1/13 Coretec件: : : : NVH CAE分析之Damping值设定核准吴伯聪06.08.22 查 核刘佳正06.07.24 张秀鸿06.08.03 作成伍湘杰06.07.21 试验部车辆试验组
振动噪音课 1. 研究动机与目的研究动机与目的研究动机与目的研究动机与目的
阻尼Dapming为结构振动时使能量消耗的现象来自结构内组成分子间的相对运动、或与外界的摩擦力等。假设施力拉一根悬吊物品的弹簧如果没有Damping此弹簧会永无止境地进行来回伸缩的简谐运动。对车辆振动的问题Damping可以想像成抑制振动的一种机制是影响振动量大小以及振动何时会停止的重要参数。就CAE分析而言除了模态分析用不到Damping之外动态分析Dynamic Analysis都应该要设定Damping但它不像密度一样钢就是钢铁就是铁翻阅工程资料就可以得到工程人员往往会疑惑 该设定多少才对呢 本文根据近年来的实作经验、与软体顾问公司之讨论结果以及参考相关文献说明目前使用之分析软体中Damping之意义并整理出NVH CAE分析时Damping值的设定方式。2. 基础基础基础基础理论理论理论理论如右图以质量块质量m、弹簧弹性系数k与阻尼阻尼值c所组成的单自由度系统受到外力f 激发后之运动方程式为 fkxxcxmampampamp 其中x为振动位移量先以无外力f 0、无阻尼c 0条件定义出无阻尼自然频率Undamped Natural Frequency mk/0ω、临界阻尼系数Critical Damping Coefficient mkmc2200ω与阻尼比Dampingdeepbit>档案管理方法
Ratio 002//ωζmccc 再以低阻尼Underdamped条件10ltltζ推导出阻尼自然频率Damped Natural Frequenc
y 201ζωω??d并计算齐性解Homogeneous Solution 接著
智能分析以单一频率1ω之外力tFf1cosω为例说明其完整解为齐性解加上特别解Particular Solution列举如下 cossin10θωφωζωtXtAetxtxtxdtparticularsHomogeneou其中 θωζωθθωφφθsincoscostansin/cos1000010XXxvXxXxAd?消防快速接头
/2tan2/212010*********ωωωζωθωζωωωFX 其中x0与v0分别为位移与速度之
初始条件由上式可看出如果c趋近於0 即0→ζ且外力频率与系统自然频率相等
01ωω则特别解之振幅X会趋近无限大也就是发生了所谓的共振现象。f 2/13 3. 由由由由MSC Patran之之之之Damping设定谈起设定谈起设定谈起设定谈起在Patran中有很多种Damping的设定方式在Material设定中会先看到Structural Damping Coefficient 如图1 此参数定义於Nastran之MATi Card中的GE参数。同样名称的参数在Analysis设定中会在遇到一次如图2此参数定义於Nastran之PARAM中的G参数
相较前一种仅设定某特定材质的方式此处是设定整个模型的Damping由於车体BIW 的材料均为钢板即使在Spec上有差别但材质参数通常都用相同的因此以图2进行全般的设定即可。不过后续会说明这两种设定目前都不是我们常用的Damping设定方式。此外在图2下方看到有W3与W4两种Damping Facto
r在比较特殊的状况下会用到将放在后面说明。无论这两种或后续会提到的方式都会面临「值」是多少的问题。一个方法是使用厂商或顾问公司提供的惯用值这正是我们目前的作法 或者也可以自己做试验来求得例如量测受激后减衰的时间由时域计算Damping或是以模态试验的频率域分析得到“Modal Damping”。根据模态试验的经验“Modal Damping” 是随频率而异的这正是一般材料的特性那麼如图1、图2中与「频率」无关的Structural Damping设定方式是否很不符合实际的状况呢 的确对我们常做的频率响应分析与「频率」无关的Damping设定可能就会造成低频部分低频部分低频部分低频部分Damping不足不足不足不足或高频部分高频部分高频部分高频部分Damping过多过
多过多过多的结果。因此若有正确的“Modal Damping”是最好的但前提是要有试验
车、人力与时间而且当你有不同的设计或对策时“Modal Damping”值该如何修正 岂不是要再做一次试验那数值模拟的意义就失去了 那可以靠经验累积资料库吗 也是很困难因为这个参数不仅与材料相关也与几何外型相关因此文献1中建议只有在修改幅度不大时适合用Frequency-dependent的“Modal Damping”否则使用惯用的常
数值会更适合A-B comparison的分析。在Patran中是可以设定与与频率相关的“Damping” 值放在Analysis的Subcase Parameter中如图3中下拉的选单可看到分成了3种“Modal Damping”后续会说明该如何选择应用。设定方式暂且打住先介绍各种不同的Damping。1 2 3 3/13 4. Patran中的各种中的各
种中的各种中的各种Damping 在不同书籍中或不同领域上可看到各式各样的“Damping”以下先就Patran中提到的各种Damping进行说明。4.1. Structural Damping 1 这就是上一节一开始提到的Damping其定义为「与应变成比例的线性的材料能量损失」Linear material energy loss proportional to strains在某些文献或书籍中则被称为“Material Damping” 或是“Loss Factor”。2 就完美弹性体Perfect Elastic 而言应力与应变的关系为一直线但由於现实中的材料均非完美应力与应变会因为有相位的差异而形成一条Hysteresis Loop因此Structural Damping也被称为Hysteresis Hysteretic Damping。 3 Structural Damping 为材料本身的特性在数学上定义於Stiffness Matrix的虚部 ∑eekikik11ηη 其中的k1是指Global stiffness matrixη是Overall loss factor相当於图2的G参数 而ke是指个别元素的Stiffness matrixeη就相当於图1的GE参数。4.2. Viscous Damping 1 在2.基本理论基本理论基本理论基本理论中以单自由度的运动方程式来说明振动系统之间的关系其中的阻尼Damper或更明确地称为Linear Viscous Damper讲的就是具有Viscous Damping效应的组件。2 在CAE上Viscous Damping来自两个Nodes间的相对运动与Velocity成比例在数学上是直接定义在Damping Matrix上的。 3 要建立0D Grounded或1D Bar或Rod等的Damper、Spring与Bush时於Property的选单中可设定Viscous Damping Coefficient如图4除了输入常数值外亦可以先建立Frequency- dependent的表格再按表格连接键选定。4 在建立类似的Frequency- dependent Damping表格时需注意不能有不连续点出现同一个频率有两种Damping否则Nastran 无法进行运算 其次对於在设定频率范围之外的Damping值Nastran会使用两点线性外插的方式去计算。5 那整个模型的Structural Damping和Viscous Damping
之间有关系吗 后面会详述在特定情况下Structural Damping将会被转换为Equivalent Viscous Damping。4/13 4.3. Modal Damping 1 前面介绍的两种Damping无论以材料的内部特性或是两元素间相对运动去看都属於直观的物理现象 而Modal Damping 则是以“Modal Space” 模态空间的角度去看在数学上是要藉助Fourier Transform才足以鉴别现象。2 Modal Damping既然非定值有文献研究估算的方法如图5为文献2中做出的Modal Damping实测值与估计值的之差异并在图6说明不同Modal Damping 对FRF分析振幅的影响。虽然图5看起来和实测值仍有明显差异但已经比传统分析时使用固定常数的结果改善不少了。当然这是属於较先进的研究目前包括LMS与MSC 在一般分析中还是使用固定值最后会说明该设定多少。3 Modal Damping和Structural或是Viscous Damping有并存或是从属的关系吗 在Nastran的Advanced User’s Guide3中用“…somewhat clouded…” 来形容Modal Damping背后的物理意义因为它的影响像是Viscous Damping 与结构元素间的相对运动或说是与振型相关同时又像Structural Damping 与材料本身特性相关数学上来看与Stiffness Matrix有比例
auts关系无论如何后续会介绍前一节提到的Structural Damping转换为Viscous Damping
的方式先让我们来看看Modal Damping与Structural Damping有没有关系。4 图3中的Modal Damping有三种设定方式那麼试验得到的结果或我们使用的固定参数该算是哪一种呢 先说明这三种名称上的差异。“Struct. Damp.” 缩写为“G”这边可以看到Patran是以以以以Structural Damping的的的的定义方式来表示定义方式来表示定义方式来表示定义方式来表示Modal Damping。“Crit. Damp.” 缩写为“Crit”指
的是“Fraction of Critical Damping” 或说是“Critical Damping Ratio”而非“Critica l Damping Coefficient临界阻尼系数”。“Dynamic Amplif.” 缩写为“Q”在文献中称为“Amplification Factor” 、“Q-factor”或“Quality Factor”。5/13 6 一般我们常讲的Damping Ratio 或Damping Factor是Damping Coefficient与Critical Damping的比值因此也被称为Critical Damping Ratio 此外由於是由运动方程式中的Viscous Damping 推导出的也称为Viscous Damping Ratio这个比值通常以ζzeta 表示定义可参见2.基础理论。7 回到模态试验结果之Modal Damping与Patran之间Damping的关系 根据Mescope的说明文件做完Curve Fitting后的“ Damping ” 栏位是“Critical Damping Ratio”因此若以Mescope来分析试验数据得到的结果相当於Patran的“Crit. Damp.”。如果是在Pulse内用频率域的“半值幅法” 来计算Damping得到结果称为“Loss Factor”也就是“Structural Damping”就应该对应到Patran的“Struct. Damp.”。补充 半值幅法的计算式为ζωωωη2/peakpeakpeak以频谱峰值前后1/2振幅间的频率差来计算其中ζ 就是前面提的Damping Ratio至於为何η 2ζ相关教科书中有数种推导方式在此不赘述但需注意这个关系是在共振时才成立否则会有一些误差。。8 最后来讨论“Dynamic Amplif. Q-factor”这是过去一直忽略的参数但在R2 Brake Disc分析时被当作是重要的指标事实上Q-factor与前面的η 或ζ 都是一体两面的东西关系
如下式 ηζ/12/1Q。 4.4 实例比较 以图7之Brake Disc进行第一自然频率的FRF分析结果如图8 图7 图8 此分析使用了以下五种不同的Damping设定都得到完全相同的结果因此在图8仅以两条曲线做为所有
结果的代表 1 设定在图1中的Structural Damping Coeff设定值0.04 2 设定在图2中的Struct. Damping Coeff.设定值0.04 3 设
定在图3中的Struct. Damp.设定值0.04所有频率皆有相同值6/13 4 设定在图3中的Crit. Damp.设定值0.02所有频率皆有相同值5 设定在图3中的Dynamic Amplif.设定值25所有频率皆有相同值综合上述结果可了解 1 以目前一般的分析工作上述五种设定皆可但要注意彼此间量值的关系并且不可将同一种Damping重复设定在不同的位置。2 使用图1的设定必须注意是否每个Material都有设定到。3 使用图2的设定虽然目前看来最简易但也缺乏未来可能因应不同Material或不同频率变化的弹性。
4 使用图3中的设定目前最常用的方法必须注意要涵盖所有求解的频率范围涵盖所有求解的频率范围涵盖所有求解的频率范围涵盖所有求解的频率范围并且不适用於部分材料有特殊的不适用於部分材料有特殊的不适用於部分材料有特殊的不适用於部分材料有特殊的Damping特性时使用特性时使用特性时使用特性时使用。4.
5 Equivalent Viscous Damping 1 前一节是基於最常用的Modal Frequency Response Sol. 111来说明的但是 在Direct Frequency / Transient Response Sol. 108 / 109中并没有Modal Damping这种设定仅能设定图1或图2中的Structural Damping。在Modal / Direct Transient Response Sol. 112 / 109中因为Nastran的Transient Solver只能做实数
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的运算而在4.13所提到的Structural Damping属於虚部的定义因此就一定要做
Equivalent Viscous Damping的转换综合上面两点Modal Transient Response尚可使用Modal Damping但Direct Transient Response就只能靠设定Structural Damping后再转换为Equivalent Viscous Damping了。2 让我们来看看转换的方式下面以矩阵方程式来说明 使用Viscous Damping tftxKtxBtxMampampamp 使用Structural Damping 1tftxKiGtxMampamp 其中M、B、K分别为Mass、Damping、Stiffness矩阵G是Structural Damping 假设系统进行等振幅的震荡运动代入xxωamp可以得到下列关系式 ωω/GkbbGk 小写表示属於前述矩阵中元素其中ω为频率也就是说在某特定频率下两种Damping的Damping Force才会是相同的考虑到在共振时Damping Force最为显著因此这个特定频率通常会设定在第一个模态共振频率。3 W3与W4就是用来设定上述特定频率ω的不同点在於是分别配合Overall Structural Damping 图2或Material Structural Damping 图1转换时来使用的此外两者的预设值都是0若不进行设定Nastran是不会进行转换的。7/13 5. Sysnoise与与与与Virtual Lab中的中的中的中的Damping 5.1 Sysnoise 1 Sysnoise中有下列Damping的设定 i、Modal Damping在Fluid Property与Structural Properties选单中皆有分别为指定Acoustic与Structural Mode之用。两者都有两种输入格式 Viscous与Structural分别相当於Patran 中的Crit. Damp.与Struct. Damp.。ii、Imaginary Part of Complex Sound Velocity在Fluid Property之中定义在声速的虚部相当於吸音Absorption 的作用会使得声压振幅随空间距离呈现Exponential Damping在5.3节会特别说明这个参数。2 在Brake Disc 的分析
实例中先在Patran中设定Struc. Damp. 来自试验结果以1st Mode频率激振计算其?峁乖萏 煊θ缤?所示 然后将结果丢进Sysnoise中计算声场的暂态响应由其时域上的衰退现象去计算Q-factor声压衰退结果范例如图10所示。3 分析结果发现无论有无Damping设定接近Disc表面的场点之声压结果都相同计算出的Q-factor都非常接近我们在Patran中设定之Struc. Damp.的倒数。结论是在非封闭空间中没有Cavity 也就没有Acoustic Mode没有Acoustic Mode也就没有定义Damping的问题因此没有时域上Damping的效果只有在空间距离上声压传递的衰退而已。这一点在询问过LMS 专家后也得到了确认。图9 8/13 图10 5.2 VirtualLab VL 1 在Sysnoise的声振耦合分析中大多是Import结构FRF因此不会特别思考它的Modal Damping与Patran中的Modal Damping是否指同一种Damping。但在今年使用VL的整车分析中因档案限制必须Import结构模态才可行也就是需要在VL中设定Structural Modal Damping来进行结构FRF的分析。而根据在新车型顾问案中LMS提醒了Patran中的Struct. Damp相当於VL Modal Damping的两倍如图11之说明。图11 9/13 2 仔细看图11中VL设定写的是Viscous Damping也就是4.3 5定义的Viscous Damping Ratio Critical Damping Ratio 的确应该是2倍的Structural Damping。图12的结果为使用两种软体计算整车模型FRF 之比较Nastran用3 Struct. DampVL用1.5 Viscous Damping得到相当一致的结果。图12 3 再拿Sysnoise与VL比较发现VL的Modal Damping仅有上述一种选择而Sysnoise 如5.1所述可以有两种选择。4 在我们使用的VL的Acoustics与NampV的模组中并没有Patran中Material Damping的设定方式在使用VL计算FRF时需特别注意。5 在VL 的NampV 模组中可模拟加入0D或1D的元素Mass、Spring、Damper等并可做Modification Prediction在Mescope中也有类似的功
能但VL并不是重新计算模态仅是趋势的“Prediction” 而已若要正确地重新计算还是要靠其他软体详见下一点说明。
6 在VL的Structures模组中可以做完整的模型前处理包括设定Material Damping但无
论如何VL本身不做Normal Mode也不支援包含Material Damping的FRF计算这个模
组提供Nastran与Ansys的分析档产生器可以让使用者在前处理完后丢去给别的Solver计算。7 就目前VL的版本看来对整车NVH CAE分析可以采用的方式为 i、全部用Nastran计算。需要Nastran Basic与Acoustics模组ii、用Nastran算出结构FRF 后续由VL计算。需Nastran Basic与VL NampV模组且Nastran的结果档小於4GB iii、用Nastran算出结构模态后续由VL计算。需Nastran Basic与VL NampV模组且不会用到Material Damping 10/13 5.3 关於Imaginary Part of Complex Sound Velocity的补充
1 这种方式其实是定义Sound Absorption的方法之一LMS在其软体中提供了四种Sound Absorption的设定 i、设定Impedance B.C. ii、设定Modal Damping iii、设定Absorbent Material iv、设定Imaginary Part of Complex Sound Velocity 由於第i种方法对整车而言Impedance B.C.不易设定第ii iii种仅可用在FEM Model因此对整车Cavity BEM Model会使用第iv种方法。
2 根据LMS的建议设定方法为在Fluid Property中将Sound Velocity的虚部给定为8的实部值例如通常实部为340m/s虚部则
为27.2m/s来模拟Cavity内的Damping Absorption的效果。 3 详细理论说明请参见附录1。8. 结论结论结论结论各种各种各种各种Damping设定值设定值设定值设定值在Structural Modal Damping模拟技术尚未成熟之际或是欠缺实测值之状况下仍是以惯用常数做为分析时Damping的设定较为恰当。目前课内分析软体之Damping设定方式建议如下表 适用於车身钢材钣件其余零件之资料库则待建立Structural Acoustic n 单件BIW TB Structural Damping Coefficient 0.01 0.03 0.08 Modal – Struct. Damp. 0.01 0.03 0.08 Nastran Modal – Crit. Damp. 0.005 0.015 0.04 Modal –Structural 1 3 8 Sysnoise Modal – Viscous 0.5 1.5 4 VirtualLab Modal– Viscous Damping 0.5 1.5 4 VirtualLab amp Sysnoise Imaginary Part of Complex Sound Velocity 8 of Real Part 11/13 Reference 1. N. Rastogi “Forced frequency response analysis of multimaterial systems” SAE 2005-01-2374. 2. M. Engelbrechtsmueller and H. Riener “Advanced method for acous tic analysis including local damping executed on the new BMW V8 DI engine” 5th World congress on computational mechanics Vienna Austria 2002. 3. MSC/Nastran advanced dynamic analysis user’s guide. 4. MSC/Nastran basic dynamic analysis user’s guide. 5. MSC/Patran user’s guide 6. LMS/Sysnoise online help 7. LMS/Virtuallab online help 12/13 附录附录附录附录1 AIR ABSORPTION amp COMPLEX SOUND VELOCITY IN SYSNOISE ---- LMS INTERNATIONAL NV 1. Loss Factor To understand the concept of Complex Sound Velocity please first read the following discussion which is a synthesis of the section on “Basic Theory of Internal Friction” from the book “The Foundations of Acoustics” by Euge
n SKUDRZYK : It first explains how a general linear system which is excited by harmonic forces like in frequency-domain acoustics can only dissipate energy when there is a phase lag between the driving force f and the associated displacement ξ of the driven point : the energy dissipation per cycle is proportional to sin without mentioning the specific energy loss mechanism which is causing the phase lag. Then it shows that this energy dissipation can be expressed very easily when complex notation rotating vectors
in complex plane is used : it introduces the concept of complex stiffness λλλλ which is simply the complex ratio between the complex driving force f and the complex displacement ξξξξ of the driven point force per unit displacement: λλλλ f / .
