第1期2021年1月
机械设计与制造
Machinery Design&Manufacture167基于RecurDyn和ANSYS的液压
管琪明，解思状，贺福强，曹刚
（贵州大学机械工程学院，贵州贵阳550025）
摘要：液压挖掘机动臂存在设计冗余的问题，为了对动臂的截面参数进行优化，首先对动臂的餃点受力进行了分析，建立了多体动力学模型，通过刚柔耦合动力学仿真，确定了动臂的各个较点在坐标轴方向上的最大受力。通过单因素静力学仿真试验，建立了臂截面参数与最大等效应力之间的单因素数值拟合模型，通过多因素正交仿真试验，建立了多因素复合数值拟合模型，并将试验值与数值模型计算值进行比较，验证了模型的准确性。最后，以最大等效应力的最小值和抗弯截面系数的最小值为优化目标，利用遗传算法进行参数优化，获取最优设计变量。优化结果表明，优化后的截面参数较常规设计更能综合发挥材料的能力，优化方法为减少冗余设计提供了参考o 关键词：结构优化；仿真分析；单因素数值拟合；多因素数值拟合；遗传算法
中图分类号:TH16;TH122文献标识码:A文章编号:1001-3997(2021)01-0167-04
The Structural Optimization Design of Hydraulic Excavator
Boom Based on Recurdyn and ANSYS
GUAN Qi-ming,XIE Si-zhuang,HE Fu-qiang,CAO Gang
(School of Mechanical Engineering,Guizhou University,Guizhou Guiyang550025,China)
Abstract：Tn order to optimize the cross section parameters of the excavator boom which has design redundancy matter,the force of the hinge point of the boom is analyzed at first.Then a multi-body dynamic model is established,throu^i the rigid—flexible coupling dynamics simulation analysis,the maximum force of each hinge point in the coordinate axis direction is determined.Based on the static simulation analysis,a stride factor numeric a l f itting model between the arm,section parameters and the maximum equivalent stress is established.According to the multi-factor orthogonal test,a multi-factor composite numerical fitting model is established,and the experimental values are compared with the calculated values of the numerical model to verify the accuracy of the numerical modeLLast,taking the minimum of the maximum equivalent stress and the minimum of the
bending section coefficient as the optimization objectives,the genetic algorithm,is used to optimize the parameters and obtain the optimal design variables.The optimization results show that the optimized section parameters have lower maximum equivalent stress value than the conventional design,which is helpful to reduce the failure probability of the boom.lt can provide reference for related design.
Key Words:Structural Optimization；Simulation Analysis；Single Factor Test；Orthogonal Test；Genetic Algorithm
1引言
液压挖掘机动臂结构的设计冗余影响着工作装置的可靠性和作业能力，需要对其结构参数进行优化设计。当前，国内外已有设林对其进行研究。
文献m以动臂结构的刚度和强度为目标变量，实现了对动臂钢板厚度的双目标拓扑优化，使质量减轻了9.7%；文献冋提出了一种基于进化结构优化（ESO）的箱体加强筋布置优化方法，该方法实现了对结构应力的有效改善。
文献旦利用有限元模态分析对挖掘机回转立轴齿轮进行了结构强度分析和优化；文献冏利用静力学分
析的方法对铲斗强度进行了加强；文献哪1用动力学仿真的方法减轻了结构的振动与冲击；文献喇用拓扑优化，减少了挖掘机臂截面应力；文献呀V用
来稿日期:2020-04-08
基金项目：应急救援排障工程车关键技术研究与产业化（贵州省科学技术厅，鱗■合重大专项字［2016130⑷作者简介：管琪明,（1957-），男，贵州贵阳人，博士研究生，硕士研究生导师，教授，主要研究方向：智能装备；
解思状,（1994-），男，陕西西安人，硕士敝生，主要臧领域为动力学仿真、结构拓扑优化；
168管琪明等：基于RecurDyn 和ANSYS 的液压挖掘机动臂结构优化设计第1期
有限元分析和NSGA-II 算法使驾驶室的避震器性能得到了提 高；文献网应用D-H 法对四节臂轮式挖掘机工作装置进行了运动
学分析，优化了动臂运动范围；文献191同时调用Solidworks 和
ANSYS ，对挖掘机工作装置静力学模型进行了集成优化；文献问
经拓扑优化得到了材料分布的理想结构，实现了节材设计。
参考上述研究方法，以动臂实际承受的最大等效应力和抗
弯系数为切入点，解决动臂的设计冗余问题。但动臂的应力和抗 弯能力与其截面设计尺寸和钢板厚度均有关系，如果单一地改变
设计尺寸或厚度进行优化，其结构可能仍然存在较大的冗余设
计。其次，应力与设计尺寸、钢板厚度之间的关系也无具体数学模
型，无法利用算法进行目标寻优。
为解决上述问题，采用动力学、静力学仿真对挖掘机动臂受
力状态进行研究分析，预测推理动臂应力数学模型，结合动臂结 构的抗弯系数，提出一种挖掘机动臂截面参数优化模型，利用遗
传算法对截面参行双目标优化。
2动臂受力仿真分析
利用动力学仿真软件Recurdyn 进行刚柔耦合模型建模及 仿真，将动臂机构处理为柔性体，其余部分
为刚体，为减少模型复 杂程度，将发动机等机构等效为质量块，选取动臂弯曲处饺点旁 边的截面为危险截面，如图1所示。
图1挖掘机刚柔耦合模型及危险截面
Fig.l Rigid Flexible Coupling Model and
Dangerous Section of Excavator
在仿真时，将物料的质量附加在铲斗上，挖掘方式采用复合
沥青路面再生技术挖掘，利用STEP 函数对工作装置的运动进行定义，使其完成规 定的挖掘动作，具体设置为：动臂液压缸:STEP (TIME ,0,0,0.6,
500)；斗杆液压缸:STEP (TIME,0.01,0,0.2,-100)+STEP (TIME,
0.3,0,1.5,600)；铲斗液压缸:STEP ( T IME ,0.01,0,0.3,200)-f STEP (TIME,0.4,0,1.5,-900)；函数中步幅的正负依据运动副的正方
根据动力学的受力信息，选取动臂各个較点的在y 、z 坐标
轴方向上的最大受力作为下一步动臂应力分析的试验参数。
3试验及数值拟合
3.1试验
选用ANSYS workbench 作为静力学分析平台，以工作装置 挖掘过程中动臂在最低位置时的姿态为试验姿态，即动臂油缸全
缩，动臂与斗杆较接点、斗杆与铲斗较接点、斗齿尖三点_线且垂
宜于停机面(简称姿态］)。在各个较点的y 、z 坐标方向上施加上 一步动力学仿真得出的最大受力，通过设置单因素试验寻动臂 危险截面四个参数与等效应力之间的独立关系，具体参数，如表
1(a)所示。
基于单因素关系式，对四个变量与动臂应力之间的多因素 关系式作出预测，通过设置正交实验确认多因素关系式的相关系
数，具体参数，如表1(b)、表1(c)所示。
表1试验参数表
Tab.1 Test Parameter Table
(a)单因素试验参数
编号高度A/mm
宽度b/mm
侧板厚度 m/mm 盖板厚度 n/mm 最大等效应力试验值6/MPa
15504202018336.19
26004202018287.5436504202018217.02
47004202018271.185
7504202018222.5866503202018202.99
7
650370
2018236.3186504202018217.02
9650470
2018237.97
10
650
5202018
221.181165042012
18304.26
12
6504201618240.5613650420
2018217.02
146504202418229.32
15
65042028
18
251.4516650
420
2010393.87176504202014320.47
186504202018
217.0219
6504202022
261.2720650
420
20
26218.64
(b)正交试验水平因素
因素水平1
23高度hJmm
600650
700宽度b/mm 370
420470
侧板厚度m/mm
182022
盖板厚度n/mm
16
18
20(＜：)正交试验»
c F B D
点点点点
向设定。动臂各关键較点C 、B 、D 、F 的受力曲线图，如图2所示。
2.00E+06 r 1.8OE+O6 -1.60E+06 1.40E+06 -z 1.20E+06 •^1.00E+06;^8.00E+05 a
6.00E+05 f\$
4.00E+05『屮
2.00E+05 - f 0.00E+00—
-0.1 0.2 0.5 0.8 1.1 1.4 1.7
2
2.3 2.6 2.9
3.2
t/s
图2动臂较点受力曲线
Fig.2 Force Curve of Hinge Point of Boom
16003701816264.51
26004202018
287.54360047022
20225.97
46503702020
268.835
65042022
16277.466650
470
1818321.677
70037022
18
240.048
7004201820
267.53
9700
470
20
16205.31
3.2数值拟合
动臂最大等效应力与动臂危险截面高度/、截面宽度&、侧
No.l Jan.2021
机械设计与制造
169
板厚度加、上下盖板厚度71之间的数值拟合曲线，如图3所示。其
关系式为：
戮二0.0000% +0.10872/1 -73.0155/1
(1)
a b =-10664 +0.001963+1.20762 +333.596-34030 (2)
a m =-0.0395zn 3 +3.2959m -85.217^+920.81
(3)
% ==-0.074“ +4.93n -111.7694n+1098.4548 (4)
决定系数分别为 0.9916、0.9991、0.9985、0.8928；
400o o o o o o o
5 0 5 0 5 0 53 3 2 2 1 14仿真值EE 拟合曲线
0--------------«--------------*--------------*--------------*
550 600 650 700
750
截面高度h/mm
(a)a(h,b,m,n)=Y^Y 2+Y^Y 41999年虎门大桥事故
(5)
4
4 4
4
乙辽心+丫尽工+以工+刃兀
⑹
j=l
i=l i=l i=l
y 2=H a p x p x \H b m x p x \
p=l g=l
p=l g=l
4
4
为》C/”£-—(pMg)
(7)
p=l g=l
4
Y 3 = YE i (X 1X 2X 3X 4)i
(8)i=l
Y t =d
(9)
其中:(；5如竝、务、＜1均为常数。对模型进行求解，设适应度准则为：
min] £(o ■厂＜7：)*
(10)
式中0—多因素模型值；讨一正交试验值。通过变量求解，建立
动臂最大等效应力与动臂危险截面参数的模型表达式为:
_5 3 _3 3 -7 3
tr(/i,6,7n,n)=-8.6* 10 h +0.387*10 b -0.39*10 hb -
-8,3 -3,3 -3 , , 2 _3 (2)
0.39*10 bh -0.68*10 hb -0.68*10 hb +0.432*10 bh -_2] 3 3
3 3 _13 2 2 2 2
0.91*10 h b m, n +0.967*10 h b m n -0.7581A-禺乍只議***
o
o o 0 5 02 11
1.75326+0.871Tn+0.9833n-36.1245 (11)
将表中的参数代入式(11)中，计算最大等效应力值6将正交试验值与计算值进行比较，验证多因素模型的误差大小。误差
50
幕表
仿真值――■拟合曲线
结果，如表2所7K o
表2试验七型计算误差表
Tab.2 Test-Model Error Table
o o
o o
o o
0 5 0 5 0 53 2 2 1 1 首
馨
-K 嗨
45040001 ■
■
I
I
320
370
420
470
520
截面宽度6/mm
(b)
350
*仿真值
—拟合曲线
16
20
24 28
侧板厚度Wmm
*仿真值
—■拟合曲线
10 14 18 22 26
上下盖板厚度n/mm
(d)
图3单因素拟合图
Fig.3 Single Factor Fitting Diagram
根据单因素数值模拟的结果，预测动臂最大等沁力关于 截面参数的多因素模型表达式为：
编号
试验值5/MPa
计算结果/MPa
误差帥Pa
误差比率/%
1
264.51266.6120
渔夫的故事教学设计2.1020
0.7946
2287.54
280.5168-7.0231-2.44243225.97220.1205-5.8494
-2.588
4268.83272.0120
扫描振镜
3.1820 1.18365
277.46
271.6197-5.8402-2.1049
6321.67318.9273-2.7426
-0.85267
240.04
241.5102 1.47020.61248267.53265.8162
-1.7137-0.6405
9
205.31
212.41447.1044
3.4603平均误差比率
-0.2864
根据表2，试验值和计算值的平均误差为(-0.2864)%，误差较小，则式⑶)多因素数学模型具有较高精度。
4基于遗传算法的截面参数优化
4.1目标函数
进行目标优化的表达式和约束条件分别为：
=min[a (A,6,7n,n)]
昭二min [巴动臂(h 』，zn , m )]
600<^<700x 370<6<47018<m<22
16<n<20
3 3
其中聊 功臂二 bh -(b -2m)(h-2n)
(12)(13)
<
(14)
(15)
6h
式中：见一动臂结构在仿真工况下实际承受的最大等效应力值;
旳£弯截面系数，其表征截面的抗弯能力；昭与昭的乘
积一动臂该截面处实际所承受的等效力矩值。
o o o o o o O
5 0 5 0 5 0 53 3 2 2 1
1
No.l
Jan.2021 170机械设计与制造
在动臂结构设计验算时，会根据理论最大挖掘力和較点位
置，估算动臂截面所需要承受的力矩，昭、旳在验算时为一对矛
盾变量，但力矩般比较麻烦，且误差较大。鉴于此，为了使截面抗
弯能力最大发挥，以动臂截面的应力最小为第〜目标函数，为了
使材料强度最大利用，以抗弯截面系数最小为第二个目标函数，由
于设H选用材料为Q345低合金钢，设计安全系数1.5，最大等效应
力值应小于230MPa。为方便优化，考虑变量影响度差异，将单目标
模型验为：
min!F(/i,6,zn,n)=JFj+]F2(16)
选取初始种大小M=100，最大进化代数T=100，变量个数
0=4，变异概率P”=0.1，交叉概率R=0.9，取单目标函数变化最小为
适应度函数。
4.2优化结果
结合限定条件，利用遗传算法进行优化，解得的最优值为h=
析构
6312031,6=429.9503,m=21.5062,n=17.9317，适应度函数随进化
代数的变化，如图14所示。
Fig.4Variation of Fitness Function
将正交实验的结果、目前市场上小松挖掘机动臂参数的计
算结果、遗传算法优化结果进行对比，如表3所示。1组为正交实
验结果,2组为小松挖掘机动臂参数的计算结果,3组为遗传算法
优化结果。
对比表中数据,3组较1组截面高度增大约31mm，盖板厚
度减小2mm，但等效应力减小了11.5422%,3组相对于2组在截
面高度和宽度上均有减小，侧板厚度增加约2mm，盖板厚度基本
不变，等效应力减小9.3929%,3组相对于前两组在截面系数上均
有下降。
表3优化结果
Tab.3Optimization Results
编号高度h
/mm 宽度6
/mm
侧板厚盖板厚
mJmm n/mm旳/MPa
W104⑷
mm3
16004702220220.1205741.8773961.9979 26504702018214.8951757.4171972.3122 3631.2031429.950321.506217.9317194.7137699.1598893.8735
5结论
(i)在动臂的最低姿态位置(姿态i)，将动力学仿真得出的各个較点在y、z坐标轴方向上的最大受力施加在动臂各个较点，利用静力学仿真进行单因素试验和正交试验，试验结果反映了动臂在最大受力情况下的最大等效应力，也反映了不同参数的变化对最大等效应力值变化的影响程度的不同；
⑵基于单因素试验结果，拟合出了最大等效应力关于各个变量的单因素数值模型，根据单因素数值模型预测了多因素复合模型，结合正交试验结果对多因素模型中的变量系数和常数进行了确定，得出了完整的多因素数值模型；
⑶结合多因素数值模型和抗弯截面系数公式，将最大等效应力最小值和抗弯截面系数最小值设为目标函数，利用遗传算法对动臂结构参数进行优化。优化结果显示，与正交设计和现存设计相比，昭分别下降了11.5422%和9.3929%，即抗弯能力得到了更大发挥，図2也相对降低，即材料强度得到了更大
利用，此优化方法可为相关设t十提供参考。
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