vb连接sql数据库九年级数学中考总复习
苍溪县陵江镇中蹇恒
课题
一次函数的图象与性质
的复习
课型复习课课时 1 授课人蹇恒教
材分析
一次函数是初中数学的重要内容，也是学习其它函数的基础，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考常考查的重要内容．
教学目标
了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点．近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题．运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力． 通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣.
教学重点借助中考考查一次函数的不同题型巩固
教学难点灵活运用一次函数的图象、性质解决相关问题
教法分析
由于是复习课，结合导学案以学生自主探究复习，同伴互助合作复习为主，教师点拨、讲解为辅的教学方式．
学法指导学生通过：自主------合作------探究的方式学习。
教学过程
学生活动教师活动
目标导学课标要求：
（1）根据已知条件确定一次函数解析式。会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
（2）会画会画一次函数图象，根据一次函数图象和表达式理解其性质。
（3）理解正比例函数。
（4）体会一次函数与二元一次方程的关系。
（5）能用一次函数解决简单实际问题。
教师用导学
案及电子白
板出示本部
分内容的课
标要求，分
析广元近几
年的出题方
式及趋势，
让学生做到
心中有数，
以便复习时
有的放矢。
质疑学生自主完成考点梳理，并小组交流。
考点梳理:
1、一次函数的概念
一次函数：如果 (k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一
次函数。
正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b变为 (k是常数，k≠0)，那么
y叫做x正比例函数。
2、一次函数的图象和性质
（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（___，____)和（1，___)的___________.
（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，_ __),（__ _，0)的__________.
k>0 ，k<0 。
b的正负决定直线与y轴的交点位置
b>0 ， b<0 ，b=0 。
y=kx+b
(k0)
k>0 k<0
b=0 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0
图像
（草
图）
经过
象限
性质
3、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线上下平移|b|
个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。
教师关注学
生的进度，
作重点指
导。
通过对零散
知识点的系
统整理，让
学生认识到
事物是有规
律可循的；
同时帮助他
们提高复习
的效果，增
进数学学习
的兴趣.
自学y=kx＋b y=k（x±m）＋b
y=kx＋b ±n
4、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系
（1）两直线平行：k1k2，b1b2
（2）两直线相交：k1k2，b1b2
（3）两直线重合：k1k2，b1b2
5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：
（1）、（2）、代入已知点的坐标或者x,y的对应值，得到（3）、解（4）、写出函数解析式。
6、一次函数与方程（组）、不等式的关系
（1）一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。
（2）一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。
（3）一次函数与二元一次方程组
①以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=
b
c
x
b
a
+
-
的图象相同.
②解二元一次方程组
⎩
⎨
⎧
=
+
=
+
2
2
2
1
1
1
c
y
b
x
a
c
y
b
x
a，可以看作是求两个一次函数y=
1
1
1
1
b
c
x
b
a
+
-
和
y=
2
2
2
2
b
c
x
b
a
+
-的图象的交点.反过来，求两个函数图像的交点坐标，即
解。
典例探究
题型一: 一次函数和正比例函数的概念;
【例1】(2012·南充) 下列函数中是正比例函数的是()．
A．y＝－8x B．y＝
8
x
-
C．y＝5x2＋6 D．y＝－0.5x－1
对应训练：如果()2
2
内病外治
13
m
y m x-
=-+是一次函数，则m的值是（）．
A.1
B.－1
C.±1
D.±2
变式：如果函数()2
2
13
m
y m x-
=-+的图象是一条直线，则m的值是（）．
A.1
B.－1
C.±1
D.±2
题型二：一次函数解析中k、b对图象及性质的影响;
【例2】(1)、（2014•成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）(2) 一次函数y＝x+2的图象不经过() ．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
向左（右）平移m个单位
向上（下）平移n个单
平移口诀：
交流互学对应训练
1. 一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()．
A. (0，4) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，2)
2.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）
3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第二象限，则m、n的范围是__________。
4、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。
5、已知一次函数
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？
题型三：一次函数图象的平移
【例3】1、把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的
图像表示的函数是____________；
2、直线y=kx+b与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k= ，b= .
题型四：用待定系数法求一次函数的解析式
【例4】1、如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1，
0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，－2)，求直线l1、l2的解析式；
题型五：一次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）问题
【例5】(1) 已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象如图所示，
x的方程ax＋b＝0的解是________。一元一次不
等式ax＋b﹥0的解集是，ax＋b≤3的解是。
(2)(2014.荆门)如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，
点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在
数轴上表示正确的是（）
A． B.
C． D.
题型六: 求两函数图象的交点、直线与坐标轴所围图形的面积
【例6】如图，反比例函数
x
y
8
-
=与一次函数2
+
-
=x
y的图像交于A、B两点。
（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。
收缩薄膜（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
将近年中考
手机应急充电器
按一定类型
分类，意在
巩固一次函
数定义及图
象与性质，
采用先自己
独立做，再
小组交流合
作，最后教
师个别指导
的方式。
学生板演，用
待定系数法
确定一次函
数表达式。
这一类问题
学生不容易
理解，讲解
时，引导学
生利用数形
结合．(这里
利用多媒体
演示，帮助
学生的理
解，达到教
学效果.)
y x O B A
复习了本节内容，让学生对一次函数有综合理
解，在此基
础上设置了
拓广探索，
让学有余力的学生运用函数的观点探索、分析问题中的数量关系和变化规律，以
达到拓展知识面和提高解决问题的能力的目的。
运 用
活
学 拓广探索--------中考真题演练led点阵书写显示屏
1、
（2014.自贡）一次函数y=kx+b 的，当3≤x ≤4时，3≤y ≤6，则k :b 的值是 。 2、（2012.广元）如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在 直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是 。 3、(重庆中考)如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，
动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么 ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是 （ ）
4、（2014•广安）广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克）
甲种 5 8 乙种 9 13
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
5、（2013.广安）已知直线(1)12
2
n y x n n -+=+++（n 为正整数），与两坐标轴围成的三角
形的面积为n S ，则1232012S S S S +++⋅⋅⋅+=_______________. 学 后 思
学生回顾本节所得……，谈收获……．
培养学生的概括能力．
O
3 1 1 3 S x A ． O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1
蛇形线
1 3 S x B ． C ． D ． 2
x y N
M
B
A O D C P
B A 5题图 y x
O B A
