2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
A．+＝1 B．x+＝2 C．2x＝x﹣5 D．x﹣4y＝1
2．（3分）下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a6﹣a2＝a4
4．（3分）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0
A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15advrs2﹣6ab
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．＝ C．＝ D．﹣＝6
7．（3分）计算（﹣3）0﹣2﹣3的结果是（ ）
A．﹣ B． C．6 D．7
无烟烧烤炉8．（3分）若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A． B． C．＝ D．＝
9．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，安瓿印字机AD＝2，则BD的长为（ ）
A．2 B．3监控摄像机外壳 C．4 D．6
10．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（ ） A．1 B． C．3﹣3 D．3
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）0.0012用科学记数法表示为 ．
12．（3分）若分式有意义，则字母x满足的条件是 ．
13．（3分）把多项式a3b﹣ab分解因式的结果为 ．
14．（3分）计算﹣的结果是 ．
15．（3分）计算：28x4y2÷7x3y＝ ．
16．（3分）一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为 ．
17．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是 ．
18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为 ．
19．（3分）当x＝2时，代数式÷（x﹣1）的值为 ．
20．（3分）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝3，BF＝2，△ADG的面积为2，则DF的长为 ．
三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）
21．（8分）（1）（2x）3（﹣5xy2）；
（2）（3x+2）（x+2）．
22．（8分）计算：
（1）；
（2）．
23．（8分）解方程：
（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）；
（2）+1＝．
24．（8分）如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，连接BE，DC，BE交DC于点F．
（1）求证：BE＝DC；
（2）求∠BFC的度数．
25．（8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B流媒体直播系统两区初始显示的分别是25和﹣16，如图．
如，第一次按键后，A，B两区分别显示：
（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
26．（10分）某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍． （1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？
（2）商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？
27．（10分）已知：在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，DE∥AC频率补偿电路交BC的延长线于点E．
（1）如图1，求证：DB＝DE；
（2）如图2，作△DBE的高EF，连接AE，若∠DEA＝∠FEA，求证：∠AEB＝45°；
