4位格雷码的顺序编码_编码器基础——格雷码的编码美学私信“⼲货”⼆字，即可领取138G伺服与机器⼈专属及电控资料！ 编码器是⼀种测量⾓度(或直线长度)的传感器，它将需要测量的⾓度(或直线长度)预先在传感器内部编码，并以数字编码的⽅式向外发送传感器测量的数据。其中，格雷码就是其最常⽤的编码⽅式。
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格雷码(Gray Code)因1953年公开的弗兰克.格雷的专利⽽得名。格雷码是⼆进制循环码，其编码最⼤的特点是任意上下相邻的两个码值间，只有⼀位码不同，这样在码值上下变化过程中，每次只改变⼀位码，从⽽传输、读数的错码率最⼩。格雷码还是循环码，其最⼤码到最⼩码同样遵循只改变⼀位码的编码原则，因⽽形成循环码。 每次只变⼀位的唯⼀性、循环性、图案化编码对称性是格雷码的编码原则，它的图案化编码形式犹如⼩孩⼦搭积⽊来搭建⾦字塔般简单，⽽⼜优美。
以下是以4位代码为例，对⽐格雷码与纯⼆进制码：
(1)每次只变化⼀位，例如在7到8之间，纯⼆进制(0111到1000)4位都发⽣了码值的变化，格雷码(0100到1100)仅最⾼位码值变化。
(2)循环码，最⼤码15与最⼩码0的格雷码只有⼀位最⾼位码值的不同(1000到0000)。
(3)图案化编码⾦字塔对称，最低位从1(2的0次)开始向⼤变化，连续两个1再连续两个0，再两个1；第⼆低位从2(2的1次)开始向⼤变化，连续四个1，再连续四个0；第三低位从4(2的2次)开始，连续8个1，再8个0；第四低位从8(2的3次)开始，连续16个1，再16个0......如果横过来看，像积⽊搭⾦字塔型图案，依此规律⽅法，即使⼩学⽣都可随⼿写出更多位数的格雷码编码。
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格雷码这样图案化编码的好处：
(1)同步性多位数读码容错宽度最⼤。
由于格雷码两个相邻码值变化时每次只变⼀位，那么在多码道位数同时读取(例如光学码盘)、输出(例如多芯电缆的并⾏输出)、以及后续设备的多位数的接收，在数值增加或减少时，编码与同步读取的误差最⼩。多位数的数据刷新是不可能做到完全同步的(由于物理位置精度的原因，以及时间精度瞬间有先后)，格雷码因只有⼀位的变化，⽽可以“从容”分辨出这仅⼀位的变化，其余的没有改变，没有同步性偏差。⽽如果是纯⼆进制码，有多个数据改变了，这些刷新改变的数据读取会有同步性上的先后，就有可能有些已经读到刷新后的数据，有些还没有读到刷新后的数据，这样就会乱码，例如表1内的7到8，纯⼆进制有多个位0和1发⽣改变，如果有⼀位还停留在刷新前的，如第⼆位，那么读到的就不是8(1000)，⽽是10(1010)了。⽽格雷码由于每次只改变⼀位，因为就只有⼀位在刷新，就不存在刷新先后的问题，也就不会发⽣错码了。 (2)制作时容错宽度最⼤，格雷码编码的刻线宽度⼤，⼀条刻线容下了两个码值，⼀个刻线周期容下了4个码值。 例如上图⼀个5位格雷码32个分辨位置，最密的刻线码道仅需8个刻线，宽度⽐纯⼆进制码宽⼀倍。同时，由于相邻两个格雷码只有⼀位的变化，刻线位置的误差宽度可达±1/2码⽽不会发⽣错码。这对于码盘的加⼯以及读取传感器的安装精度要求⼤⼤放宽，便于制作出在同样尺⼨下更⾼分辨率的编码器。
防伪标签识别(3)编码与刻线有规律的图案化排列。
格雷码以搭宝塔积⽊似的编码刻线，对于码盘设计极为的⽅便，也便于布排各个码道的传感器读取头。
(4)循环码，便于多周期的旋转循环⽽不会发⽣错码。
格雷码的最⾼两位是特别的，在⼀个循环周期⾥⾯，最⾼两位的刻线宽度是⼀样的，⽽位置错开了1/4周期，格雷码最⾼位的变化是在整个格雷码编码测量周期的中点和起始点。也就是在周期的1/2(180度相位)时，仅有最⾼位的码值从0到1，⽽在周期的终点循环到起始点，也仅有最⾼位的码值从1到0，其间的变化不会发⽣错码。
傅科摆原理
(5)增量型编码器的AB相编码，也就是利⽤了格雷码最⾼2位为循环编码不易错码，并上述各项格雷码与刻线的优点。
盛德提银机这样的编码可以分辨出进位与退位(编码器旋转的正转于反转)，可以每个周期的2位格雷码编码的4个位置(四倍频)，可以有刻线与读取的最⼤限度的容错。
例如⼀个光学增量型编码器，通过传感器内的光学码盘，分割有很多个分割刻线，通过度取刻线通与暗的规律，输出每圈的脉冲数(PPR)对⼀个360度圆周分割，也称为分辨率。每个脉冲周期的变化代表了⼀定⾓度变化，这样预先分割⾓度到每个周期并读取计数周期变化的⽅式为“增量编码”，增量编码器输出⼀般是A、B、Z三相信号，A和B的编码按格雷码⼀个周期内循环码最⾼2位的位置编排，输出相差1/4个周期的A和B，正转(进位)是1/4相差，⽽反转(退位)是3/4相差，以此可以判断编码器的正反转；另外⼀个信号Z相是每圈仅提供⼀个位置脉冲，以此可以设定零位值。
(6)绝对值编码器的N位数编码，也就是利⽤了格雷码多码道同步读取时错码率最⼩，以及便于码盘设计、刻线以及传感器安装的宽容度最⼤。并⾏信号输出的格雷码，也便于后续设备读取变化时错码率最低。⽤格雷码制作绝对值码盘，物理制作最简单经济，同时⼜达到最⼤的宽容度容错性。
较易错误的纯⼆进制编码码盘
格雷码编码的码盘，制作宽容度与容错性最佳。
固定管板式换热器绝对值编码的编码器内部码盘已对应有整个测量⾏程预先有N位的⼤数据编码，在整个规定的测量⾏程中每⼀个位置都是唯⼀性的编码，与时间轴⽆关，任何时间读取或者不读取都可以根据数据下游指令，可直接⼀次输出与时间轴⽆关的编码⼤数据。在360度以内的唯⼀编码的为单圈绝对值编码器，超出360度有更多圈数量程的唯⼀编码的为绝对值多圈编码器。
03变速盘
格雷码对纯⼆进制的解码，以下表规律解码：
数字式水表
解码过程：以“0”和格雷码的最⾼位以上表⽅法⽐较，结果保留在(纯⼆进制码)最⾼位，再以此结果与格雷码的第⼆⾼位⽐较，结果保留在(纯⼆进制码)第⼆⾼位；再以刚得到的值与第三⾼位⽐较，结果保留在(纯⼆进制码)第三⾼位......以此类推，直到最低位。
例如⾃然数14，格雷码为1001，向纯⼆进制码解码，最⾼位⽐较值(0与1)结果为1，第⼆⾼位⽐较(1与0)，结果为1；第三⾼位⽐较(1与0)，结果为1；最低位⽐较(1与1)，结果为0，得到纯⼆进制代码1110。
格雷码的读取：由于格雷码是循环码，在读码时要确认多少位，⼀次完整地从⾼位向低位读取，⽽不能因为只改变低位，就仅仅只读低位⽽不读⾼位。
格雷码有规律的积⽊式编码⽅式，可以节省位数的解码。编码器在快速旋转中当需要快速读取码值⽽放弃了⾼分辨率的最后⼏位，仅读取⾼位，可⼤胆放弃最后⼏位的格雷码向⼆进制码的解码----格雷码的解码是从⾼位开始的，例如原先⼀个13位的格雷码编码，当放弃最后最后3位后可以成为⼀个10位的格雷码编码。
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故事：国王的红酒，简单图案化的格雷码编码。
