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贺为民;李德庆;杨杰;李怡青
【摘 要】介绍了现场测试与实验室测试土的最大动剪切模量的差别、动剪切模量和阻尼比与剪应变关系的表达式及其地区经验成果、固结比对最大动剪切模量影响、动泊松比研究、实验误差及其对地震动的影响等方面的主要成果。提出应加强动泊松比研究，加强共振柱和动三轴试验土动力学参数统一的数学模型研究，加强土动力学参数在均等固结与非均等固结条件下关系研究，加强土动力学参数与土的常规物理力学性质指标关系研究和土动力学参数实验误差研究。 【期刊名称】《地震工程学报》
【年(卷),期】2016(038)002
【总页数】9页(P309-317)
【关键词】厦航王妍空事件动剪切模量;阻尼比;泊松比;土动力学;地震安全性评价
astm标准
【作 者】贺为民;李德庆;杨杰;李怡青
【作者单位】中国地震局地球物理勘探中心,河南郑州450002
【正文语种】中 文
【中图分类】P315.9
报道综述
目前在工程场地土层地震反应分析和土工构筑物的地震稳定性评价中，常常采用等效线性化方法。该方法考虑土的非线性时必须用到的土动力学参数有：最大动剪切模量、动剪切模量比与剪应变关系曲线、阻尼比与剪应变关系曲线。陈国兴等[1]、孙静等[2]曾对土的动模量、阻尼比的研究成果进行了总结或述评。《工程场地地震安全性评价GB17741-2005》[3]的颁布和实施，促进了土动力学参数相关测试、试验和研究工作，取得了一批新的成果。本文主要对近年来土的动剪切模量、阻尼比、泊松比的研究成果进行梳理和总结，从地震反应分析应用角度提出今后的工作建议。1 现场测试与实验室测试比较土动力学参数的现场测试(原位测试)方法主要是波速测试法，即通过测试(钻孔内)土层剪切波速、
P波波速和取土原状样测试土的密度，利用弹性波理论公式计算获得不同深度处的土层动剪切模量、动弹性模量以及动泊松比。该方法主要适用于小应变的情况，获得的动剪切模量、动弹性模量分别为土的初始动剪切模量(最大动剪切模量)、初始动弹性模量(最大动弹性模量)。现场波速测试法常用的有单孔法(检层法)、跨孔法，其主要优点是原位测试能较好地代表土的原状工况，避免了在取样和运输等过程中对土原状样的扰动和土样的尺寸效应。岩矿分析与鉴定
目前土的非线性(特别是较大应变下)土动力学参数仍然主要通过实验室测试获得。用于土的动力学参数测试的仪器主要有[2]：共振柱仪、动三轴剪切仪、扭剪仪和剪切仪等。共振柱仪以一维波动理论为基础，可直接确定土在较小应变(10-6～10-4)范围内的动剪切模量和阻尼比，是小应变条件下测定土动力特性参数较为理想的方法。由于它具有实验结果离散性小、操作方便等优点，已成为土动力学特性测试很重要的实验手段。其他三种实验仪器适用于确定中等到大应变(10-4～10-2)范围内的参数。动三轴试验是实验室测定压缩模量和阻尼比的常用方法，是根据动应力和动应变关系的滞回曲线求出各项参数指标，但要给出动剪切模量，需在假定泊松比不变的情况下进行转换，这个假定与实际情况不符，因此还有待于进一步研究。目前现场波速测试法、共振柱试验和动三轴试验已成为现行地震
安全性评价规范中指定的土动力学参数测试方法[3]。
汪云龙等[4]报道了中国地震局工程力学研究所与英国GDS公司合作研发的新型共振柱试验机GDS-RCA，它通过低频扭剪模式将土体应变测试范围扩大到10-6～10-2，较好地衔接了从小应变到大应变下试验结果，它与GZ-1型共振柱试验机平行试验的结果表明，两者在应变重叠测试范围内剪切模量比试验结果有很好的一致性；但目前GDS-RCA的系统组成、控制和试验方法较为复杂，使得试验效率较低。
蒋寿田等[5]等通过对现场波速测试法和室内共振柱试验的实际数据对比，指出现场测得的最大动剪切模量比实验室的试验结果要大80%～170%；Pitilakis等[6]研究结果也表明现场测得的最大动剪切模量总是要比实验室测得的最大动剪切模量大很多。影响现场测试与实验室测试最大动剪切模量差异的因素有很多，包括土样的扰动、室内人工制备土样与原位结构的差异(土样尺寸效应等)、时间效应以及次固结效应、实际土体的不均匀性、土的各向异性等。
袁晓铭等[7]基于福建标准砂非均等固结下共振柱试验结果，建立了非均等固结下最大动剪切模量与均等固结下最大动剪切模量的关系式。孙静等[8-9]基于砂土、原状粉土和粉质黏
土的非均等固结下共振柱试验结果，建立了非均等固结下与均等固结下土的最大动剪切模量的关系式，结果表明，固结比对砂土、粉土、粉质黏土最大动剪切模量有不可忽视的影响；与砂土相比，固结比对黏性土最大动剪切模量影响程度更大。孙静等[10]通过共振柱试验法和现场波速法研究认为，与室内均等固结试验结果相比，考虑实际固结比的非均等固结试验结果和现场波速法得到的最大动剪切模量更为接近；以往研究中没有很好地考虑实际固结比的作用是造成室内试验法和现场波速法测定最大动剪切模量之间显著差异的重要原因之一；在实际工作中应使室内和现场应力状态基本保持一致，室内试验应考虑实际固结比的影响，从而改进土动力试验在小应变阶段的精度。
土的动剪切模量随动力作用水平的提高而降低，阻尼比则随动力作用水平的提高而增大[11-13]。土动力作用水平通常以剪应变幅值表示，土的动剪切模量的退化通常以动剪切模量比与动剪应变幅值之间的关系来表示，土的阻尼比的变化通常以阻尼比与动剪应变幅值之间的关系表示。Seed等[14]首先给出了砂土和黏性土的动剪切模量比与动剪应变幅值和阻尼比与动剪应变幅值关系曲线。应指出的是，Seed等给出的动剪切模量比与动剪应变幅值关系曲线离散性很大，特别是在动剪应变幅值为10-4～10-3范围内，而这个范围正是中等以上强度地震在土体中引起的剪应变幅值范围。Hardin等[12]给出的动剪切模量比与动
剪应变的关系(即Hardin-Drnevich双曲线模型)为：
阻尼比与动剪切模量比的关系为：
式中：G、Gmax分别为动剪切模量、最大动剪切模量；γ为动剪应变；γr为参考剪应变，是一个土性参数；λ为阻尼比；λmax为最大阻尼比，是另一个土性参数。
式(1)也是目前地震安全性评价土层地震反应分析中采用的剪切模量比与剪应变幅值关系曲线的标准形式[15]。
s22053根据试验数据，在循环荷载作用下可假设土体动应力-应变关系为[15-16]：
由式(3)可得试验数据处理时常用的动剪切模量倒数与剪应变幅值关系的直线方程：
比较式(1)、式(4)可得：
式中:τ、τmax 分别为动剪应力、最大动剪应力；a、b为双曲线参数，常常通过试验数据拟合获得[15]。
根据式(1)，(Gmax/G-1)～γ关系线应为直线，但试验测得的(Gmax/G-1)～γ关系线通常为曲线；为了改进，Hardin等[17]提出了如下修改关系：
式(7)的参数较多，确定比较麻烦[18]。另外，试验资料显示，只有当(1-Gmax/G) 大于一定数值时，在双对数坐标中λ～(1-Gmax/G)关系线才是条直线；当小于该数值时，式(2)低估了阻尼比值。
Hardin-Drnevich模型具有形式简单、参数物理意义明确、应用方便等优点，可较好地模拟砂土、软黏土等强度较低的土体的剪切模量变化规律，但对于硬土的拟合效果较差。Martin等[19]在Hardin-Drnevich模型基础上，对式(1)和式(2)进行了改进，提出了3参数的Davidenkov模型和具有幂次形式的阻尼比拟合公式：
式中：A、B、λmax、n、γ0均为拟合参数。
Davidenkov模型的优点在于可通过调整参数更好地拟合试验数据，因此可较好地对动剪切模量进行预测；但其缺点在于：将Hardin-Drnevich模型中具有明确物理意义的参考剪应变γr替换成了没有实质物理意义的拟合参数γ0，其取值没有一定标准，难于把握；由于拟合
参数过多，拟合参数不能更多地从试验中获取，应用较为复杂；并且拟合参数取值没有标准，在试验数据较多时就会造成拟合数据杂乱、无规律性的问题。
试验表明，土的阻尼比随剪应变变化规律比较复杂，用Hardin-Drnevich模型和Davidenkov模型描述均有困难。根据试验结果可用以下经验公式[1]：
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式中：λmax为最大阻尼比；β为λ～γ关系曲线形状系数(阻尼比参数)，对于大多数土，β数值范围为0.2～1.2。
在双对数坐标系上，式(10)可写成如下直线形式[15]：
对式(11)通过实测数据拟合可得λmax和β。
将式(1)代入式(10)可得：
利用式(12)可绘出目前地震安全性评价土层地震反应分析中采用的阻尼比与剪应变关系曲线[15]。
陈国兴等[20]对南京新近沉积土建议的阻尼比经验公式为：
式中：n、λ0是与土性有关的拟合参数；λmin是与初始动剪切模量Gmax相对应的最小阻尼比。由于现有的测试技术、仪器精度与试验条件很难精确测量对应于初始动剪切模量Gmax的最小阻尼比λmin，因此λmin可以看作是与土性有关的拟合参数。
Kokusho等[21]利用排水动三轴和不排水动三轴平行试验研究Toyoura砂的泊松比，结果表明剪应变幅值在10-6～10-4范围时排水条件下的泊松比在0.2～0.3间,且随着剪应变幅值的增大而增大。王炳辉等[22]通过南京细砂的自振柱和动三轴试验,在假定试样在动三轴试验得到的动弹性模量通过弹性理论推算的特定剪应变下动剪切模量值与自振柱试验得到的特定剪应变下动剪切模量值相等的前提下，认为在排水条件下泊松比随剪应变幅值的增大而增大,剪应变幅值在10-4～10-3范围时泊松比增大的趋势更加明显。
王建华等[23]利用非接触式位移传感器研制了一套测量动三轴试样径向变形的装置，并针对试样两端透水石对试样径向变形的约束,推导出对实测径向变形的修正公式，从而利用径向与轴向变形测量装置实测动三轴试样的轴向与径向变形可以确定试样的泊松比；对橡胶、饱和细砂、饱和软黏土试样固结不排水动三轴试验表明,固结后的饱和三轴土样在不排水条件下受振动应力作用时,当其轴向动应变从10-5增大至10-3时,泊松比的变化基本为一常
数,且与固结压力的大小无关,将其取为接近0.5，并据此得出由动三轴试验结果确定动剪切模量是合理的。潘华等[24]利用英国GDS空心圆柱扭剪(HCA)仪，针对原状海洋粉质黏土，通过循环三轴及循环扭剪试验获得了相应的杨氏模量、剪切模量和动泊松比；试验结果表明，土体的动泊松比随广义剪应变的增大而增大，随有效固结围压、固结应力比的增大而逐渐减少；随着广义剪应变的增大，有效固结围压、固结应力比对动泊松比的影响减小，当广义剪应变增大到1.8×10-2左右时试验终止，土体动泊松比约为0.48；试验中未出现动泊松比大于0.5的现象，说明土体未出现剪胀现象，试验所采用的粉质黏土在循环荷载作用下具有较好的稳定性。
吴世明等[25]根据自己对饱和土中弹性波特性研究的结果，给出了由波速法确定饱和土层有效泊松比和总泊松比的公式；认为有效泊松比与饱和土中的波速及孔隙率有关，其值低于总泊松比；总泊松比随土剪切模量的增大而有所减小，含气量的增多会使它急剧降低且以有效泊松比为下限。Wichtmann等[26]通过共振柱试验以及波速试验，研究了颗粒分布级配曲线对石英砂泊松比的影响，结果表明，泊松比与平均粒径d50无关，但随均匀系数Cu =d60/d10的增大而增大。Kumar等[27]通过波速试验，研究了不同粒径干砂的泊松比与相对密度和有效围压之间的关系，结果表明，泊松比随相对密度和有效围压的增大而减少，
有效围压对细砂泊松比的影响比粗砂更为显著；有效围压不变时，砂土的泊松比随最大剪切模量的增大几乎呈线性关系减小。高武平等[28]依据天津地区原位波速测井资料对浅部土层泊松比进行了研究，结果表明：泊松比随深度的增加大致呈三段式变化，0～5 m(人工填土盖层)的泊松比随深度增加而逐渐增加，泊松比值范围为0.42～0.495；5～20 m(软流塑淤泥质层)泊松比随深度增加而相对稳定，泊松比值范围为0.49～0.495；20～200 m土层岩性差异大，泊松比离散性较强，但显示了一定的线性特征，泊松比随深度增加而缓慢减少，泊松比值范围为0.495～0.435。
