汪健生;徐亚坤
【摘 要】采用双向流固耦合方法,对带有柔性薄板三维方柱的流场变化特性进行了研究.通过对比单方柱,分析了带有柔性薄板三维方柱阻力系数、升力系数以及斯特劳哈尔数的变化规律.研究表明,在方柱尾流区域附加一柔性薄板可以使其阻力系数降低34.6%,同时其变化幅值大大减小;其升力系数的均方根减小84.8%,流场脉动大幅度减小;斯特劳哈尔数降低79.5%.研究结果表明,在三维方柱后设置柔性薄板可有效抑制涡脱落,从而改善三维方柱的尾流特性.%The investigation of flow features on the three-dimensional square cylinder with a flexible plate is performed by the two way fluid-solid coupling method.The variation law of the drag coefficient,lift coefficient and Strouhal number of the square cylinder with a flexible plate are probed,which are compared with that of the single square cylinder.The numerical results show that the drag coefficient of the square cylinder reduces by 34.6% and its amplitude decreases greatly by adding a flexible plate in the region of the wake flow.Meantime,the RMS of the lift coefficient of square cylinder with a flexible plate reduces by 84.8% accompanying the drastic decrease of flow field pulsation.In addition,the Strouhal number reduces by 79.5%.The present results indicate that the vortex shedding can be effectively suppressed by adding a flexible plate at the back of the square cylinder,which results in the improvement of the wake flow characteristics of three-dimensional square cylinder.
【期刊名称】《计算力学学报》
【年(卷),期】2017(034)001
【总页数】7页(P117-122,129)
【关键词】原道n11流固耦合;柔性薄板;阻力系数;升力系数;斯特劳哈尔数
【作 者】汪健生;徐亚坤
【作者单位】天津大学 中低温热能高效利用教育部重点实验室 机械工程学院,天津 300072;天津大学 中低温热能高效利用教育部重点实验室 机械工程学院,天津 300072
【正文语种】中 文
【中图分类】O353.4
在桥梁工程、海洋工程和地面交通等实际工程中，钝体绕流是一个广泛存在且不容忽视的重要问题。就流动机理而言，钝体绕流包括了撞击、分离、再附、环绕和漩涡等复杂的流动现象。一般的钝体研究主要包括钝体表面以及周围的流场结构和压力分布、钝体尾部涡脱落导致的局部不稳定振荡和由此产生的激震现象。在实际工程中，方形是一种常见的结构截面形状，研究其流动特性具有重要的理论意义和工程应用价值[1-4]。
近期研究中，国内外学者对钝体尾流控制方法进行了多种尝试，尤其是抑制涡脱落的方法，其中主动控制和被动控制方法是两种常用的控制方法。主动控制方法主要通过施加外部能量实现控制，一般需要复杂的控制机构。而被动控制方法则是通过改变钝体的几何形状或者设置附着物进而控制流动。对比而言，被动控制方法由于其所需装置结构简单、耗费低，所以在实际工程中得到广泛应用。
通过控制流型减小阻力，国内外学者做了大量研究工作。 Malekzadeh等[5]利用有限元法
水月料理研究了低雷诺数(50≤ Re ≤200)条件下，在方柱上游设置一平板，通过改变薄板宽度以及薄板与方柱间距离，探究方柱尾流区流动特性变化，并确定了阻力最小条件。Ali等[6]在Re =150条件下，对方柱尾流区设置薄板的流动特性进行了数值模拟，研究了板长对流型的影响。文献[7]通过改变波动板振幅和长度，研究了钝体尾流区域流型及其流动特性参数的变化规律，发现设置波动板对减小流动阻力有很大的作用。除此之外，许多学者对二维、三维单方柱以及双方柱的非稳态流动特性进行了研究[8-10]。秦鹏高等[11]对三维槽道设置双柱体的可压绕流进行了研究，考察了双柱体绕流中高度变化对其阻力的影响，发现增加下游柱体高度有利于改善两柱体总体受力。王小华等[12]对Re =1.0×104条件下方形钝体三维绕流进行了数值模拟，结果表明，方形钝体受限绕流的能耗主要集中于大涡流动区。聂德明等[13]采用格子玻尔兹曼方法对并列双椭圆柱绕流进行了模拟研究，得出了不同间距比下的钝体尾迹特征。张峰等[14]对Re =100的二维圆柱非定常流场进行了数值模拟，在尾部轴线多个位置加入不同长度的阻隔板，以控制圆柱流场，结果发现，在合适的位置放置阻隔板，可有效抑制涡脱落形成。目前，对钝体绕流所进行的数值模拟研究中，大多忽略了流固两相介质之间的相互作用，因此结果与实际有所偏差，尤其在高雷诺数时更甚。Jadic等[15]对流体控制方程和结构运动方程分别进行迭代求解，研究了弹性支撑机翼流固
耦合，发现了流固耦合问题中的非线性机理。流固耦合力学的重要特征是考虑两相介质之间的相互作用，变形固体在流场作用下会产生变形或运动，变形或运动又会影响流体，进而改变流体载荷分布。
本文采用流固耦合方法，在方柱后方设置一柔性薄板，在亚临界雷诺数范围内考察其力学行为以及对方柱流场和阻力的影响。
2.1 基本方法概述
采用双向流固耦合方法，将Workbench，Fluent以及Transient Structure模块进行耦合。由于在双向流固耦合中，结构是运动的，所涉及的几何空间随时间变化，因此在Fluent模块中采用了动网格方法，流动分析采用有限体积法。由于研究所涉及的物理模型远场边界不随时间变化，因此边界条件采用常规数值模拟边界条件(见2.3.1节)。然后进入Transient Structure模块，进行相关参数设置，最后在System Coupling中设置耦合时间，创建耦合面数据传递。由此，将流场计算结果加载于固体，而固体变形后又影响流场，再重新计算流场。在流固双向耦合过程中，流-固交界面处满足流体与固体的位移和应力相等(见2.2.3节)，如此反复迭代，直至耦合过程结束。
2.2 数学模型
2.2.1流体控制方程
(1) 连续性方程
采用介质为水，并将其视为不可压定常流，其连续性方程为
式中ux，uy和uz分别为x，y和z三个方向的速度分量，t为时间。
(2) 动量方程
三维不可压定常流动量方程可表示为
+· uxu)= -+++
fx
+· uyu)= -+++
fy
+· uzu)= -+++
手术显微镜fz
式中p为流体微元体上的压强,τx x,τx y和τx z等是因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的黏性应力τ的分量，fx，fy和fz为三个方向的单位质量力。
2.2.2 固体控制方程
由流体诱发固体振动和位移的控制方程为
式中Ms为质量矩阵，Cs为阻尼矩阵，Ks为刚度矩阵，r为固体的位移，τs为固体受到的应力。
2.2.3 耦合控制方程
流-固交界面处满足流体与固体的位移和应力相等。
式中下标f代表流体，下标s代表固体。
2.3 物理模型
2.3.1 物理模型
图1(a)为计算区域示意图，整个计算区域分为Ⅰ和Ⅱ两部分，其中图1(b)为Ⅰ局部放大图。整个控制域以方柱边长D作为特征尺寸，板长为3D，板厚为0.02D，控制区域为40D×20D×10D。模型上游来流区域为10D×20D×10D，下游区域为30D×20D×10D，方柱中心距离上下边界为10D，方柱展向长度为10D。区域Ⅰ是所设置的动网格区域，几何尺寸为8D×4D×10D。本文模拟了两种不同柔性材料在Re =5000和10000情况下的变形情况。两种材料中材料1密度为1360 kg/m3,弹性模量E=16 MPa，泊松比μ=0.48；材料2密度为1250 kg/m3,弹性模量E=5 MPa，泊松比μ=0.47。此外，为了对比带有柔性薄板方柱尾流区域的流动减阻特性，数值计算中还对一未设置柔性薄板的方柱进行计算。
2.3.2 网格划分
计算区域采用结构化网格，方柱以及平板周围网格细化，其他区域相对稀疏，如图2所示。为节省计算资源，进行了网格独立性求解，最终采用的网格数为1.69×106 。
数值计算边界条件：
计算域入口：u=U∞,v=0,w=0。
计算域出口： 自由出流条件，即
===0
课堂教学有效性研究柱体以及平板：无滑移边界条件。
计算域上下及侧面：对称边界条件。
2.3.3 湍流模型
湍流流动是很复杂的流动，对于高Re数充分发展湍流，采用k -模型。标准k -模型方程如式(8,9)所示。
湍流动能k方程
湍动能耗散率ε方程
副乳腺
式中μl为层流黏性系数，μt为湍流黏性系数
式中Gk为由层流速度梯度而产生的湍流动能，Gb为由浮力产生的湍流动能，C1 ε，C2 ε，C3 εkε为经验常数(从水的基本湍流试验中得来，取值为
C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09k=1.0ε=1.3)，Cμ为湍流常数，有效黏性系数
3.1 数值计算结果验证
为验证流固耦合数值方法的准确性与可靠性，首先对单方柱算例进行模拟计算，并与已有文献的结果进行对比验证。验证时，计算雷诺数Re = D υ/μ≈22000，将数值模拟所得包括平均阻力系数、斯特劳哈尔数与Kim等[16-21]的数值模拟结果进行比较，结果列入表1。
由表1可知，本文对方柱的模拟结果与前人研究结果能很好吻合，进而验证了本文计算方法的可靠性。
3.2 柔性板变形特点
本文模拟了两种不同柔性材料在Re =5000和10000条件下的形变及流场特性情况。如图3
所示，不同柔性板的变形情况差异较大。当材质较硬时，柔性板在流动过程中呈现一致的形变规律，即当流体刚流过柔性板时，柔性板瞬时震动，其尾端达到最大形变量，随后形变越来越平缓最终达到稳定，雷诺数越大其尾端瞬时形变越大。当柔性板材质较软时，板形变在整个流动过程中没有规律性。当Re =5000时，其尾端最大瞬时形变量大于在Re =10000的形变，由此说明由于较软柔性板的存在，使得Re较大时的流动反而会更趋于稳定。
3.3 阻力系数
流体流过钝体时必然产生阻力，总阻力系数由粘性阻力系数CD V及压差阻力系数CD P组成，其定义为
CD==CD P+CD V
CD V==s(τ,ns)dS
式中FD为阻力，U∞为自由来流速度为流体密度，D为钝体特征长度。
图4为设置不同材质柔性板时，方柱瞬时阻力系数的变化情况。阻力系数由压差阻力系数和黏性阻力系数组成，其中压差阻力系数占主要部分。可以看出，当在方柱后设置柔性板后，其瞬时阻力系数明显降低。与未设置柔性板的单方柱相比，阻力系数振荡幅值很小。由此说明在方柱后设置柔性板在很大程度上改变了方柱周围的流场，使得方柱前后面的压差变小，导致其阻力系数变小。
3.4 升力系数均方根及斯特劳哈尔数
当流体流过钝体时，所产生不稳定的涡脱落会产生升力，其升力系数定义为
CL=
Cl r m s=
通过对瞬时升力系数进行傅里叶变换，可得到表征涡脱落特征的St数，传染病信息报告管理规范
表2为不同条件下，方柱升力系数的均方根以及S t数。通过对比可以发现,当设置柔性板后，方柱升力系数均方根大幅度降低，最大降低84.8%。由此说明在方柱后设置一柔性板
可使其流场脉动大幅减小，同时St也明显减小，最大降低79.5%，说明涡脱落明显受到抑制。
3.5 流 型
为更好地表现设置柔性板后，方柱周围流场的变化，列出了Re =10000时，在t =7.5 s以及10 s 时刻流场的流线图，以呈现不同材质柔性板对流场的影响。
如图5所示，由于柔性板的存在，方柱尾流区形成一稳定回流区，与未设置柔性板的单方柱相比，设置柔性板方柱尾流区不再出现明显的涡脱落，进而流场变得很稳定。通过比较两种不同材质柔性板的流场，可以发现，柔性板材质越硬，回流区对称性越好。而对称性越好则流场脉动越小，从而验证了当柔性板较硬时(弹性模量E=16 MPa)，其升力系数均方根越小这一结果。
3.6 涡量图
为更好地展示在方柱后设置一柔性平板时，其尾迹区流场特征，对计算域中的涡量进行了展示。图6 为Re =10000时，在t =10 s时刻，设置不同材料柔性板时的流场涡量。可以看
出，当在方柱后方设置柔性板时，方柱涡脱落现象不再明显，其流动过程中的涡量值也显著减小。从图6(b，c)可以看出，柔性板材质越软，其尾迹涡能更好地适应柔性板的自适应性形变规律进而能更好地控制涡迹运动。
