第三章 习题解答
3-1 有一地区变电站通过一条长7km 的10kV 架空线路供电给某工厂变电所，该变电所装有两台并列运行的Yyn0联结的S9-1000型变压器。已知地区变电站出口断路器为 SN10-I0
型。试用欧姆法计算该工厂变电所10kV 母线和380V 母线的短路电流(3)k I 、"(3)3I I ∞（）、、(3)(3) sh sh
i I 、及短路容量(3)k S ，并列出短路计算表。
解：
集韵
1.计算k-1点处的短路电流和短路容量（Uc1=10.5kV ） 1)计算k-1短路电路中各元件的电抗及总电抗
①电力系统的电抗：()Ω=⋅=
=∞37.03005.102
2
11A
MV kV S U X C ②架空线路电抗：X 2=X 0l=0.35(Ω/km)×7km=2.45Ω
③绘k-1点短路的等效电路如下，计算其总阻抗为：
()
12k-10.37 2.45 2.82X X X =+=+=Ω∑
2）计算k-1点短路电流和短路容量
①短路电流周期分量有效值：(
)3
1 2.15kA K I −=
==
②短路次暂态电流和稳态电流：(3)
(3)(3)1''
2.15kA K I I I ∞−===
③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
()3
(3)sh i 2.55'' 2.55 2.15kA 5.48kA I ==⨯=
()3
(3)sh I 1.51'' 1.51 2.15kA 3.82kA I ==⨯=
④短路容量：
(3)(3)11110.5 2.1539.3K C K S I kV kA MV A −−==⨯=⋅
2）计算k-2点的短路电流和短路容量（Uc1=0.4kV ）
1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗
①电力系统的电抗：()Ω⨯=⋅=
=−∞42
2
111033.53004.0'
A
MV kV S U X C ②架空线路电抗：X 2'=X 0l 2
12
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛C C U
U =0.35(Ω/km)×7 km 2
5.104.0⎪⎭sal
⎫ ⎝⎛=435.410−⨯Ω ③电力变压器的电抗：Ω⨯=⨯=⋅==−32
2
243102.71000
4.0100
5.4100%N C K S U U X X
④绘k-2点短路的等效电路如下：
计算其总阻抗为：
1234
(2)
3
4
4
博弈清末
4''//7.2105.331035.4102
76.7310K X
X X X X −−−−−=++∑⨯=⨯Ω+⨯Ω+Ω=⨯Ω
2）计算短路电流和短路容量
①短路电流周期分量有效值：(
)3230.1kA K I −=
== ②短路次暂态电流和稳态电流：(3)(3)(3)2''30.1kA K I I I ∞−=== ③冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
()3(3)sh i 1.84'' 1.8430.1kA 55.4kA I ==⨯= ()3(3)sh I 1.09'' 1.0930.1kA 32.8kA I ==⨯=
④短路容量：(3)(3)1220.430.120.8K C K S I kV kA MV A −−==⨯=⋅
短路计算表如下表所示：
3-2 试用标幺制法重作习题3-1。
解：1.确定基准值
取 S d =100MV·A ，U d1=U C1=10.5kV ，U d2=U C2=0.4kV
而 kA kV A MV U S I c d d 50.55.103100311=⨯⋅=
=
kA kV
A MV U S I c d d 1444.
0310032
2=⨯⋅==
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1)电力系统的电抗标幺值：X 1*=100MV·A /300MV·A=0.33
2)架空线路电抗标幺值：X 2*=0.35×7km×100MV·A /(10.5kV)2=2.23 3)电力变压器的电抗标幺值：X 3*=X 4*=
5.410001001005.4=⋅⨯⋅⨯A
kV A
MV
画出等效电路如下，
3.计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1)计算总电抗标幺值为：=∑−)1(*K X X 1*+X 2*=0.33+2.23=2.56 2)短路电流周期分量有效值：()
3d11*
(1)
5.50kA
2.15kA 0.808K K I I X −−=
=
=Ω
∑
3)其它三相短路电流：
(3)(3)(3)1'' 2.15kA K I I I ∞−===
()3(3)sh i 2.55'' 2.55 2.15kA 5.48kA I ==⨯=
()3(3)sh I 1.51'' 1.51 1.15A 3.85kA I ==⨯=
4)短路容量：
(
)3(3)11110.5 2.1539.3C K K S I kv kA MV A −−==⨯=⋅
4.计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1)计算总电抗标幺值为：
超强电磁铁
=∑−)2(*K X X 1*+X 2*+X 3*//X 4*
=0.33Ω+2.23Ω+4.5/2Ω =4.81Ω
2)短路电流周期分量有效值：()
3d22*
(2)
144kA
30kA 4.81K K I I X −−=中国政党
=
=Ω
∑ 3)其它三相短路电流：
(3)(3)(3)2''30kA K I I I ∞−===
()3(3)sh i 1.84'' 1.8430kA 55.2kA I ==⨯= ()3(3)sh I 1.09'' 1.0930kA 32.7kA I ==⨯=
4)短路容量：
(
)3(3)2220.43020.7C K K S I kv kA MV A −−==⨯=⋅
与习题3-1的计算结果基本相同。
3-3 某变电所380V 侧母线采用80×10mm 2
铝母线，水平平放，两相邻母线轴线间距离为200mm，档距为0.9m，档数大于2。该母线上接有一台500kW 同步电动机，cos 1ϕ= 时，
94%η=。已知该母线三相短路时，由电力系统产生的(3)(3)
36.5,67.2k sh
I kA i kA ==。试校验此母线的短路动稳定度。
解：1.计算380V 母线三相短路时所承受的最大电动力
由题可知，380V 母线的短路电流(3)(3)
危机管理专家36.5,67.2k sh I kA i kA ==；而接于380V 母线的同步
电动机额定电流为：
I N ·M =500kW/(3×380v ×1×0.94)=0.808kA
由于母线上接有大于100Kw 的同步电动机，因此验算母线的短路动稳定度应计入同步电动机反馈电流的影响。查表3-3得C=7.8，因此该电动机的反馈电流冲击值为：
i sh ·M =CK sh ·M I N ·M =7.8×1×0.808 kA =6.3 kA
因此母线在三相短路时所受到的最大电动力为
F ⑶=3(i sh ⑶+ i sh ·M )2×10-7l /a N/A 2
=3(67.2+6.3)×103×0.9×10-7/0.2 =4190N
2.校验母线短路时的动稳定度 母线在F ⑶作用时的弯曲力矩为
M= F ⑶l/10=4190N ×0.9m/10=377(N ·m)
母线的截面系数为 w=b 2/6=(0.08)2×0.01/6=1.07×10-5m 3
故母线在三相短路时所受到的计算应力为：
бc=M/W=377N ·M/1.07×10-5m 3=35.2Mpa 硬铝母线（LMY ）型的бa1=70Mpa
所以满足бa1=70Mpa ≥бc=35.2MPa 的条件。
故该母线满足短路动稳定度的要求。
3-4 设习题3-3所述380V 母线的短路保护时间为0.5s ，低压断路器的断路时间为0.05s 。试校验该母线的短路热稳定度。 解：最小允许截面A min =I ∞
⑶
ima t /c
I ∞⑶= I K ⑶=36.5kA ，由附录表11可得热稳定系数c=87
而其中t ima =t k +0.05s=t op +t oc +0.05=0.5s+0.05s+0.05s=0.6s
因此A min =I ∞
⑶
ima t /c=36.5KA ×6.0m/（87mm A /s ）=325(mm 2)
而母线实际截面为A =800mm 2
>min A =325mm 2
，故该母线完全满足短路热稳定度的要求。
第四章 习题解答
4-1 某厂的有功计算负荷为2500kW ，功率因数经补偿后达到0.91（最大负荷时）。该厂10kV 进线上拟安装一台SN10-10型少油断路器，其主保护动作时间为0.9s ，断路器断路
时间为0.2s ，其10kV 母线上的(3)
k I =18kA 。试选择此少油断路器的规格。
解：1.额定电流的选取
该厂补偿后高压侧的计算电流为
30157I A =
==
查附录12 常用高压断路器的技术数据，可初步选取SN10-10Ⅰ/ 630A 。
