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美好生活评价张琳娜 陕西国防工业职业技术学院基础课部
摘要：CDD 模型是通过曲率来调整各向异性扩散系数。进行图像修补时，不仅考虑到整体的长度，还充分考虑到曲率的变化，从而对细长的线段也有较好的修补效果。 关键词：CDD 模型；图像修补
中图分类号：TN915 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2017)018-0426-01
TV(Total Variation)模型的图像修补算法不能满足连接性要求，就是当破损区宽度比被损坏物体宽度大时，不能完成比较简单的修补。而CDD(CURvature Driven Diffusions)模型是在TV 模型的基础上引进了曲率驱动而形成的，解决了TV 模型不能修复图像视觉连通性的问题。
一、CDD 模型修补原理
为了能够对连接性问题有效解决，研究者将曲率控制引入TV 模型中，进一步提出了CDD 模型。在这个模型中，传导系数对梯度不会造成影响，等照度线的曲率也不会带来影响，因此可以加快扩散速度，以便达到连接要求。CDD 模型可以对比较大的污损区以及细小边缘进行修补。CDD 模型的发展基础就是TV 修补模型。在TV 模型中，需要沿着梯度方向进行扩散，传导系数决定了扩散的
强度：
平面曲线进行分析，它主要是通过等照度线实现曲率几何信息的描述。
TV 模型的修补效果不能达到连接原则，四个拐角处的曲率数值为零，因此停止了扩散。较为理想的状况是，在拐角处仍然进行着扩散。很容易发现曲率数值在四个拐角处为k=，因此CDD 模
型考虑在扩散模型中纳入曲率。
CDD 模型对传导系数进行调整主要是通过曲率的引入，进一步在修补过程中，不但要对等照度线的整体长度进行考虑，还要对曲率变化充分考虑，因此对细长线段也具有良好的修补效果。
CDD
模型的传导系数为
的单调增函数是g(s)，通常取值为：g(s)﹦s p ，s>0，p ≥1。
梯度与等照度线的曲率对扩散强度造成了影响。因为g(s)属于单调增函数，因此在修补过程中，存在较大的曲率时也会增大传导系数，存在较小曲率时相对会减少传导系数，进一步消除了较大的曲率对小曲率产生的稳定作用，有利于图像更加光滑。
下式定义曲率：
其中，原始图像是u 0，等待修补区域是E，不需要修补区域是
E c 。
在通常情况下，原始图像包含了噪声，因此需要在模型中加入去噪内容。因为通常在修补区域内产生了十分复杂的拓扑结构，在修补以前实施去噪通常不会获得良好的效果，因此需要修补模型自身具备去噪功能，也就是在修补的同时进行去噪。考虑到TV 模型去噪效果较好，因此在等待修补区域，应用CDD 模型实行修补；在其外围区域，应用TV 模型去噪，把修补与取走共同纳入统一模
水化硅酸钙型：
在修补区域外，
取值为1，(5)退化为TV 模型，能够实
现去噪。
二、修补结果
图1是利用CDD 模型修补污损图像的示例。当对需要修补的图像区域进行确定之后，首先随机初始化这个区域内的点，之后进行修补，修补效果见下图。上海南市区
a 污损图片
b 修补图片
图1 CDD 模型修补污损图像
通过修补效果图可知，较为自然的是左边的企鹅边缘连接，并且不会产生较为显著的修补痕迹。
综上所述，基于TV 模型的图像修补的主要优点是，能在修补的过程中去除噪声的同时又修补图像边缘，且数值PDE 实现方便，TV 模型修补算法在不断迭代中进行信息扩散，所以修补后更平滑一些。CDD 模型的迭代比较复杂，花费的时间也较长，但是对破损区宽度比被损坏物体宽度大的区域，能够进行很好的修补，并且不会产生明显的修补痕迹。
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参考文献：
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