第21卷第3期2021年6月
交通运输系统工程与信息
Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology
V ol.21No.3
June2021
文章编号：1009-6744(2021)03-0206-08中图分类号：U491.1文献标志码：A DOI:10.16097/jki.1009-6744.2021.03.026
姚志刚*a,b，傅宇豪a，张俊青c
(长安大学，a.运输工程学院；b.交通规划与设计研究所；c.信息工程学院，西安710064)
摘要：基于缓冲区法(Buffer method)的站点可达性是公交不平等测度的基础数据，通常按乘客到站距离计算方式(直线或沿路网)或数量分布方式(随距离衰减或不衰减)对计算站点可达性的直线缓冲区法进行改
进，但可达性计算结果差异对公交不平等测度的影响尚不明确。基于此，以浙江省海宁市为例，将直线缓冲区法与路网缓冲区法、直线衰减法、路网衰减法3种改进方法计算的站点可达性与公交基尼系数进行比较。结果发现：按到站距离计算方式(即路网缓冲区法)改进直线缓冲区法使基尼系数降低13.60%，按乘客数量分布方式改进(即直线衰减法)使基尼系数降低
35.75%，按两种方式共同改进(即路网衰减法)使基尼系数降低40.56%；改进方法均使小区间可达
性值差距减小，按乘客数量分布比按到站距离方式的改进效果更明显；市区比农村的公交基尼系数受可达性方法影响更大，这可能与路网、人口分布的城乡差异有关，且不同可达性方法测度城市与农村公交不平等时存在不同甚至相矛盾的结论。研究表明：简化方法会高估公交不平等且对城市与农村影响不同，因人口或路网数据缺失而选择缓冲区法时应核减公交基尼系数值，数据完备时应选用路网衰减法。
关键词：城市交通；站点可达性；不平等；缓冲区法；公交；基尼系数
Impacts of Accessibility to Transit Measures on Inequality Index of
Public Transport
YAO Zhi-gang*a,b，FU Yu-hao a，ZHANG Jun-qing c
(a.College of Transportation Engineering;b.Institute of Transportation Planning and Design;c.School of Information
Engineering,Chang'an University,Xi'an710064,China)
语音播报
Abstract:The buffer method of measuring bus stop accessibility is the basis to calculate inequity index of public transport.There are two commonly used ways to improve the buffer method:one is estimating the walking distance that passengers take to a bus stop using either a straight-line or passenger walking routes;the other way is estimating the population with a decay distribution around bus stop.The impact of the improvement of accessibility measures on the value of inequality index is still unclear.Using Haining City of Zhejiang Province as an example,this study compared Gini coefficient of linear buffer method with Gini coefficients of three improved accessibility measurements including the road network buffer method,linear decay method,and road network decay method.The Gini coefficient of linear buffer method decreases13.60%when it is calculated with the improved walking distance estimation(Road network buffer method).The Gini coefficient decreases by35.75%with the improved passenger distribution estimation (Straight-line decay method).The Gini coefficient decreases by40.56%with the improved walking distance and passenger distribution estimations(Road network decay method).The improvements all lead to a reduction in th
e gap in accessibility values between Traffic Analysis Zones(TAZ)s,and the distribution of passengers is more effective than this improvement in the walking distance.The Gini coefficient in rural areas is affected more by the improved measurement than that in urban area,which might be related to different road network density and population distribution in urban and rural areas.Different inequality indices even conflicting conclusions of the equity of public transport between urban and rural areas can be obtained with different accessibility measures.The study shows that the
收稿日期：2021-03-06修回日期：2021-04-19录用日期：2021-04-28
基金项目：国家社会科学基金/National Social Science Foundation of China(16BJY117)。
作者简介：姚志刚(1974-)，男，陕西澄城人，副教授，博士。*通信作者：**************
第21卷第3期站点可达性方法对公交不平等测度的影响研究
simplified accessibility measure overestimates inequality index and has different impacts on urban and rural areas.The public transport Gini coefficient should be considered with the buffer method in the absent of road network and population data,and the network decay method is recommended when there are more available data.
Keywords:urban traffic;accessibility to transit;inequality;buffer method;bus;Gini coefficient
0引言
近年来，随着公交服务均等化问题受到政府关注，科学、合理地测度公交不公平逐渐成为研究热点。早期公交不公平测度使用供-需差距分析的思路，借助地理信息系统(GIS)软件将交通小区公交服务供给与需求进行比较，以识别供、需不匹配的区域，这种方法简单、直观，但无法对整体公平性做出定量的评估[1]。随着时-空数据获取途径变得容易，Delbosc等以站点可达性为基础，提出用基尼系数进行公交不平等测度[2]，这一做法在后续得到广泛应用。
可达性指标是公交不平等测度最主要的基础数据[3]。通常公交可达性分为站点可达性和线网可达性，其中站点可达性应用更加普遍[4]。受路网拓扑、人口分布数据获取困难等因素制约，早期的站点可达性计算采用直线(距离)缓冲区法，该方法不考虑站点周边路网与人口的分布，假设乘客均匀分布在站点周边，从站点覆盖区内任意地方都可以到达公交车站。显然，这是理想状态下简化公交可达性的计算方法，但由于其操作简单至今仍应用广泛[2]。在实际中，站点覆盖范围内的乘客数量分布，是影响公交站点可达性计算结果的重要因素，而站点周边用地类型、路网密度、人行道设置、自然障碍物分布等也在不同程度上影响公交站点周边的乘客数量及其分布。因此，通常将路网结构与到站距离视作最主要因素。进而Gutiérrez等[5]认为，站点覆盖区应为多边形而非圆形，即沿路网向外延伸一定距离 (通常400m)的各端点连接构成多边形覆盖区，并证明了路网缓冲区法可降低被高估的覆盖区域与人口，因而计算可达性时比直线缓冲区更合理。后续研究发现，随着步行距离增加，站点覆盖区乘客数量呈负指数分布[6-7]或累积高斯分布以公交车站为中心向外随距离而衰减[8]，用乘客分布衰减函数可更客观地评价站点可达性[6,9]。
尽管有学者提出基于出行数据的可达性精确计算方法[10]，但所需数据在实际中很难取得，实际中仍主要采用近似的公交可达性计算方法。已知路网距离缓冲区法计算站点可达性比直线(欧氏距离)缓冲区法准确，采用随距离衰减比均匀分布假设计算站点可达性准确，但不同可达性方法对公交不公平测度结果的影响差异尚不明确。因此，本文以浙江省海宁市为例，将3种常用站点可达性改进方法与直线缓冲区法进行比较，旨在明确不同可达性方法对公交不平等测度的影响差异，进而为不同数据场景下的站点可达性方法选择提供依据。
1研究方法
1.1站点可达性计算方法赤霞珠
公交站点可达性用于衡量乘客得到公交服务的难易程度。结合使用普遍性和数据采集难易程度，选择直线距离缓冲区法、路网距离缓冲区法，以及此两种方法下考虑乘客随距离衰减，共4种公交可达性计算方法进行比较。此外，参考大多数文献，将400m作为公交站点覆盖范围的距离阈值[5-6]。站点可
达性基本模型为
A=
P S
P T
F(1)式中：A为区域的站点可达性；P S为站点覆盖区人口数量；P T为研究区域总人口数量；F为站点服务频率(班次数)。
(1)直线缓冲区法
直线缓冲区法假设站点覆盖区(缓冲区)为规则的圆形区域且乘客为均匀分布，将交通小区面积分为覆盖区和未覆盖区，用覆盖区的公交服务水平表示站点可达性。虽然考虑到覆盖区重叠的两个及多个站点覆盖范围相交的可达性更高，但仍能看出直线缓冲区法计算站点可达性简单、直观。图1(a)为Delbosc等[2]提出的覆盖区(取公交站点周边400m半径圆形区域)，计算交通小区i的直线缓冲
区站点可达性A()B
i
为
A()B
i
=
P S
P T
F=∑j=1n∑l⊂L j S ijρij S iρi()f l t l=∑j=1n∑l⊂L j S ij S i()f l t l(2)
式中：S
ij
为交通小区i的站点覆盖区j(站点可能位于i之外但覆盖到该交通小区)面积；n为站点覆
盖区个数；S
i
为交通小区i的面积；ρ
ij
为交通小区i
站点覆盖区j人口密度；ρ
i
为交通小区i人口密
度，假设乘客均匀分布的情况下ρ
i
与ρ
ij
一致；L
j 为经过站点覆盖区j的公交线路；f
l
为公交线路l
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交通运输系统工程与信息
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的每小时班次数；
t l 为公交线路l 运营时间。因为发车班次数存在平峰和高峰差异，f l 取平峰或高峰班次数都可能与实际不一致，则将()f l t l 看成整体而取全天班次数。
(2)路网缓冲区法
环氧树脂涂层采用直线距离的圆形覆盖区计算站点可达性，存在覆盖区面积和乘客分布密度两方面的误差，其中覆盖区面积误差主要来自于对覆盖区边缘的处理上。为减小这种误差，根据站点周边路网结构，沿图1(b)路网400m 多边形计算站点覆盖区面积[6]，计算交通小区i 的路网缓冲区站点可达性A ()
P i 为A ()
P i =
P S
P T F =∑j =1n
∑l ⊂L j
S ()P ij ρij S i ρi ()f l t l =∑j =1n
∑l ⊂L j
S ()
P ij S i
()f l t l (3)
式中：S ()
P ij 为交通小区i 的沿路网公交站点覆盖区j 面积。
(3)直线衰减法
引入距离衰减函数修正直线缓冲区法的乘客分布误差，通过估算站点覆盖区内人数获得站点可达性[7,9]。这里用直线距离圆形覆盖区，但考虑到乘客数量分布随到站距离而衰减，为便于计算将站点周边400m 距离按100m 带宽间隔划分为4个环状缓冲区[9]，乘客密度随到站距离增加而递减，如图1(c)所示，覆盖区人数和站点可达性计算公式为
A ()
E i =P S P T
F =∑j =1n
∑l ⊂L j
P i
()
E P i
()
f l t l
(4)
P ()
E i =∑k
f ()w k ρk S k
(5)
式中：A ()
E i 为直线衰减法计算交通小区i 的站点可达性；P ()
E i 为交通小区i 在直线衰减假设之下站点覆盖区人数；w k 为区域k 所处带宽，取100，200，300，400m ；f ()d 为距离衰减函数；β为权重参数；ρk 为区域k 内人口密度；S k 为区域k 面积。距离衰
减函数采用负指数，即
f ()d =exp ()-βd (6)β=-ln 0.01
d 0
(7)
式中：d 0为距离阈值，
取400m 。(4)路网衰减法
从覆盖区面积和乘客分布密度两方面修正直线缓冲区法的误差，即将式(3)直线距离替换为路网距离且人口密度以站点为中心沿路网衰减，如图1(d)所示，则路网距离衰减法站点可达性计算公式为
A ()
R i =P S P T F =∑j =1n
∑l ⊂L j
b7125P ()
R i
P i
()
f l t l
(8)P ()
昌平二中分校R i =∑k
∫0d k
f ()d ρ()
R i d d
(9)
式中：A ()
R i 为路网衰减法计算交通小区i 站点可达性；P ()
R i 为交通小区i 在路网衰减假设之下站点覆盖区人数；d k 为覆盖区内第k 条道路长度；ρ()
R i 为交通小区i 覆盖区内沿路网人口密度；距离衰减函数f ()d 和权重参数β与直线衰减法一致。
(a)直线缓冲区法
(b)路网缓冲区法(c)直线衰减法
(d)路网衰减法
图14种站点可达性计算方法示意图
Fig.1Diagram of four station accessibility measures
1.2公交基尼系数
根据Delbosc 等[2]的方法，本文公交基尼系数计算公式为
G =1-∑k =1
n ()X k -X k -1()
Y k +Y k +1(10)
式中：X k 为前k (k =0,⋯,n )个交通小区的人口占所有人口的比例；
Y k 为前k 个交通小区的站点可达性占站点可达性总和的比例，并且X 0=Y 0=0,
X n =Y n =1。
显然，公交基尼系数值介于0~1之间，0表示完
全平等，1表示完全不平等，基尼系数越低表示交通小区间公交服务分布越均匀。将基尼系数与洛伦兹曲线相结合可更直观地展示公交资源分配的公平程度，洛伦兹曲线中的横轴为人口累计百分比，纵轴为相应比例人口站点可达性累计百分比。公交基尼系数越低，相对应洛伦兹曲线越接近y =x
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第21卷第3期站点可达性方法对公交不平等测度的影响研究完全平等线。2公交不平等测度
2.1研究区域概况
本文以浙江省海宁市为例。海宁市隶属浙江
分组网省嘉兴市，下辖许村、长安、周王庙、盐官、斜桥、丁
桥、袁花和黄湾共8个镇，海昌、海洲、硖石和马桥共4个街道，陆地面积700.5km 2，人口80.6万人。截止2017年12月，海宁市有公交线路92条，站点1164处，运营车辆487台，年客运量3468万人次，海宁市公交线路与站点如图2
所示。
图2研究区域公交站点线路分布
Fig.2Bus stops and routes of Haining
借助ArcGIS10.5软件建立海宁市公交空间数据库，结合自然环境与行政区划等将海宁市划分为225个交通小区作为分析基本单元。由于有4个交通小区无公交线路覆盖，34个交通小区无人口统计数据，故可达性和基尼系数计算时使用187个交通小区，其人口合计67.03万人。2.2可达性分布
在所建立的空间数据基础上，结合式(2)~式(9)的4种方法，可得海宁市各交通小区站点可达性值，0-1标准化后的可达性频率直方图如图3所示。进一步，用ArcGis10.5软件自然间断分类法(Jenks)，将交通小区可达性分为高、较高、一般、较低、低这5类，得到结果如图4所示，图例第2个括号内数值表示前面可达性值区间对应的交通小区个数。
图3(a)、(b)显示，缓冲区法所得可达性值相对较低，主要分布在区间0.00~0.05。从图4(a)、(b)可以看出，海宁市域可达性空间分布不均衡，可达性好的交通小区数量少，且主要集中在中心城区4个街道及长安镇区中部。直线缓冲区法所得可达性的数值分布与空间分布，均比路网缓冲区法所得可达性更加集中，但两者差异不明显。
从图3和图4均可以看出，距离衰减法所得可
达性比缓冲区法所得可达性的分布更均匀。图3(c)、(d)显示，距离衰减法所得可达性数值分布区间比
图3(a)、(b)中缓冲区法所得可达性数值分布区间更广泛；图4(c)、(d)空间分布显示，虽然可达性好的交通小区主要集中在海宁中心城区，但市区外围可达性值好的交通小区数量明显比图4(a)、(b)多。比较两种距离衰减法，直线衰减法所得可达性值主要分布在0.00~0.65区间且0.05~0.10区间数量最多，而路网衰减法所得可达性主要分布在0.00~0.35区间且0.00~0.05最多，路网衰减法所得可达性比直线衰减法所得可达性更集中于低值区间；从空间分布看，两种距离衰减法所得可达性的差异不明显，中心城区和长安镇区可达性最好，由市区内向农村外围递减。
可以看出，按乘客数量分布方式所得可达性值比按乘客到站距离计算方式所得可达性值的差异显著，即距离衰减法所得可达性比缓冲区法所得可达性的数值分布和空间分布更加多样；按乘客到站距离计算方式所得可达性数值分布和空间分布差异不明显，即按直线或沿路网计算乘客到站距离所得站点覆盖区，所产生的可达性计算结果差异不明显。
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交通运输系统工程与信息2021年6
月
图3可达性指数频率直方图
Fig.3Histograms of accessibility with four
measures
图4站点可达性空间分布图
Fig.4Spatial distribution of accessibility with four measures
2.3基尼系数计算
根据式(10)计算4种可达性方法所对应的公交
基尼系数，结果如表1所示。将各交通小区按人均可达性由低到高排序，再分别将交通小区人口、可达性
210
