第49卷第4期 2021年 4月
华中科技大学学报（自然科学版）
J. H u a zhong Univ. of Sci. &Tech. (Natural Science Edition)
Vol.49 No.4
Apr. 2021
D O I：10.13245/j.hust.210418
王延召田甜徐国宾刘昉
(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300354}
摘要基于弧形闸门面板动水压力的特性，考虑支铰位置和转动支臂半径对面板水压力的影响，建立计算弧形闸 门面板动水压力的半经验半理论公式.通过三个弧形闸门的模型试验结果对公式中的动能修正系数进行拟合，并 与规范公式进行分析比较.分析结果表明：该动水压力公式精度较高，使用方便；转动支铰
位置和支臂半径均会 对面板动水压力产生影响，且面板动水压力存在最小值：在设计阶段可根据实际情况选择合理的弧形闹门支铰位
置和转动支臂半径，能够起到减小弧门面板动水压力和降低闸门转动支臂承载力的作用.
关键词弧形闸门；动水压力：局开；最优化：支铰位置
中图分类号T V66文献标志码A文章编号1671-4512(2021)04-0102-06
Calculation method of panel hydrodynamic pressure of radial gate
WANG Yanzhao TIAN Tian XU Guobin LIU Fang
(State K e y Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300354, China)
Abstract Based on the characteristics of hydrodynamic pressure of radial gate* the semi-empirical and semi-theoretical formula for hydrodynamic pressure of radial gate panel w as established, considering the influence of hinge position and rotating arm radius on the panel hydrodynamic pressure. Through the model test results of three radial gates* the kinetic correction coefficient in the
formula was fitted and compared with the standard formula. Analysis results s h o w that the obtained hydrodynamic pressure formula has high accuracy and i s convenient to apply. Rotating hinge position and rotating arm radius both have influence on the panel hydrodynamic pressure, and the panel hydrodynamic pressure has a m i n i m u m value. In the design stage，reasonable hinge position and rotating arm radius can be selected according to the actual situation，which can reduce the panel hydrodynamic pressure and decrease the bearing capacity of the rotating arm of the radial gate.
K e y w o r d s radial gate；hydrodynamic pressure；fixed opening；optimization；hinge position
弧形闸门面板动水压力是计算闸门启闭力的重 要组成部分，对闸门的安全运行有着重要作用〜21.面板的动水压力通常可以通过原型或模型测定、数值模拟和经验公式计算得到在设计阶段中，面 板动水压力作为转动支铰和支臂强度计算的基础，因此在研究中使用便捷的面板动水压力计算方法是 值得讨论的a
面板动水压力由支臂将载荷传递到转动支铰 处，由转动支铰承受着全部的水压力和部分弧门自 重.对于潜孔弧形闸门，规范中对支铰位置只有模糊的规定，即布置在为弧门高度)处.文
献[11]分析了弧形闸门支铰位置对面板水压力和启 闭力的影响，其中水动力载荷的计算采用理论方 法，
忽略了闸门局开和运行过程中动水压力的变 化.文献[12]计算不同条件下弧形面板水平压力、竖向压力、总压力及作用中心，得到的均是静水 压力【121.
面板动水压力与静水压力间的差异在于闸下水 流流动，将部分水体势能变为水流运动动能，从而 导致面板水压力的变化.在动水条件下面板动水压
收稿日期2020-09-21.
作者简介王延召（199卜)，男，博士研究生；徐国宾(通信作者)，教授，E-mail:xuguob@tju.edu.c n.基金项目国家自然科学基金资助项目(51779166)；国家重点研发计划资助项目(2016Y F C 0401707).
第4期王延召，等：弧形闸门面板动水压力计算方法•103.玛格丽特阿特伍德
力可表示为静水压力减去由势能转变的水流动能，
而规范公式n31是基于势流理论，忽略了水体的黏滞
性.同时根据面板位置的不同，水体势能向动能转
化程度是不同的，因此面板区域的流速大小很难进
中国宪政网行准确的描述.为了简化模型，本研究以闸下过流
平均流速作为参考流速，采用动能修正系数来表征
转化动能的大小，进而得到一个半经验半理论公
式，并以此公式对支铰高度(支铰中心距闸门底槛
的高度)和转动支臂半径进行优化设计.动能修正
系数可由物理模型试验结果进行率定，期望得到一 个简单而符合精度要求的弧形闸门面板动水压力公 式.最后将公式与规范公式进行比较，分析两个公 式的计算精度和使用便捷性.
1理论推导
在局开条件下，弧门面板所受的动水压力在规 范中有说明，即根据势流原理，弧形闸门面板动水 压力可表示为
P y〇 =y[H -y~{H - e)KIC K2C/K,K2],
式中：/>为弧形闸门面板单宽动水压力；y为水体 容重；//为上游侧水深；e为闸门开启高度；Y为面
板合力中心到面板底缘的距离；Kl(..和A：2C 值可根据规范提供的图表查对应的值n3].
同时，作用在弧门面板上的动水压力P d主要是 由水流的脉动引起，可表示为匕=户+ P'，其中：户为动水压力时均值；尸为脉动压力.戶等于静水 压力及减去水流动能项/V根据支铰高程与胸墙底 高程的相对关系，弧形闸门面板静水压力的计算分 为两种工况.
1.1工况1
工况1为支铰高程大于胸墙底高程.当弧形闸 门支铰高程大于胸墙底高程时，弧门面板接触水体 区域的弧度和仏-氏，如图1所示，有
sin6{= (c~ e)/R；
sin00 =(c~ h)/R,
式中：a为转动中心与弧门面板两端点的夹角；氏为胸墙底高程和转动中心连线与水平方向的夹角；C为转动支铰高度；A为胸墙距离底板的高度；尺为转动支臂半径.此外，对于无胸墙的泄洪洞而言，胸墙底高程与孔口顶高程的表述是一致的，/!为孔 口顶部距离闸底板的高度.
面板上的静水压力值与水深呈正比，以支铰水 平线为基准，胸墙底部距基准线的垂直距离为
X。= 7?sin0。.
当弧形面板某一点转过A0角度时，距水平基 准线的垂直距离为A =穴sin(0。+ A0).
由此可得弧形面板某一点与胸墙底高程的高
差为
x= sin(d0 +A9) - Rsin90.
与水体接触的面板任一点处的静水压力为
ply= //-/; + /?[sin(^0 + A^) - sin^0].
整个弧形面板上的
Ps = f p d(RA9).
由此可得
P s= R {(// - h)G+ R[cosd0 ~
cos(60 + 6) -0sin d0]}.
当弧形闸门局开时，水流势能转化为水流运动 所具有的动能，弧门面板附近区域水流流速难以确 定，无法通过较为准确的方式来计算静水势能转化 为动水动能的具体量值.本研宄采用弧形闸门过流 时断面平均流速v作为衡量势能转化能力的参数指 标.根据弧形闸门过流关系有
v= n^2gH~0-,
" = (0.97 - 0.81c t/180) - (0.56 - 0.81c t/180)e/" ;(1)
cos a= (c~ e)/R,
式中为流量系数；//。为行进水头；g为重力加 速度•式（1)的适用范围为：25°<a<90°，0<&///< 0.65.对于高水头潜孔式弧形闸门，满足上述的适 用范围.
由此可得弧形闸门局部开启时
P,=Ps-fiyBRdv2/(2g),
式中：S为弧形闸门的宽度；为动能修正系数. 进而得到弧形闸门局开时面板动水压力为
P d= R{(H ~ h)6+ y?[cos6>0 -
cos{90 + 8) - 0sin^0] }By~ fiyfi2Ha BR6.
1.2工况2
工况2为支铰高程小于胸墙底高程，弧形面板 接触水体区域的弧度0=久+03，如图2所示，有
sin=(h- c)/R
;
• 104*华中科技大学学报（自然科学版）第49卷
sin= (c~ e)/R,
式中：02为胸墙底高程和转动中心连线与水平方向 的夹角；为转动中和与弧门面板下端点连线与水 平方向的夹角.
面板上的静水压力值与水深呈正比，以支铰水 平线为基准，胸墙底部距基准线的垂直距离为
X。= /?sin
当弧形面板上某一点转过角度时，距离基 准线的垂直距离为
X, = /?sin(02 - A0).
由此可得弧形面板某一点与胸墙底高程的高差为
x= sin sin(~ A9).
与水体接触的面板任一点处的静水压力为
ply= H - h + R[sin92 ~sin()].
同理，可得工况2条件下闸门面板的动水压力
Pd =尺{(// -/!)0 + /?[(9sin6>2+cos(92-
cos(d2 _ 0、]} By H H0BRd_
式(2)和(3)中动能项包含弧门开度、水深对水 流流速的影响，因此动能修正系数^为无量纲参 量，不再与闸门开度和上游水深有关.同时须说明 式(2)和(3)得到是面板动水压力的标量值，无法得 到合力作用点及与水平方向的夹角.由于合力作用 点穿过转动中心〇，因此在计算启闭力中采用极坐 标，可避免合力中心及夹角无法确定的问题.本研 究论述重点是弧门面板经支臂传递到支铰处的合 力，这对于确定支铰所受载荷计算和支臂强度设计 具有实际意义.
2参数拟合与闸门优化
本研究给出四个弧形闸门的模型试验结果，前三个模型试验用来拟合动能修正系数，第四个模型 作为试验结果的可靠性检验.四个弧形闸门的原型 参数有上游水深、孔口尺寸、闸门开启高度、支臂 半径及支铰高度，由表1给出.在这四个弧形闸门 中，1,3和4为放空底孔洞弧形闸门，2为溢洪道 弧形闸门.同时各弧形闸门下游侧出流条件均为自 由出流，不受下游水深的影响.
表1局开时弧形闸门原型参数
弧门编号支臂半支铰高
径/m度/m
孔口
宽/m
孔口
高/m
闸门开启高度/m上游水深/m工况
11511.07.0 6.50.2,0.4,0.6,0.8,1.0,3.0,4.0,6.025.0,49.0,65.0,85.0,100.01 2159.412.010.90.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.0,3.0,4.0,6.0 6.9,9.9,19.9,27.6,29.82 397.0 3.2 5.50.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.531.5,34.5,44.5,52.5,54.41 4139.0 4.5 6.00.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.0,3.0,4.025.0,110.0,129.0,135.0,136.31
2.1模型试验结果和参数拟合
为测定由弧形工作闸门面板动水压力经支臂传 递到支铰处的载荷，在模型闸门的支臂上安装两个 力传感器，采用北京东方振动噪声研宄所研制的 DASP大容量数据采集系统进行数据采集和处理.测量时两个力传感器同步采集数据，然后将两个支 铰处荷载时间过程相加，最后得到由闸门面板传到 支铰上的荷载.表2〜5分别给出了四组弧形闸门 面板水压力时均值结果.
通过前三个弧形闸门模型试验结果，拟合式 (2)和(3)，得到不同模型试验的^拟合结果如表6 所示，表中圮为相关性判定系数.由表6可知：在工况I条件下，支铰中心高程大于胸墙底高程，根据弧门1和弧门3的模型试验结果，动能修正系数 分别为0.10和0.13，相关程度较高.将这两个弧门 模型试验数据统一进行拟合，动能修正系数为 0.13，计算值与试验值间相对误差小于10%.在工 况2条件下，当支铰高程小于胸墙底高程时，以弧 门2为例，动能修正系数为0.06，与弧门1和弧门3的结果相差较大.若将三个弧门模型试验数据统一 进行拟合，则动能修正系数为0.16，与试验值间的 相对误差较大.产生这种现象的原因主要有两方 面：支铰高程与胸墙底高程的差异；两种工况条件 下闸下出流有所差异.工况1对应的闸门为弧门1和3，是放空底孔闸门，闸门下游侧流道坡度较 小.工况2
位溢流坝弧形闸门，闸门下游侧为溢流
第4期王延召，等：弧形闸门面板动水压力计算方法• 105 .
表2弧门1面板水压力时均值9.8 kN
开启高度/m
丄W AIM 不/I I I
0.20.40.60.8 1.0 2.0 3.0 4.0 6.0
251 084.81 001.4872.9824.0794.9 751.6453.8 255.6182.3
49 2 326.8 2 168.7 2 052.51 959.91 876.2 1 606.81 094.5 643.3351.2
65 3 104.5 2 909.2 2 762.1 2 619.2 2 467.1 2 069.81 416.5 903.8369.4
85 3 921.2 3 724.4 3 501.8 3 285.9 3 127.9 2 553.21 767.8 1 138.4381.9
100 4 839.4 4 622.1 4 342.6 4 120.8 3 913.5 3 060.5 2 145.8 1 524.7397.0
表3弧门2面板水压力时均值9.8 kN
上游水深/m
开启高度/m
0.20.40.60.8 1.0 2.0 3.0 4.0 6.08.0
6.9370.5241.3109.6 ：32.8116.7 63.463.88.129.6
9.9694.0425.0327.0 278.0369.3 229.7268.886.7 77.614.2 19.91 690.21 581.21533.1 1401.61 313.3 1 054.7 1 054.6719.2 513.2180.4 27.6 2 697.7 2 590.2 2 442.7 2 323.4 2 295.0 1 880.2 1 612.01 256 667.5274.0 29.8 3 000.2 2 827.2 2 666.7 2 686.6 2 535.0 2 102.3 1 766.01 474.6 771.6
表4弧门3面板水压力时均值9.8 kN
上游水深/m
开启高度/m
一位父亲给梦鸽的信
0.20.4 0.6 0.81.01.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.5
肉肉更健康
31.5545.3567.8 522.3 513.7428.2390.9 350.0273.2269.4 191.6126.2 34.5614.2602.4 567.8 545.2465.1413.4 381.8306.4306.2 217.2142.1 44.5789.7792.1 746.3 724.1626.1576.3 488.9405.4374.8 293.7188.8 52.5952.1916.8 878.8 846.3752.8679.7 591.4488.3437.2 348.3193.2 54.4982.2956.0 907.7 883.6790.1708.2 616.0509.5451.5 360.9207.0
表5弧门4面板水压力时均值9.8 kN
上游水深/m
开启高度/m
0.20.40.60.8 1.0 2.0 3.0 4.0
25879.6819.8783.6734.9 686.3455.4289.1159.2 110 3 450.4 3 250.5 3 069.6 2 839.3 2 650.31 774.11 177.1289.1 129 4 088.5 3 818.2 3 569.0 3 377.6 3 153.3 2 155.91 431.3546.5 135 4 324.1 4 007.4 3 798.9 3 549.7 3 326.72211.31 494.0861.4 136.3 4 399.1 4 113.2 3 879.6 3 620.3 3 386.4 2 216.91 500.5875.5表6动能修正系数/?拟合结果深、闸门开启高度、孔口高度、转动半径及转动支i首刑4屮
弧门铰高度.在实际工程中，上述因素中涉及弧形闸门1231,3 1，2,3面板水压力优化的参数主要是支铰高度和支臂转动
P0.10 0.06 R20.996 0.988
0.13 0.13 0.16
0.992 0.997 0.986
半径.当进行弧形闸门面板水压力载荷优化时，应
选择最不利(载荷最大)工况(弧门开启高度为0)进
坝坝面，流道坡度稍大，闸后水流流场与工况1有所不同，所以导致二者修正系数的差异.因此，动能修正系数应根据弧形闸门运行工况加以区别，在工况1时取为0.13，在工况2时取为0.06.以车代磨
2.2弧形闸门参数优化
闸门局开时面板动水压力的因素包括上游水行，使得弧形面板动水压力处于一个较小的水平，减小水动力载荷对支臂的作用，降低支臂破坏的可能性.图3给出了支铰高度和支臂半径对面板静水压力的影
响.对于工况1，如图3(a)所示，随着支臂半径的减小和支铰高度的增加，面板静水压力逐渐增加.产生这种现象的原因为：支臂半径减小，在相同孔口高度下，导致弧门面板接触水体区域的
.106.华中科技大学学报（自然科学版）第49卷
面积增加.支铰高度增加表明弧门面板处于深水区域的面积增加.支臂半径减小和支铰高度增加均会使弧门面板的静水压力增加.对于工况2，支铰高度的变化范围在零和孔口高度之间.图3(b)给出了面板静水压力与支铰高度和支臂半径的变化关系，图中存在显著的凹形区域，这说明在支臂半径不变的条件下，存在最优的支铰高度，使得面板动水压力值最小.此外，支臂半径对面板动水压力的影响与工况1是一致的，即随着支臂半径的增加，弧门 面板静水压力减小.
(b)工况2
图3面板静水压力与支臂半径和支铰高度的关系的支铰位置选择良好，可进行优化的空间较小.
3公式比较
图4给出了两组公式下的比较，图中：为/1的试验值；，为P的计算值.两公式的计算结果与模型试验结果符合较好，可以满足设计阶段的需求.当面板载荷较小时，规范公式存在一定程度的偏差，这是公式本身存在的问题.规范公式是基于势流理论，忽略了水流的黏滞性.当水流流速较高时，水流的黏滞性
可以忽略；当水流流速较低时，水流的黏滞性会对计算结果产生影响.当载荷较小时，说明上游水深较小或闸门开度较大，这两种情况都会导致过闸水流流速的减小，使动水压力计算结果存在一定的偏差.此外，在规范公式中，面板压力仅与开度和水深有关，弱化了支臂半径和支铰位置对动水压力的影响.本文公式考虑了支臂半径和支铰位置，使用便捷性较好，但动能修正系数仍需更多的试验数据进行验证.
5 000 ~
4 000 龜1
S'
〇<
■规范公式
►本文公式
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
为达到减小弧形闸门面板水动力载荷的目的，本研宄在对支臂半径和支铰高度进行优化时，在保持支臂半径不变的情况下，仅对支铰高度进行优化.同时考虑到弧形闸门在实际运行中，当支铰位置较低时，水流对转动支铰会产生冲击作用.为避免这种情况，支铰位置通常应高于弧形闸门全开时所对应的水面高程.通过优化后，可得到前三个弧形闸门优化后的支铰高度如表7所示.弧门1优化后可使面板静水压力减小14.4%，而弧门2和弧门3减小程度较小，分别减小7.7%和6.6%.说明弧门1支铰位置存在进行优化的空间，而弧门2和弧门3表7优化前后最大静水压力比较
参数
物业市场弧门1弧门2弧门3
原型优化原型优化原型优化
c/m11.0 6.010.98.07.0 6.0 (P/9.8)/kN 5 280 4 520 3 614 3 3361 1601 083
(P…p/9.8)/kN
图4规范公式和本文公式比较
本文公式中关于静水压力的计算具有理论上的精度.在实际应用中，可用此来判断模型试验中所测面板压力结果是否符合实际.通过该方法分析发现弧门4的面板压力试验值是存在问题的.图5给
00
2000-
1000-
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000
(P^/^/k N
图5
模型结果可靠性检验
