关于无垂直传染及无因病死亡的标准的SIR传染病模型米开朗基罗传
作者：王雪明 曹占营来源：《企业导报》2014年第12期 失效分析与预防
摘 要：在我国的历史上，鼠疫、、天花等频频流行； 疟疾、血吸虫病、黑热病、梅毒等广泛存在，给人民的生活带来深重的灾难.这些传染病和一些新出现的传染病都来势凶猛，危害着人们的健康，如AIDS、SARS等.因此， 研究传染病动力学模型有重要意义.本文主要目的是研究无垂直传染及无因病死亡的标准的SIR传染病模型。 关键词：无垂直传染；SIR传染病模型；垂直
早期的传染病模型大多假设种总数为常数或者渐近常数，在某些条件下是合理的，如：疾病在种中传播速度很快且在短期内没有出生和死亡或出生率和死亡率能够相互平衡、环境封闭等。但在实际问题中，不论是动物或者是植物的数量总是随着外界扰动而发生波动。因此，假设总人口大小为常数是不合理的，需要研究总人口具有种动力学的传染病模型。关于这类模型已被Anderson和May（1979）在实验室所验证，还有 McNeill（1976）也研究疾病对人类总人口的影响.从数学上看，这类模型的研究更加困难，因为总人口的变化
这是一个光荣的名字不朽的名字
一、无垂直传染及无因病死亡的标准的SIR传染病模型
国民教育委员会 （1.11）
其中b为出生率，d为死亡率，α为恢复率。
令s=，i=，r=，可行域为
Ω={s≥0，i≥0，r≥0，s+i+r=1}
则方程变为
（1.12）
黎氏三兄弟 这里s+i+r=1。
由于系统（1.12）前两个方程中不含变量，所以我们如果仅关心疾病是否流行，则可以仅从前两个方程来研究s与的性态，若需要了解的性态可再由第三个方程讨论。
由前两个方程构成的平面系统为
（1.13）硫酸铵盐析
