张 剑 飞 【交通部公路规划设计院 北京100010】 摘要：本文采用理论分析与实测数据验证相结合的方法，对不同等级道路的通行能力 及不同车型的车速与流量关系进行了较深入的研究，并建立了相应的于公路运输的宏 观分析，对用于交通工程分析也有着较好的参考数学模型，可应用价值。 关键词：公路 通过能力 车速 流量 关系 研究 1 简介 在公路投资分析和交通工程中，经常要用到道路通行能力及车速——流量关系， 国外对不同的道路及交通特性条件下车速与交通量及通行能力的关系 做过大量的的研 究，其中最有影响的莫过于1965年出版的美国《道路通行能力手册》(Highway Capacity Manual，简称HCM)以及后来的1985年修订本。最近，世界银行又在印度尼西 亚开展了一项大规模的公路通行能力研究，其研究结论中不少与HCM的结论相似。 国内在这方面也开展过一些研究，交通部公路科研所完成了双车道公路通行能力 研究，交通部公路规划设计院与全国5个省的交通部门协作完成《山区公路技术经济指 标》(以下简称《指标》)研究等，《指标》的研究建立了山区低等级公路的车速—— 流量关系。但从总体上说，这方面研究无论是在深度还是在广度上均是有限的。 1994～1995年，交通部和世界银行联合委托我院及澳大利亚的RUSTPPK公司和蔡摩 根公司一道开展了“公路投资优化和可行性方法改善研究”工作，用理论分析与实测 数据验证相结合的办法，对不同道路等级的通行能力及不同车型的车速——流量关系 做了比较深入的研究，并建立了相应的数学模型。本文将介绍这一研究的主要成果。 应当指出，这里建立的车速——流量关系及公路通行能力主要是针对可行性研究中的 测算车辆运营成本而建立的，它的应用范围主要是宏观分析。如果用于交通工程分 析，则模型还应更细一些，如道路的局部几何条件等均应考虑在内。 2 公路和车辆分类 2.1公路的分类 我国公路目前分为两大类：汽车专用公路和普通公路。汽车专用公路又分为高速 公路、一级公路和二级公路；普通公路分为二、三级和四级公路，各类公路的几何要 求在《公路工程技术标准》中有严格的定义，这里不再赘述。 2.2 车辆的分类和换算系数 目前我国将汽车分为六类，即小客车、大客车、小货、中货、大货、拖挂，考虑 到面包车(包括中巴)和小轿车虽然同属小客车，但它们的动力性能、行驶速度区别较 大，在本次研究中又对它们加以区分。各类车辆换算系数(以中型汽车为标准车型)如 表1。 表1
3 公路通行能力的测算 公路通行能力是指在给定的道路和交通条件下，公路上的某个断面或某个规定的 路段上单位时间内平均能够通过的最大车辆数，一般采用小时为单位，故通行能力一 般以每小时能够通过的最大车辆数计。 道路条件是指公路的几何特性，包括车道的数量和宽度、路肩宽度、侧向系宽、 设计车速、平面和纵面线型等要素。交通条件是指道路上交通流的特性，包括车型分 布、交通量的大小及车流在不同车道上的分布等要素。 在“标准”或“理想”条件下的通行能力为基本通行能力，在这里，我们将符合 《公路工程技术标准》的道路称之为满足“标准”条件。一个路段确实能达到的通行 能力称为实际通行能力，它是通过考虑道路、交通条件后对基本通行能力修正后获得 的。 当实际交通条件与“理想”条件不同时，在本研究中所采取的处理方法是在计算 交通量时按换算系数将不同类型的车辆换算成标准中型车，建立车速——流量曲线时 分车型进行。在影响通行能力的各种几何条件中，路面宽度是最主要的因素，当路面 宽度与《公路工程技术标准》中的要求的宽度不同时，必须对基本通行能力进行修 正。公路两侧的商业活动、停车、行人活动等通常称为路边“摩阻”，它们也会对通 行能力产生一定的影响，同时，路边“摩阻”也会对车速产生影响。对公路来说，路 边“摩阻”对车速的影响比对通行能力的影响要大一些，因此，我们这次采取了修正 车速而不修正通行能力的做法。 根据美国《道路通行能力手册》所述，水平直线上的4车道、路面宽为14m的公路 路段的理论通行能力为4000标准车/h，或1000标准车/车道/h(2000小汽车/车道/h)， 由于我国车辆的动力性能较差及存在着混合交通(这样外侧车道路利用不充分)，理论 通行能力将小于这一数字。根据对广佛高速公路观测数据分析，每小时每个车道能力 约为800辆中型车，因此，我们以这一数值作为高速公路和一级汽车专用公路的基本通 行能力。平原地区路面宽为9m的双车道三级公路的基本通行能力约为1200辆/h中型 车，其它各种等级公路的基本通行能力均以这些数据为基础，并考虑车道宽度、计算 标准和路肩宽度而测算的。各类公路的基本通行能力见表2 。 由于双向车道公路需要利用对方行车道超车，在考虑通行能力时必须考虑双向交 通量，因此，双车道公路的通行能力是指两个车道双向能够通过的最大交通量，而不 是某个方向、某个车道的通行能力。 汽车专用公路及普通公路基本通行能力 表2
注：(1)指汽车专用公路单车道宽度或普通公路的双车道宽度； (2)汽车专用公路和普通公路分别以(标准车/h/车道)和(标准车/h)为单位。 高速公路和一级汽车专用公路的车道宽度是固定的，即在平原微丘区每个车道为 3.75m，山岭重丘区为3.5m，因此，不需要做宽度修正。但是，路面宽度对其它公路的 通行能力却有着十分重要的影响，当路面宽度与《公路工程技术标准》规定的宽度有 拉索出入时，必须考虑采用宽度修正系数对基本通行能力进行修正，亦即： C=fw*Co 式中：C——实际通行能力； fw——宽度调整系数； CO——基本通行能力。 某个等级公路的宽度修正系数是这样测算的：首先测算标准宽度下的基本通行能 力，并测算一个假想的4车道、路面宽度为14m的同类公路的基本通行能力，然后采用 线性内插法求取修正系数。宽度修正系数f w可以通过下式计算： fw=aW+b 式中：W ——行车道宽度； a，b——系数，见表3。 宽度修正系数 表3
平原地区车道宽度对通行能力的影响见图1 。 4 车速——流量关系 4.1 简介 车速——流量关系一般形式如图2所示，当交通量较小时，车辆之间的干扰不大， 高速行驶的车辆超车机会较多，此时，车辆行驶的速度主要取决于其机械性能和道路 几何特性，我们称这时交通流状态为自由状态。随着流量的增大，车速也随之降低， 开始时，降低的速度不是很大，当交通量接近道路的通行能力时，降低的速度增大。 当交通量达到通行能力时，车流量达到最大值。当更多的车辆试图进入道路时，交通 流变得不稳定，流量开始下降，同时车速也会进一步下降。 对车速——流量关系产生影响的主要因素包括： (1)地形及道路几何特性，如平纵线型、视距等； (2)车辆特性； (3)非机动车的混入； (4)路边“摩阻”。 4.1.1 对地形及道路几何特性的影响考虑 道路的平面线型及视距在设计中往往取决于设计车速，而设计车速又与地形及道 路等级密切相关。为此，我们针对不同道路等级及地形(平原/微丘区和山岭/重丘区) 分别建立了车速——流量关系。 纵坡对车速的影响主要取决于坡度、坡长以及车辆的爬坡性能 ，在平原微丘区， 纵坡对车速的影响非常小，通常可以忽略不计，山岭重丘区纵坡对车辆的影响是通过 修正系数来反映的。 4.1.2 对车辆特性的影响的考虑 由于不同汽车之间的机械性能差异很大，它们对应的车速——流量关系也有很大 的不同，为了能反映这种差异，我们分别建立了不同车型的车速——流量关系，考虑 的车型有以下7种：(1)小轿车，(2)面包车，(3)大客车，(4)小货，(5)中货，(6)大 货，(7)拖挂。 4.1.3 对非机动车的影响的考虑 非机动车(如人力车、自行车)对车辆的行驶速度有相当大的影响，考虑的方法有 两种：一是将非机动车转换成标准车(如标准中型车)，然后在计算车速时将其计入交 通量；或者根据非机动车流量的大小测算需要的行驶宽度，然后在计算通行能力时在 路面宽度中将这部分扣除。 前一种方法实际上修正的是交通量/通行能力比(v/c比)中的分子，而后者则是修 正的分母，尽管大家对这两种方法尚存不少争议，但在目前条件下两种方法均可使 用，相对而言，前一种方法更为直观和通俗易懂一些，因此本次研究采用前一种方 法。 4.1.4 对路边摩阻影响的考虑 路边摩阻通常是指那些对车速带来负面影响的开发活动，如人行道、交叉口、街 边商店，影响的程度取决于开发的程度。由于这种开发程度很难定量描述，因此建立 一套标准的修正系数的难度很大。然而，对于某个特定的路段，这种修正系数却不难 确定，可以通过比较实际行驶时间与理论行驶时间(得自车速—流量关系)来确定。因 此，在这个研究中我们建议采取这种处理方式。 4.2 车速——流量关系的型式 多车道汽车专用公路与单车道或双车道普通公路的主要区别在于超车机会。对单 车道或双车道普通公路而言，车辆的超车机会取决于双向流量以及车速的分布，当超 车视距不够时，所有希望超车的车辆形成一个车队，其行驶速度受车队中速度最慢的 车辆控制。因此，在道路的通行能力尚未达到时，不同车型车辆的行驶速度即趋一 致。对多车道公路而言，一个方向至少有两个车道，超车可以在一个行驶方向完成， 超车所需要的车头间距将小很多。因此，只有在交通量接近通行能力时不同车型的车 速才能趋一致。 二级汽车专用公路及普通公路、多车道汽车专用公路的车速——流量的一般关系 见图3。每条曲线代表一种车型的车速流量关系。从图中可以看出，单、双车道普通公 路及二级汽车专用公路的车辆的行驶车速随交通量增大而降低，当交通量达到一定水 平(未达到通行能力)时不同车辆的行驶速度 趋于一致，然后各种车辆以相同的车速行 驶直至达到通行能力。我们将车速趋于一致时的交通量定义为收敛交通量，相应的车 速为收敛车速；达到通行能力时的交通量为饱和交通量，相应的车速为饱和车速 。对 于汽车专用公路而言，当交通量较小时，不同的车型其行驶速度也有所不同，随着交 通量的增大，所有的车速均有所下降，当交通量达到通行能力时，所有的车辆均以饱 和车速行驶。 5 车速——流量关系的研究 5.1 山区公路技术经济指标研究 《指标》研究共收集了5省范围内的163个路段的资料，这些路段覆盖了山区二、 三、四级普通公路，我院在对这些数据进行分析后建立了图3(a)所示的车速——流量 关系，数学关系式见下式： 式中： So——纵坡为3%时的车速； v/c——交通量与通行能力之比(v/c比)； (v/c)m——车速收敛时的v/c比； a，b，a 1，b 2——回归系数。 当纵坡大于3%时，需要对车速进行修正，修正系数的公式如下： 式中：fg ——坡度修正系数； c、d——系数。 《指标》是我国首次大规模进行这方面的研究，比较系数、完整，其结果比较可 信。因此，在建立普通山区公路的车速——流量模型时，我们直接引用了这些关系， 并以此为基础，调整后建立了平原地区的车速——流量关系。 5.2 研究范围 本次研究主要收集了《指标》研究未覆盖的高速公路、一级汽车专用公路和二级 汽车专用公路。 二级汽车专用公路的车速——流量关系与普通二级公路相似，它们的主要区别在 于二级汽车专用公路的自由流车速、收敛及饱和车速比普通二级公路要高一些。本次 研究特针对二级汽车专用公路这些指标采集了数据。 由于国内关于高速公路和一级专用公路车速——流量关系的研究有限，很难基于 现有的数据建立车速——流量关系，因此，我们进行了比较大范围的实地观测，收集 了更多的资料。 通过分析实测数据，我们测算了自由流下各种车型的车速。需要指出的是除广佛 路以外，几乎所有的调查路段交通量均不大，收敛车速及饱和车速只能参照一般经验 以及美国《道路通行能力手册》和印度尼西亚研究结果进行确定。 本次研究实测的路段主要为近年来完成的高速公路和一、二级汽车专用公路，年 平均日交通量在5000～30000辆中型车之间，既包括平原地区的公路，也包括山区公 路，路段的基本情况见表4。 观测路段一览表 表4
车速及交通量观测采用了“车牌法”进行。采用车牌法时，观测者记录下车辆进 出观测路段的时间以及车辆种类，通过对牌照可以计算每台车辆在路段上的行程时 间，并根据路段长度即可计算车辆的行驶速度，同种车辆的平均车速可以根据连续观 测的结果计算，相应的交通量在观测时也一并记录，在本次研究中对每个路段共观测 10h左右。 6 数据分析及研究结果 6.1简介 数据分析的目的旨在建立车速——流量关系曲线。如前所述，对多车道汽车专用 公路而言，我们需要针对每种车型建立完整曲线，而对二级汽车专用公路、普通的 二、三、四级公路，则需要测算以下参数： (1)每种车型在自由流状态下的车速； (2)收敛车速以及相应的V/C比； (3)饱和车速(车辆达到通行能力时的车速)。 6.2 多车道汽车专用公路车速——流量关系 6.2.1 平原地区车速——流量关系 图4 绘出了以广佛公路数据为基础建立的车速——流量关系，基本上与预期的结 果相符合。从图4可以看出，大型卡车的自由流车速达80km/h，与其它路段实测获得的 数据相差较大，且其随V/C比变化的速度与其它车型相比较大。造成这种结果可能有两 个原因，一是技术先进的香港大货的比例较大，二是大货车的样本较少。为了使车速 ——流量曲线能适用于更大范围内，我们对大货曲线进行了必要的调整，从其它路段 观测数据看，大货的自由流车速大致65km/h左右，因此，在调整时，我们采用了这一 速度作为大货的自由流车速。 广佛路数据的另一个缺陷是最大V/C比只有0.8。因此，饱和车速无法实测到，而 只能参照国际上的实践经验确定。美国《道路通行能力手册》中采用的饱和车速为 50km/h，印度尼西亚研究的结果为42km/h，综合考虑我国的道路和车辆特性，我们采 用45km/h作为我国多车道汽车专用公路的饱和车速。 以广佛路数据为基础，参照其它路段调查资料建立车速——流量关系如下： 式中v——小时光通量(标准车)； c——通行能力(标准车/h)； a，m，a1，m1——回归系数。 自由流、饱和车速以及相关的回归系数见表5 ，相应的曲线见图5。 平原微丘区车速——流量关系主要参数 表5
6.2.2 纵坡度对车速的影响 图6绘出了交通量在200辆/h以下时纵坡对不同车型行驶速度的影响，从图6可以看 出，不管哪种车型上坡和下坡都 对行车速度带来负面影响。车速和纵坡呈线性关系， 上坡和下坡的影响相似，产生这种情况的主要原因是车辆上坡时制约速度的主要因素 是其动力性能，而下坡时制约速度的主要因素是司机对安全的考虑。考虑上、下坡对 车速影响的相似性，我们采用一个为坡度绝对值函数的修正系数来反映纵坡对速度的 影响，具体公式如下： fg=1+ag 式中：fg——坡度修正系数； g——纵坡绝对值； a——系数。 不同纵坡下的车速调整系数见表6，修正系数曲线见图7。 不同纵坡下的纵坡修正系数 表6
6.3 普通公路及二级汽车专用公路的车速—一流量关系 以山区公路技术经济指标研究为基础，根据调查的自由车速、收敛车速及饱和车 速，我们建立了二级汽车专用公路及二、三、四级普通公路山区地形下的车速——流 量关系，其中山区二级汽车专用公路自由流车速取自长治——晋城二级汽车专用公 路，其它数据参考国内有关研究，特别是亚洲开发银行资助的吉林省公路网规划研 究。图8和图9 分别示出了平原微丘区和山岭重丘区二级汽车专用公路的车速——流量 关系，其它公路上的车速——流量关系与它们相似，主要区别在于关键性的参数，如 自由流车速、收敛车速等，这些参数的测算结果见表7，具体公式如下： 二级汽车专用公路及一般公路车速——流量关键参数 表7
二级汽专及一般公路车速——流量关系及参数 表8
参 考 文 献 1 克里斯多夫·霍本.《改善道路几何条件对提高通行能力效果的评价》.世界银行技术报告No.74，1987 2 阿道夫·梅.《交通流基础》.美国加利福尼亚大学伯克莱分校，1994 3 Rust PPK.蔡摩根咨询公司、交通部公路规划设计院《公路投资优化和可行性研究方法改善》.世界银行， 1996 4 运输研究会《公路通行能力手册》.美国，1995 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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