王岩樊卫华(南京理工大学自动化学院，江苏南京210094)
顾旭波张永举(江苏省特种设备安全监督检验研究院吴江分院，江苏苏州215200)
A Detection Model for Elevator Health Based on Factor Analysis Method 国家标准中对电梯运行中的各项指标做出了明确规定，如G
B /T 24474-2009《电梯乘运质量测量》[1]中指出:“振动加速度是电梯乘运质量的重要指标”;GB /T 7588-2011《电梯制造与安装安全规范》[2]中也给出了噪声和光照的建议值。但是始终没有一套准确的模型来测评运行电梯的健康程度。电梯健康度的评测不仅和乘运电梯的物理状态有关，如电梯轿厢内的温度、光照度、空气质量等等，同时也受到乘客主观感受的影响。对于这样的建模要求，传统的数学模型或是物理学模型可能不太适用。本文旨在运用统计学中的因子分析法[3]，为乘运电梯建立一套健康度评测模型。1因子分析法介绍 因子分析模型的基本原理就是将众多的原始变量表现为较少的因子的线性组合，即将原始变量分解为公共因子和独特因子，以少数因子来概括和揭示错综复杂的社会经济现象，从而建立起能揭示出事物之间最本质关系的简洁结构模型。 康永彬
因子分析法通过如下几个步骤建立模型:
1)确认原始数据是否适合作因子分析，如果适合则继续下面的步骤，如果不合适则需要重新采集数据;
2)构造公因子，将众多原始变量提取成为少数几个公因子，方便模型建立;
3)利用旋转方法使公因子变量具有可解释性，即确定每个公因子在哪些原始变量上解释性比较强，说明该公因子与这些变量联系比较紧密;
4)计算每个公因子变量得分，利用相关系数矩阵和方差扩大因子的方法来消除多重共线性问题;
预备役人员5)根据公因子表达式和公因子变量得分写出最终模型。电梯健康度检测中需要考虑的影响因素较多，不同品牌的电梯、不同运行场合下占主导的影响因素也可能不同。而这些影
响因素又可以大体分为几类：电梯本身的质量、乘客的感受和潜在的影响等。每一类可以称为一个基础结构，同一个基础结构下的影响因素相关性较高。需要出这些基础结构和电梯健康度最终结果之间的关系。
将电梯健康度的影响因素作为原始变量，将每一个基础结构作为一个公因子，这样因子分析法的特点就可以完全满足电梯健康度模型的建模需求。2建模过程
2.1影响因素选取
根据GB /T 24474-2009《电梯乘运质量测量》内容的描述，影响乘运电梯质量的可能因素应该包括：温度、湿度、空气质量、噪声、振动、光照度、轿厢内风速、响应时间、故障率等等。本文选取这9个变量为影响因素，并分别用X1到X9表示，如表1所示。
表1影响因素及编号
其中，温度、湿度、噪声、风速将会直接影响到乘客的主观感受，所以选取上述几个因素作为影响电梯健康度的主观感受指标；而振动、响应时间、故障率则表征了电梯本身的质量，属于客观因素，所以选取上述几个因素为影响电影健康度的客观质量指标。
把剩下的空气质量、光照度选定为电梯健康度的潜在影响指标。
2.2样本数据的KMO 和Bartlett 检验
建模过程需要用到IBM 公司的Statistical Product and Service Solutions (SPSS )软件。SPSS 是一款功能强大、操作方便的数据分析软件，广泛应用于金融、统计等领域额。
KMO (Kaiser-Meyer-Olkin )[4]检验用于比较变量间简单相
摘要：针对目前国标中没有对电梯健康度的检测与评判标准，提出了一种基于统计学中因子分析法的电梯健康度检测模型及方法。因子分析法的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系。将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原始数据的大部分信息。通过收集样本数据、KMO 检验和Bartlett 检验、变量共同度检验、提取公因子、对公因子进行多重线性回归分析等步骤，可评测乘运电梯的健康度状况。通过某建筑物内营运电梯的测试验证了所建模型的有效性。
关键词：电梯健康度模型，因子分析法，多重线性回归分析
Abstract 押This paper proposes a detection model and method based on factor analysis method for elevator health test aimed at the situation that there are no detection and evaluation standards for the detection of elevator health in national standards.The basic purpose of factor analysis method is describing the relations among multiple index or factors with the few.Combine several variables with close relationship into a class and each class will be a factor熏reflecting the most infor⁃mation of the original data with few factors.
Keywords 押elevator health model熏factor analysis method熏multiple linear regression analysis
∗国家自然科学基金(61673219)；江苏省高校优秀中青年教师和校长研修项目；江苏省前瞻性联
合研究项目(BY2016004-07)；江苏省“六大人才高峰”项目(XNYQC-CXTD-001)；天津市科技重大专项与工程项目(15ZXZNGX00250
)
一种基于因子分析法的电梯健康度检测模型
88
《工业控制计算机》2018年第31卷第5期
关系数和偏相关系数的指标，取值在0和1之间。当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时,KMO 值接近1，意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析。
Bartlett [5]球形检验用于相关阵中各变量间的相关性，如果相关阵是单位阵，则因子分析法无效。SPSS 中提供专门选项对待测变量进行KMO 检验和Bartlett 检验。对样本数据(来源于国内某大型电梯生产厂商对于影响电梯乘坐感受的调查)的检验结果如表2所示，可以看到KMO 的检验结果为0.691，
该值在0.6到1之间，说明样本适合进行因子分析。Bartlett 检验中的Sig 值为0，小于显著水平0.05，说明数据来自正态分布总体，因子分析法适用。
表2
银监会数据样本的KMO 和Bartlett 检验结果
2.3变量共同度的检验
变量共同度也就是变量方差，是每个原始变量在每个公因子的负载平方和，即原始变量方差中由公因子所决定的比率。共同度表明了原始变量方差中能被公因子解释的部分，共同度越大，表示原始变量能被公因子说明的程度越高；反之，则表示原始变量能被公因子说明的程度越低。共同度的意义在于说明如果用公因子替代原始变量后，原始变量的信息被保留的程度。变量共同度检验[6]的目的是将众多的原始变量提取成为少数的几个公因子。应用SPSS 对9个原始变量建立相关系数矩阵，求得每个变量的特征值和贡献度，如表3所示。选取其中特征值大于1的3个因子作为公因子，编号为F1、F2、F3。可以看到公因子的累积贡献度为88.096%，基本可以表征原始的9个变量。
为了加强公共因子对实际问题的分析解释能力，先对提取的三个主因子分量F1、F2、F3建立
原始因子载荷矩阵，然后对其进行结构调整简化，再对载荷矩阵进行因子旋转，选用方差最大化正交旋转(Vari-max )，其目的是为了更加突出各个因子的代表的原始变量是哪些。经6次旋转后，得载荷矩阵见表4。如变量与某一公因子的联系系数绝对值越大，则该变量与公因子联系越紧密。
表4中，公因子F1中系数绝对值较大的原始变量有温度、湿度、空气质量和风速，说明F1在上述4个变量上有较大的载荷，可以表征影响电梯健康度的主观感受指标；公因子F2中值系数绝对较大的原始变量有振动、响应时间和故障率，说明F2在上述3个变量上有较大的载荷，可以表征影响电梯健康度的客观质量指标；公因子F3中系数绝对值较大的原始变量有空气质量和光照度，说明F3在上述2个变量上有较大的载荷，可以表征影响电梯健康度的潜在指标。
由表4还可以得到三个公因子具体的表达式,X1到X9为前文的影响因素。
高仓健夜叉F1F2F3
[]
=0.9160.1240.2540.8850.430-0.376-0.225-0.1940.9370.7620.288-0.2850.134-0.9370.3370.4730.2540.762-0.8260.3650.1890.020-0.877-0.020-0.187-0.9120.350⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥T
·
X1X2X3X4X5X6X7X8X9⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦
⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎥⎥⎥(1)
2.4公因子的多重线性回归分析
在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多重回归。多重线性回归分析[7]研究多个变量之间的线性相关关系并利用相关系数矩阵和方差扩大因子的方法来消除多重共线性问题。多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。
目前已经得到了三个公因子的表达式(如式(1))，为提高模型准确定性，现在将这三个公因子作为自变量，使用主成分分析的方法，消除它们之间的多重共线性，并求得最终的电梯健康度模型表达式。在SPSS 软件上可以调用相关功能模块得到上面三个公因子的多重线性回归分析结果。表5为回归方程的系数以及系数检验结果，从中可以看到模型的检验P 值(Sig 值)为0.000小于0.05，模型的整体性显著。
表5
回归方程的系数以及系数检验结果
血红蛋白浓度
同时，表5中还给出了本文中电梯健康度模型的具体表达
式，在非标准化系数的第一栏中,81.3为模型的常数项,-0.514为公因子F1的拟合系数,0.767为公因子F2的拟合系数,1.025为公因子F3的拟合系数。模型的最终表达式如下,F1,F2,F3是式(1)矩阵中的到的结果。
S=81.3-0.514×F1+0.767×F2+1.025×F3
(2)
猿模型准确度检验与分析3.1整体状况分析
选取南京某高校学院大楼的六部电梯作为测试对象，使用专业的检测工具测得电梯运行时的轿厢温度、湿度、风速等九个影响因素的具体数值，将数值代入健康度模型(式2)中，得到如表6所示健康度评测结果。
表6
因子分析初步评测结果
可以看出六部电梯在公因子F1上的表现差异很大，因为F1代表的是乘客的主观感受，不同的人对不同的电梯，甚至是同一部电梯在不同时段的乘坐感受都有可能有很大差别，这里的公因子表现的取值并不是越高越好，还要参照最终的电梯健康度模型。而公因子F2是客观质量因子，除了5号机外，其余5部电梯的客观质量因子表现差异不大。公因子F3是影响电梯健康度的潜在因子，因为是可能潜在的影响，所以该公因子的表现不太显著。六部电梯的综合评分以及排名在表6的最后一栏。
(下转第92页
)
公共选择理论表3各因子特征值与累积贡
献度表4旋转后的因子载
荷矩阵
89
(上接第89页)
3.2对比分析
表7为上述电梯维保单位近3年来所有的检测、报修记录。
表7
电梯公司记录
由表7可知，编号为3的电梯在近三年内一直保持良好的运行状态，也仅有一次报修记录，编号为4和6的两部电梯近三年一直保持较好的运行状态，报修次数也比较少，编号为1和2的两部电梯近三年来运行状况一般，报修次数也比较多，而编号为5的电梯在近三年内故障频发，最新的一次检测中还被发现空调系统有问题。如果结合三年内的检测状况和总报修次数对这六部电梯做综合性能由高到低排序，应该是3号梯、4号、6号梯、1号、2号梯、5号梯。
比较因子分析法检测模型得出的结果与电梯公司的记录，可以发现两者结果基本吻合，表明本文所提出的电梯健康度模型基本合理。
相比维修记录的推论，利用本文所提的模型可对各电梯进行更详细的评价。如5号梯在F2客观质量因子上的拟合系数仅
为0.767，说明5号梯的质量上存在问题。3号梯在F1主观感受因子上的拟合系数为-0.514，说明3号梯在给乘客的主观感受上占优势。这些数据可以为电梯公司和维保公司指明改进和维保工作的重点。4结束语
本文采用因子分析方法建立了电梯健康度的数学模型，利用该模型不仅可以较为客观地评价电梯的健康度，进一步可以针对性地分析电梯性能的弱点，从而为电梯维保、设计和生产提供了更为精确的依据。
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12(6):1-4
[收稿日期:2018.2.24
]
值的匹配对。然后采用RANSAC 算法再次提纯，图6为特征匹配提纯后的效果图。从图中可以看出，航拍图像特征匹配提纯后较提纯前明显得到优化，有效去除了误匹配点，实现了特征精准匹配。
图6
航拍图像特征匹配提纯后
匹配个数与匹配用时如表2所示。可以看出，改进ORB 算法匹配速度是SURF 算法的1.57倍，正确匹配个数是ORB 算法的3.97倍。
表2特征匹配算法对比
4.4图像融合对比实验
图像拼接易产生拼接缝和重影等现象，不同融合方法的拼接效果各异，有时也会出现图像信息模糊、丢失的现象，所以图像融合算法的好坏直接影响图像拼接的效果。由图7可以看出，加权平均融合存在明显错位和重影现象，导致信息丢失，泊松融合算法在重叠区域可平滑过渡，融合效果更好。5结束语
实验证明，改进ORB 算法实时性好、鲁棒性强，处理速度是
SURF 算法的5倍，具有抗噪性、旋转不变性和尺度不变性。
参考文献
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子测量与仪器学报,2016,30(2):233-240
[收稿日期:2018.1.25
]
图5航拍图像特征粗匹
配
图7航拍图像融合结果
基于改进ORB 的无人机航拍图像拼接算法
92
