交互作用分析
一、交互作用的概念
简单地说，交互作用指当 两个因素都存在时,它们的作用大于(协同）或小于（拮抗）各自作用的和。 要理解交互作用首先要区 别于混杂作用。
混 杂作用
以吸烟(SMK)和饮酒（ALH）对收缩压（SBP）的影响为例，可以建立以下二个模 型： 模型2：SBP = β0+β1ALH+β2SMK
假设从模型1估计的SMK的作用为β2’,从模型2估计的SMK的作用为β2。如吸烟与饮酒有关（假设吸烟者也 多饮酒），而且饮酒与血压有关，这时可以假想两种可能:
1. 吸烟与血压无关，但因为饮酒的原因，模型1中的β2’会显著，而模型2控制了ALH的作用后,SMK的作用β2将不显著。
2。 吸烟与血压有关,模型1中估计的SMK的作用β2’一部分归功于饮酒，模型2估计的β2是控制了ALH的作用后重大危险源辨识2009SMK的作用,因此β2’不等于β2。
是不是β2不等于β2’ 就意味着有交互作用呢？不是的,这 只是意味着β2’中有饮酒的混杂作用.
那么什么是交互作用呢？
新词儿
根据吸烟与饮酒将研究对 象分成四组，各组SBP的均数可用下表表示：
| 不饮酒 | 饮酒 |
不吸烟 | β0 | β0+ β1 |
吸烟 | β0+β2 | β0+ β1+β2+β12 |
| | |
吸烟与饮酒对SBP的影响，有无交互作用反映在β12上，检验β12是否等于零就是检验吸烟
与饮酒对SBP的影响有无交互作用。而上面的模型2是假设β12等于零所做的回归方程.
交互作用的理解看上去很 简单,但需要意识到的是交互作用的评价与作用的测量方法有关。以高血压发病率为例,看吸烟与饮酒对高血压发病率的影响就有两种情况。
I、相加模型：
| 不饮酒 | 饮酒 |
不吸烟 | I0 | I0+ Ia |
吸烟 | I0+Is | I0+Ia+Is+Isa |
| | |
II、相乘模型：
| 不饮酒 | 饮酒 |
不吸烟 | I0 | I0＊A |
吸烟 | 洞口县党建网 I0＊S | I0＊S*A*B |
| | |
相加模型检验Isa是否等于零，相乘模型检验B是否等于1，可以想象Isa等于零时B不一定等于1,因此会出现按不同的模型检验得出 的结论不同.在报告交互作用检验结果时，要清楚所用的是什么模型。一般的线性回归的回归系数直接反映应变量的变化，是相加模型，而Logistic回归的回归系数反映比值比的变化， 属相乘模型。 二、交互作用的检验
交互作用检验有两种方法，一是对交 互作用项回归系数的检验（Wald test）,二是比较两个回归模 型，一个有交互作用项,另一个没有交互作用项，用似然比检验。本系统采用似然比检验（Log likelihood ratio test）方法。
如以吸烟与饮酒两个两分类变量为 例，可以形成回归方程:
方程1:F（Y）= β0+β1ALH+β末日星河2SMK+β12SMK*ALH
计算该方程似然数(likelihood），似然数表示按得出的模型抽样， 获得所观察的样本的概
率。它是一个很小的数，因此一般取对数表示,即Log likelihood,似然数可以简单地理解为拟合度.
如果我们假定吸烟与饮酒 无交互作用，β12等于零,则方程为：
方程2:F（Y）= β0+β1ALH+β2SMK
如果方程1和方程2得到的似然数没有显著差别，表明β12是多余的,或者说β12与零无显著性差异，吸烟与饮酒对f(Y)无交互作用.反之,吸烟与饮酒对f（Y）有交互作用.
三、交互作用分 析
交互作用分析也可以理解为，在分层 分析基础上对分层变量的不同层级水平上，危险因素对结果变量的作用的回归系数差异进行统计学检验。如上表中可以看出，在不吸烟组,饮酒的作用是β1，在吸烟组中饮酒的作用是β1+β12,如β12=0则表示饮酒的作用 在吸烟组与不吸烟组都一样。分析交互作用主要回答的问题是：有哪些因素影响危险因素（X）与结果变量（Y）的关系”？有没有效应修饰因子？参看流行病学假设检验的思路。
发现效应修饰因子对助于 我们进一步理解危险因素对结果变量的作用通路。
危险因素可以是连续性变 量，也可以是分类型变量。本系统多要分析的可能的效应修饰因子限于分类型变量。
系统将自动检测结局变量 的类型（如两分类变量、连续变量），再自动默认选择合适的回归模型（如Logistic回归或线性回归模型).用户可以对 分布类型和联系函数自行定义.
用户可以定义表格输出格 式，包括要报告的结果、行列编排、小数点位置等。
如果危险因素是分类型变 量，系统将：
1.列出危险因素与效应修饰因子的每种 层级组合（联合亚组），如危险因素分3组，效应修饰因子分2组,联合亚组就有6组。
2.如果结果是一个连续性的变量，统计 每个联合亚组内结果变量的均数与标准差；如果结果是一个二分类的变量，统计频数（百分数)。
3.运行两种回归模型： A 和 B
∙模型A 按联合亚组生成指示变量,放入模型 中（如有6个联合亚组，把一组作为参照组，放
入5个指示变量于模型中）；
∙模型B不考虑危险因素与效应修饰因子的联 合，分别产生指示变量放入模型中，如危险因素分3组，把一组作为参照,放入2个指示变量于模型中，效应修饰因子 分2组，一组为参照，放入一个指示变量 于模型中，共3个指示变量。
然后进行似然比检验比较模型A与模型B，报告P值，即交互作用的P值。
如果危险因素是连续性变 量，系统将：
1.运行两种回归模型: A 和 B。
羟甲基丙烯酰胺
∙模型A 按效应修饰因子的每个层级产生危险 因素参数。如效应修饰因子为SMK分2组(吸烟与不吸烟），危险因素为BMI(体重指数），产生2个BMI(BMI1与BMI2），当SMK=0（不吸烟)时,BMI1=BMI，刘震云百度百科 BMI2=0；当SMK=1(吸烟)时,BMI2=BMI， BMI1=0。把BMI1与BMI2同时放入模型中.
∙模型B只有一个危险因素参数。
然后进行似然比检验比较模A与模型B，报告P值，即交互作用的P值。
系统将自动检测结局变量 的类型（如两分类变量、连续变量），再自动默认选择合适的回归模型（如Logistic回归或线性回归模型）.用户可以对 分布类型和联系函数自行定义。
用户可以定义表格输出格 式,包括要报告的结果、行列编排、小数点位置等。
例1：
输出结果：
交互作用检验
吸烟 -〉 | N | 否 | 是 | 合计 | 交互作用的 P值 |
性别 = 男 | | | | | |
一秒肺活量 | 366 | -0.05 (-0。06， -0。04） 〈0.001 | -0.06 （-0.07， —0.05） <0。001 | —0.06 (—0.07, —0。05) 〈0.001 | 0.039 |
最大肺活量 | 366 | -0.04 （-0。05， -0.02) <0。001 | -0。05 (—0.06, —0。04) <0。001 | —0.05 (—0.05， —0。04） <0.001 | 0.029 |
性别 = 女 | | | | | |
一秒肺活量 | 364 | —0。03 （-0。04, -0.02) <0。001 | —0.03 （—0.05, 0。00) 0。030 | —0.03 （—0.04， —0.02） 〈0.001 | 0。608 |
最大肺活量 | 364 | -0。03 (—0.04, —0.02） <0.001 | —0。03 (—0。05， -0.01） 0。009 | —0.03 (—0。04， -0。02) 〈0。001 | 0。854 |
合计 | | | | | |
一秒肺活量 | 730 | -0。04 (—0。04, —0。03） <0.001 | -0。06 （—0。07, —0.05) 〈0.001 | —0。05 （—0。05， -0.04) <0.001 | 〈0.001 |
最大肺活量 | 730 | —0.03 （-0.04， -0.02) 〈0。001 | -0.05 (—0.06， —0.04) <0.001 | -0。04 (-0.04， —0。03) 〈0.001 | <0。001 |
| | | | | |
回归系数(95％可信区间） p 值 / 比值比/危险度比(95％可信区间） p 值
