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公路与汽运
H ig h w a y s A Autom otive A p p lica tio n s总第190期
基于CFD的连续刚构桥主梁风荷载数值模拟研究
肖勇刚，杨雨晨
(长沙理工大学土木工程学院，湖南长沙 410114)
摘要：基于计算流体动力学（C F D)，以某高墩大跨连续刚构桥的典型断面为背景进行数值模 拟，引入无量纲的静力三分力系数概念，对比分析风攻角、梁高等参数对挢梁主梁截面气动力特性 的影响，并结合可视化流场分析其作用机理％结果表明，C F D方法能直观分析钝体绕流特征及结
构的气动力特性；箱梁断面升力系数受风攻角的影响较大，阻力系数受梁高的影响较大；梁高越
大，主梁截面的三分力系数随风攻角变化的幅度越小，流场分布越复杂％
关键词：桥梁；连续刚构桥；主梁风荷载；风攻角；气动力特性&十算流体动力学（C F D)中图分类号：U441文献标志码：A文章编号！671 — 2668(2019)01— 0108— 04 连续刚构桥梁是公路穿越崇山峻岭的首选桥 型，但其刚度小、基频低、固有周期长，必须重视风荷 载的作用。在桥梁风工程研究中常采用三分力系数 描述风的作用效应，其取值方法有数值模拟和风洞 试验。风洞试验受模型尺寸、风场扰动、安全问题等 限制，还存在费用高、周期长、布置设备不便等问题。近年来，计算流体动力学（CFD)发展迅速，C F D方 法不受物理模型和试验模型的限制，灵活性大，可重 复计算，拥有强大的后处理功能，且流动可视化程度 高，便于分析钝体绕流特征机理和结构的气动力特 性。刘志文、汪家继等将数值模拟结果与风洞试验 数据相比较，验证了数值模拟的可行性；LarsenA l-lan、杨詠昕等通过数值模拟，研究了不同类型断面 的气动特性；UacdoM ldJ.H.K.等建立了桥梁气动 效应数值模型。该文基于C FD方法，对连续刚构桥 主梁构件的三分力系数进行数值模拟，通过改变风 攻角、梁高等条件，将不同工况下的计算结果进行对 比，分析桥梁主梁截面的气动力特性。
1流体运动控制方程
C FD建立在流体力学基本控制方程即连续性 方程、动量方程、能量方程的基础上，它们分别是质 量守恒定律、牛顿第二定律、能量守恒定律的数学描 述，这3个定律对粘性流体运动的数学描述方法就
是C F D的基本方程组，即纳维一斯托克斯方程组。桥梁风工程研究中空气介质通常简化为不可压缩牛 顿型流体，不可压缩流体流动中，由于密度不变，不 需考虑能量方程。根据微元体的流体质量守恒可导 出连续方程：
8%_|_8(%u))_3(%v)^ !)
87D8X3*3z—1
式中％为流体密度。
式（1)是可压流体的质量守恒方程。不可压缩 流体的密度％为常数，则式（1)变为：
3u、
3v,3w
+ —+ —
3x3y3z
—0⑵该文采用二维流场进行计算，不可压缩流体二 维状态下的流体动力学控制方程为'
3v工
,3V y
~~+~~—0 (3)
3x3y
式中：v为流体经过截面的平均速度。
纳维一斯托克斯方程是牛顿第二定律应用于牛 顿粘性流体流动中的表达式，它反映粘性流体流动 的基本力学规律，简称N—S方程，在直角坐标中可 写成：
L1x—r丄3心丄
% A7—pFx+aX
2⑷
*一丄而*丄3*
% A h—%!*+3*+3X
式中A/r为物质导数；为流体所受体积 力；ff x、y为流体正应力；*为流体剪应力。
计算中根据实际情况对基本方程进行各种假定 建立不同数学模型。基于以上基本控制方程，可利 用数值计算方法求解不同结构的静风稳定性。
2箱梁二维流场数值模拟
2.1三分力系数
风荷载即风的动压力，三分力系数是描述静风 荷载的一组无量纲参数。平均风在桥梁构件表面会
2019年第1期肖勇刚，等：基于C F D 的连续刚构桥主梁风荷载数值模拟研究109
^45
^
287.5
25
1275
287.5700
形成流动速度不同的点，从而造成压强差，桥梁构件 上下和左右表面压强差的面积分分别为桥梁的升力 荷
载
阻
力
荷
载
F
d
。升力荷载和阻力荷载同时
存在并与桥梁的扭心不一致，会产生扭矩F m
。体
轴坐标系下的静力三分力见图1。
图1主梁体轴坐标系下的三分力
风荷载大小与主梁截面的特征尺寸在其他条件
不变的前提下成比例，引人无量纲的三分力系数描 述特征相同但尺寸不同的断面。在体轴坐标系下， 无量纲的静力三分力系数中阻力系数、升力系数、扭 矩系数分别为'
C d =
C ,
2F
d
p v
2D
2F
l
(5)
(6)
C m
(7)
p v 2B
_2
F
m
=p
v
2B
2
式中：F
d 、F
i 、F
m
分别为桥梁主梁单位长度的阻
力、升力和扭矩％为空气密度1为来流风速；D
、B
分别为断面高度和宽度。
2.2工程背景
以某高墩大跨连续刚构桥的主梁跨中断面（截
面梁高D = 2.691m ，下同）、2/3L 主跨断面（2.9!
m )、1/3L
主跨断面（3.337 m )、支点断面（4.691 m )
的箱梁截面为背景，模拟分析0°、±2°、±4°、±6°共 7个风攻角下各截面的二维流场。该箱梁顶板全宽
12.75 m ，设有31横坡，底板宽7 m 。跨中和支点截 面分别见图2、图3，梁截面构造见图4。
2#计算域和边界条件设置
桥梁风工程中，若按主梁尺寸的实际比例建立
模型，会导致网格划分工作量巨大、计算收敛过程缓 慢，故数值模拟一般采用大缩尺比模型。该桥采用
1275
图2
主梁跨中截面示意图（单位'm )
287.5287.5
图3
主梁支点截面示意图（单位'm )
-跨中截面广2/3«8面^成面^ 支点截面_
1/40缩尺比模型，模型梁宽约0.32 m ，人口迎风面
及上下边界距模型8倍梁宽，背风面距模型16倍梁 宽，计算域为8 m X 5.19 m
的矩形。流体的模拟速
度取实测风速的平均值10 m /s ，湍流强度取0.5%， 湍流粘性系数取10。计算模型和边界条件分别见
图5、表1。
B -------f ---------------C
v =10 m /s A
图5
箱梁断面计算域示意图 表1
箱梁断面边界条件
边界
不同风攻角《〇下的边界条件
:〇
^10A B
BC
DA 速度人口
对称边界(s y mm e tr y )速度人口
(v x = vc os ! ? v * = v sina )
速度人口
(v x = v c osa , v * = v s in !)
CD
监测断面
对称边界
速度人口
(s y mm e tr y )
(v x =v c osa，v * = vsina )
压
力
出
口
=0)
无滑移壁面（vx = 0, v * = 0)
网格划分采用结构化网格，在流场变化剧烈的
主梁周围和尾流发展区域采用高密度网格，周边区
00
,
SB f
165
00
测断面r
1.69
寸桥
梁中心线
i m
^
X
110
公路与 汽运
2019年1月
域采用低密度网格，各工况计算域网格数量为0.98 X 105〜1.63 X 105。湍流模型选用S S T k —1，该模 型在近壁区采用标准k 一 i 模型，在边界层外部转 变为高雷诺数的k —e 模型。
数值模拟采用非定常分析方法，材料选用空气 介质，密度^ = 1.225 kg /m 3。不可压缩流场采用 SIM PLE 算法，通过二阶迎风差分格式进行离散，计 算时间步长取5X 10-3)桥梁断面的受力达到周期 性的稳定且通过计算域的流场净通量小于0.1I 时 认为计算结果收敛。
2.4流场数值模拟结果及分析
分别改变断面梁高和风攻角《的取值，通过数 值模拟分析主梁截面的气动力特性。图6为主梁跨 中截面在不同攻角下的压强等高线，图7、图8分别 为主梁跨中、支点截面在0°风攻角下的压强等高线 和速度流线分布。
(a ) o t =-6。
（ b ) o t =0。 (c ) a =6°
图'
不同风攻角下跨中截面压强等高线
U )压强等高线 （b )速度流线分布
图7 〇°风攻角下跨中截面压强分布及流速线分布
(a )压强等高线 （b )速度流线分布
图8 0°风攻角下支点截面压强分布及流速线分布
高越大，周围的流场分布越复杂。2"风速在各截面 的前缘和梁底棱角发生明显分离，并有部分返回；外 部流动区域风速较大，断面上下边界层和背风侧风 速较小；背风面出现速度漩涡，并随着梁高的增大而 增多。说明随着梁高的增大，截面钝体特征越明显， 流场分布越复杂。3
断面形式抗风数据研究
山区风场受焚风效应和地方性风等影响，风攻 角比平原地区大，连续刚构桥研究中更应注重风攻 角的作用。箱梁支点截面和跨中截面在各风攻角下 的三分力系数见表2，各截面三分力系数在0°风攻
角下随梁高的变化见图9，跨中截面、2/3 L 截面和 支点截面静力三分力系数计算结果见图10〜12。
表2跨中和支点截面静力三分力系数计算结果截面位置
梁高/m
风攻角/
(。）阻力系数升力系数扭矩系数一6 1.253一".259一".119一4
1.205一"."64一".151—2
1."46".224一".183跨中
2.691
0 1."6"".463一".2"22 1."29".591一".16440.988".487一".1336
1.""3".387一".111一6 1.473".279一".188一4 1.4"4".524一0.184一2
1.4"8".48"一".17"支点
4.691
0 1.414".452一".1622
游戏棋1.396".421一".1544 1.439".444一".1546
1.475
".46"
一".153
由图6可知：跨中断面的迎风面为较大正压，上 下表面和背风面均出现负压；迎风面与上下表面交 界处压强梯度变化较大，箱梁底板出现大小不同但 形状相似的压力漩涡；背风面形成涡旋脱落，一6°风 攻角下翼缘板下游出现尾流漩涡，并随着风攻角的 增大和气流的移动涡流逐渐脱落。
浆仓库由图7、图8可知梁支点截面周围压力漩涡 比跨中截面大，其后缘还出现圆形的等压力区，背风
面的负压力漩涡也随着梁高的增大而增大。说明梁
风攻角/(° )
图12支点截面三分力系数随风攻角的变化
由表2可知：截面的静力三分力系数随梁高变
化而变化；各风攻角下箱梁支点截面的阻力系数均 大于跨中截面；跨中截面的升力系数有部分负值，而 支点截面始终为正&丑矩系数鲜有变化。
由图9可知：阻力系数随着梁高的增大而增大，
而三分力系数大，在强风作用下箱梁断面所受的三
分力越大，桥梁的抗风稳定性越差。因此，桥梁设计 中应多选用扁平、低矮、近流线型的断面形式。
结合表2和图10可知：跨中截面的阻力系数为
0.988!1.253，升力系数为一0.259!0.591，扭矩系 数为一 0.202! — 0.111，风攻角对跨中截面升力系 数的影响最显著，对扭矩系数的影响较小。这是因 为风攻角的改变主要会引起箱梁上下表面压力差的
■-8-64-2
2
4
6
8
风攻角/(° )
图11 2/3L 截面三分力系数随风攻角的变化
'-8-6 4-2 0 2 4 6 8风攻角/(° )
图10跨中截面三分力系数随风攻角的变化
变化，造成升力荷载改变，导致不同攻角下升力系数 有明显差异。在一 6°!2°风攻角下，升力系数变化 较大且始终随着风攻角的增大而增大。风攻角大于 2°时，风力主要作用在梁体的底面和侧面，受到翼缘 板的阻挡，升力系数随着风攻角的增大呈现负斜率。 此外，跨中截面的阻力系数随风攻角的增大而减小， 扭矩系数随风攻角绝对值的增大而增大。
由图11可知：2/3L 主梁截面的三分力系数变
化幅度比跨中截面小，其中阻力系数随着风攻角绝 对值的增大而增大，升力系数变化规律与跨中截面 相似，扭矩系数无明显变化。
结合表2和图12可知：支点截面的阻力系数为
1.396!1.475
，升力系数为0.279!0.524，扭
矩系数
为一0.188〜一 0.153，扭
矩系数随着风攻角的增大
略有增大。支点截面的三分力系数变化幅度比跨中 截面和2/3L
截面小得多，钝体特征明显。
4结论
(1) C F D 方法能以压力云图
、流
速迹线云图等
形式直观显示物理量在流场内的分布情况，其重复
性好，可视化程度高，可用于钝体绕流特征机理及结 构气动力特性分析。
!)各箱梁截面的三分力系数随风攻角的改变
呈规律性变化，风攻角的改变对截面升力系数的影 响最明显，对扭矩系数的影响最小。
!
)主梁截面高度对阻力系数的影响最大，对
扭矩系数的影响较小。随着梁高的增大，主梁截面
三分力系数随风攻角变化的幅度逐渐减小。同时梁 高越大，截面的阻力系数越大，截面钝体特征越明
显，周围流场分布越复杂。
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(下转第115页）
2019年
第1期 肖勇刚，等：基于C F D 的连续刚构桥主梁风荷载数值模拟研究 111
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数
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系系系力力矩阻升扭+ H
.6
.4
.2.0
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.0.8.6.4.2.0.2X 1.1.1.0.0.0.0.0.-0.
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2019年第1期黎祜蛟，等：大跨度斜拉桥主塔横撑关键截面受力分析115
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2.98893e+001
2.44582e+001 1.90272e+001 1.35962e+001 8.16514e+000 2.73410e+000 0.00000e+000 -8.12797e+000 -1.35590e+001 -1.89900e+001 -2.4421 le+001 -2.98521e+001
(c )不考虑温度
图7
不同温度工况下主塔位移云图
（单位：m m
)
大位移为 3#/ mm <
L /3 000 = 125 X 1 000/3 000
= 41.67m m (L 为塔柱高度），满足规范要求。
4
结语
该文针对大跨度斜拉桥主塔结构在施工荷载作
用下的受力性能和变形进行计算分析，主要结论如
2.60022e+001 2.12761e+001 1.65500e+001 1.18239e+001 7.09776e+000 2.37165e+000 0.00000e+000 —(-7.08057e+000 -1.18067e+001 -1.65328e+001 -2.12589e+001 -2.59850e+001
(a )整体升温20 T ：
3.78214e+001
3.09463e+0012.40712e+0011.71961e+0011.03210e+0013.44589e+0000.00000e+000-1.03043e+001-1.71794e+001-2.40545e+001-3.09296e+001-3.78047e+001
(b )整体降温20 t ；
下：）主塔关键截面的最大压应力为23/M P a
，最
大拉应力为173M P a
，均
满足规范要求&)有效的
横撑设置可使主塔横向位移减少52.78 m m ，使变形 在允许范围内&)温度降低20C
时，局部位移变形
增加7.95 m m ，需加强变形观测和控制。
该桥主塔横撑设置方式和桥梁受力分析方法可
为同类桥梁设计提供参考。考虑到该桥跨径只有 328 m ，塔高也不大，计算结果存在一定局限性，且 桥塔形状独特，参考时需注意主塔内倾角及横撑设 置高度，有限元模型建立宜采用以曲代直的方法。
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