第七讲完全信息静态博弈
即使是在不久以前,好事者仍将经济计量学与博弈论比作日本和阿根廷。在20世纪40年代晚期,这两门学科都有远大前程,而这两个国家也都充满了希望,准备高歌猛进,对世界产生深远的影响。日本和阿根廷经济随后发生了什么已是众所周知。而对这两门学科来说,经济计量学成了经济学中必不可少的一部分,博弈论则萎缩成一门子学科。他只对博弈论专家来说乐趣无穷,却为整个经济学界所遗忘。这些博弈论专家一般都是数学家。他们更关注定义与证明,而非将这一方法运用于经济问题。他们为自己的理论能在众多学科中运用而倍感自豪,但没有一门学科将博弈论作为自身不可分割的一部分。
但是到了70年代,再将博弈论比作阿根廷就不恰当了。
正但阿根廷迎回其前独裁者胡安.庇隆之时,经济学家发现博弈论与复杂的经济问题结合起来可能会得到的结果。理论与应用方面的创新对于分析非对称信息和动态行为尤为有 用。在80年代,博弈论迅速成为主流经济学的重要组成部分。事实上,他几乎吞没了整个微观经济学,即如同经济计量学吞没了经验经济学一样。
博弈论与现代经济学
传统经济学:新古典范式或阿罗-德布鲁体系:研究资源的有效配置。在市场完全的假设下,认为市场(价格)能使资源得到最合理的配置,因而,又称为价格理论。
现代经济学;1980年代以后的经济学:研究人的理性行为。在现代经济学看来,人的行为至少有两个特点:信息不完全或不对称;人的行为相互影响。而传统经济学将人的决策行为概括为约束条件下的最大化。假设不
存在信息行为,而其他人的行为的影响被总结在环境参数。
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而现代经济学进一步对人与人的相互影响建模。而目前人们到的研究人与人之间的相互影响的行为(策略行为)的合适工具就是博弈论。
钼粉博弈论(game theory)是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的一个分析工具。
坑槽修补第一节博弈论的基本概念
两个房地产商A,B准备在某地段开发一栋房产,投入资金为1亿元。
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如果市场上有两栋楼出售,需求大时,每栋楼售价1.4亿元,需求小时每栋楼售价为0.7亿元;
如果市场上只有一栋楼出售,需求大时,每栋楼售价1.8亿元,需求小时每栋楼售价为1.1亿元。
假定双方同时决策,每一方决策时不知
道对方的决策。
如果市场需求已知,如何决策?
a、市场需求大时?
b、市场需求小时?
如果市场需求不知,如何决策?
博弈论的基本概念:
1、参与人player:指的是一个博弈中的决策主体,其目的是通过选择行动策略以最大化自己的支付(效用)水平
“自然”是虚拟参与人(pseudo-player),他在博弈的特定时点上以特定的概率选择随机行动。例如,自然随机选择市场需求的大小。
2、行动:参与人i的行动以a i表示,是他所能做的某一选择。
参与人i的行动集(action set)A i={a i},是其可以采取的全部行动的集合。
例如:A A={开发,不开发},A B={开发,不开发}
一个行动组合(action profile)是一个由博弈中的n个参与人每人选择一个行动而组成的有序集,a={a i),(i=1,...,n).
例:a=(开发,开发)表示A选择开发,B也选择开发。
行动的顺序
3、信息:是参与人有关博弈的知识,如自然的选择,其他参与人的特征和行动等知识。
4、参与人的策略(strategy)s i参与人在给定信息集下的行动规则,他规定参与人在每一时点选择何种行动。s i表示参与人i的一个特定策略。超固态
参与人的策略集(strategy set;strategy space)或策略空间S i={s i}是其可行策略的集合。
策略组合(strategy profile)s=(s1,s2,...,s n)是由博弈的n个参与人每人选择一个策略的集合
例:博弈条件为参与人B在不知道市场需求的情况下先行动,A在得知B的行动后再选择自己的行动。
B的策略为:S B={开发,不开发},即B的策略是如果市场需求大就开发,否则不开发。
A的策略是:S a={(开发,开发),(开发,不开发),(不开发,开发),(不开发,不开发)}(x,y)x对应b开发时的a的行动,y 对应b不开发时a的行动.
*策略不同于行动。请分析上例中A的行动?
*策略必须是完备的。比如,上例中如果市场需求大,那么A可以肯定B会开发,但也必须在策略集中给出B不开发的情况。这是因一个人的策略会影响另一个人的行动。比如:红军对付白军的策略是:人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。这个策略