶ 对三种存储系统的设计作一个比较，并分别按平均成本和等效存取时间指出它们性能
的排列次序。
⑷ 根据等效存取时间和平均成本的乘积，选择最优的设计。
答：
⑴
∵
∴ 三种存储系统的等效存取时间分别为：
⑵
三种存储系统每千字节的平均成本为：
⑶ 按照平均成本来说ca1<ca2<ca3，按照等效存取时间来说ta3<ta2<ta1。
⑷
人体塑化方案 | ta（ns） | ca（$/KB） | 乘积 | 比较 |
1 | 74 | 0.26 | 19.24 | 最差 煤矿井下定位设备 |
2 | 38 | 0.32 | 12.16 | 中等 |
3 | 23.6 | 0.42 | 9.912 | 最优 |
| | | | |
3. 有16个存储器模块，每个模块的容量为4M字节，字长为32位。现在要用这16个存储器模块构成一个主存储器，有如下几种组织方式：
废油再生方式1：16个存储器模块采用高位交叉方式构成存储器。 方式2：16个存储器模块构成并行访问存储器。
方式3：16个存储器模块采用低位交叉方式构成存储器。 方式4：2路高位交叉8路低位交叉构成存储器。
方式5：4路高位交叉4路低位交叉构成存储器。
方式6：4路并行访问4路低位交叉构成存储器。
⑴ 写出各种存储器的地址格式。
⑵ 比较各种存储器的优缺点。
⑶ 不考虑访问冲突，计算各种存储器的频带宽度。
⑷ 画出各种存储器的逻辑示意图。
答：
⑴ 各种存储器的地址格式如下：
方式1：16个模块高位交叉
高 低
4bit模块号 | 20bit模块内地址 | 2bit字地址 |
| 风筝绞盘 | |
方式2：16个模块并行访问
高 低
20bit模块内地址 | 平面涡卷弹簧2bit字地址 | 4bit多路选择 |
| | |
方式3：16个模块低位交叉
高 低
方式4：2路高位交叉8路低位交叉
高 低
1bit组号 | 20bit模块内地址 | 2bit字地址 | 3bit模块号 |
| 黑发液 | | |
方式5：4路高位交叉4路低位交叉
高 低
2bit组号 | 20bit模块内地址 | 2bit字地址 | 2bit模块号 |
| | | |
方式6：4路并行访问4路低位交叉
高 低
20bit模块内地址 | 2bit字地址 | 2bit组号 | 2bit多路选择 |
| | | |
⑵
这几种存储器都能够并行工作，因此一般而言都可以用来提高内存的吞吐率。但他们也有所区别：并行访问存储器的优点是实现简单、容易，缺点是访问冲突大；高位交叉访问存储器的优点是扩充方便，但是因为访问冲突太大，一般不用于并行存取，缺点是访问效率不高；低位交叉访问存储器可以用分时的方法来提高速度，但扩充不方便。
⑶
各种存储器的频带宽度和他们的并行程度有关，在不考虑冲突的情况下，如果有足够多的独立控制电路和寄存器，那么，他们的频带宽度是相同的。但是，高位交叉访问存储器一般不用于并行存取，因此频带宽度最小。
⑷
方式1：16个模块高位交叉
方式2：16个模块并行访问
方式3：16个模块低位交叉
注意：并行访问存储器和低位交叉访问存储器很相象，只不过，并行访问存储器使用存储模块号（存储体号）来对已经输出的结果进行选择，而低位交叉访问存储器则用来生成对存储模块（存储体）的片选信号，他通过流水的方式来提高访问的速度。前者用一套存储器控制电路，后者用多套（与交叉模块数相等）存储器控制电路。
