因子分析的步骤

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因子分析的步骤

1、评价指标体系：

我国31个省市自治区2006年的6项主要经济指标数据:

人均GDP、财政收入、固定资产投资、年末总人口、居民消费水平、社会消费品零售总额

2、考察数据是否适合做因子分析

运用因子分析方法的前提是，变量之间存在线性的关系，这样才能够达到减少变量，方便分析的目的.通过变量的相关矩阵可知，大多数变量的相关系数大于0.3,具有较强的相关性。

同时,对上述变量进行KMO测试度和Baetlett球体检验,见下表：

分析可知,Bartlett球形度检验统计量观测值为277.025,相应的概率P接近0。如果显著性水平为0.05，由于概率P小于显著性水平0。05，应拒绝原假设，认为相关矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，KMO值为0。695,较好的达到了标准，可以运用因子分析的方法。

3、提取因子

根据原来变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征根.

表中第3列是根据因子分析最终解计算出的变量共同度。可以看出，变量的绝大部分信息可被因子分析，信息丢失较少。因子提取的总体效果比较好。

看表的第2列,变量相关系数矩阵有2个特征根大于1，它们分别是:3.963，1。771。它们一起解释了各省市综合发展情况的95.57％。也就是说前2个因子集中体现了原始数据大部分的信息，因此，提取2个公共因子是合适的，能够比较全面的反映情况.同时可以参考碎石图来验证。

该图的横坐标为因子数目,纵坐标为特征根.曲线迅速下降，然后下降变得平缓,从第3个因子开始变成近似一条直线，特征根值小于1，解释原有的变量贡献小。曲线变平开始的前一个点被认为是提取的最大因子数，即提取2个公因子。第3个因子后面的这些散点像山脚下的碎石，可以舍去，不会损失太多信息.

4、因子的命名与解释

计算输出因子载荷矩阵，是用标准化的公因子近似表示标准化原始变量的系数矩阵，见下表：

沈坚华