实验人姓名： 合作人：
学院：物理工程与科学技术学院电磁阀阀芯 专业：光信息科学与技术 年级： 级 学号：
日期： 年 月 日 室温：24℃ 相对湿度：医用蛆虫67%
实验数据储存
【实验目的】
1.观察和研究自由振动、阻尼振动、受迫振动的特性
2.观察和研究振动过程的拍频、相图、机械能转换和守恒现象 【仪器用具】
仪器名称 | 数量 | 型号 | 技术指标 |
扭摆（波尔摆） | 1 | ZKY-BG | 固有振动频率约0.5Hz |
秒表 | 1 | DM3-008透风窗 | 石英秒表，精度0.01s |
三路直流稳压稳流电源 | 1 | IT6322 | 三路隔离，0-30V/1mV,0.3A/1mA |
台式数字万用表 | ome 1031 | DM3051 | 5-3/4位，1μV-1000V，10nA-10A，准确度为读数的0.025％ |
数据采集器及转动传感器 | 1 | SW850及CI6531 | 最高采样率1000Hz，分辨率0.25°，准确度±0.009° |
实验测控用计算机 | 1 | IdeaCenterB320i | 一体台式计算机 |
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【原理概述】
1.振动的频谱
任何周期性的运动均可分解为简谐振动的线性叠加。采集一组如图1所示的扭摆摆动角度随时间变化的数据之后，对其进行傅立叶变换，就可以得到一组相对振幅随频率的变化数据。以频率为横坐标，相对振幅为纵坐标可作出一条如图2平衡梁所示的曲线，即为波尔振动的频谱。在自由振动状态下，峰值对应的频率就是波尔振动仪的固有振动频率。 图1 角度随时间变化关系
图2 振动的频谱
2.拍频
3．相图和机械能
扭摆的摆动过程存在势能和动能的转换，其势能和动能为
其中I 为扭摆的转动惯量。势能与摆动角度的平方成正比，动能与角速度的平方成正比。
若以角度为横坐标，角速度为纵坐标画出两者的关系曲线，称为相图。通过相图可直观地
看出扭摆振动过程中势能与动能的变化。图3 所示为阻尼振动的相图，机械能不断损耗，
相图逐渐缩小至中心点。图4 所示为理想的自由振动的相图，势能和动能相互转换，但总
的机械能始终保持不变，相图为一个面积保持不变的椭圆。
图3 阻尼振动的相图 图4 自由振动的相图
造瘘袋【实验内容】
1.观测波尔振动的频谱
1）记录一组波尔摆在7V 阻尼、无驱动力状态下摆动角度随时间的变化关系曲线。并得到振动的频谱，由频谱图确定波尔振动仪的固有振动频率。
2）用计算机分别记录和观测波尔振动仪自由振动、阻尼振动、受迫振动三种振动状态的频谱并分析异同。
3）调速旋钮每调节半圈测一组数据，测量不同驱动力矩频率下受迫振动的频谱，讨论其异同。
2．观测波尔振动的相图
1）取一组角度和角速度随时间变化的数据，画出相图。讨论相图的物理意义。
2）作出自由振动、阻尼振动、受迫振动三种振动状态下的相图，讨论其异同。
3）调速旋钮每调节半圈测一组数据，测出不同驱动力矩频率下受迫振动的相图，讨论其异同。
3．观察并记录振动的“拍”
加上外力矩和阻尼（7V），转动摆轮并释放，在阻尼振动趋向受迫振动稳定状态的过程中记录摆轮的摆动角度随时间的变化关系，可由该曲线的包络线观察到“拍”的现象。自行确定若干组阻尼和驱动的组合，在不同组合下观察“拍”的现象并讨论。（参考：驱动力矩的频率取最快、最慢、中间值三个点）
【测量数据和数据处理】
1.观测波尔振动的频谱
1）波尔摆在7V 阻尼、无驱动力状态下摆动
图5 波尔摆在7V 阻尼、无驱动力状态下摆动角度随时间的变化关系曲线
图6 波尔摆在7V 阻尼、无驱动力状态下振动的频谱
从图8可看出，波尔振动仪的固有振动频率约为0.5Hz。
2）用计算机分别记录和观测波尔振动仪自由振动、阻尼振动、受迫振动三种振动状态的频谱并分析异同。
图7 波尔摆在初始角度为60°的自由振动下频谱
