实验一力学基本测量——长度、质量和密度的测量【实验目的】 长度仪器的使用方法。
2.进一步理解误差和有效数字的概念，并能正确地表示测量结果。
3.学习数据记录表格的设计方法。借贷记账法
【实验仪器】游标卡尺、螺旋测微器、电子天平、工件
【实验原理】
一、长度的定义
长度是最基本的物理量，是构成空间的最基本要素，是一切生命和物质赖以存在的基础。世上任何物体都具有一定的几何形态，空间或几何量的测量对科学研究、工农业生产和日常生活需求都有巨大的影响。在SI制中，长度的基准是米。一旦定义了米的长度，其他长度单位就可用米来表示。 “米”制于1791年开创于法国，多年来，铂铱合金米原器一直保留在法国巴黎附近。随着人们对客观世界
认识的不断深入，科学技术的发展，原有长度标准已无法满足人们的需求。实验证明光波波长是一种可取的长度自然基准，1960年第11届国际计量大会，重新定义了米的标准为：米的长度等于氪-86原子的2P10和 2d5能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。其测量精度达到了5*10-9m，从而开创了以自然基准复现米基准的新纪元。
随着人类对宏观世界认识的不断扩大, 对微观世界的认识也在不断深入; 大单位
越来越大, 小单位越来越小. 在天文学中常用的最大长度单位是光年(Light year), 是光(每秒299792.459公里)在一年(365天)里走的距离; 最小的长度单位是“埃”, 一亿分之一(10^-8)厘米.后来又出现了比埃更小的长度单位, 即 atto-meter. 1个
atto-meter是十的16次方分之一(10-16) 厘米. 从1960年开始, 度量时间的最短单位称为nano-second, 为十亿分之一秒. 光线在1个nano-second里, 只能走30厘米.还有比光年更大的单为. 太阳以银河为中心绕一周，通常称为一个宇宙年, 约等于2亿5千万年. 但是, 最大的长度单位是印度教记年上的“卡巴尔”: 一个卡巴尔等于43亿2千万年, 或19个宇宙年.
二、常用长度测量仪器
（一）米尺
米尺包括钢卷尺和钢直尺，米尺的最小刻度值为1mm ，用米尺测量物体的长度时，可以估测到十分之一毫米，但是最后一位是估计的。
（二）、游标卡尺
游标卡尺简称卡尺，是一种比较精确的常用测量长度的量具，其准确度可达
0.1-0.02mm ，它的外形和结构如图1-1所示。游标卡尺主要由主尺和可以沿主尺滑动的游标尺（副尺）组成。钳口A 、B 用来测量物体的外部尺寸，刀口B A ''、可用来测量管的内径或槽宽；尾尺C 可用来测量槽或小孔的深度。
主尺的最小分度为1mm ，游标尺上刻有游标E ，利用游标可以把主尺上的估读数值准确地测量出来，从而提高了测量的精确度。 以10分度游标为例，图1-2为测量精确到110
分格的游标(称作10分游标)的原理图。游标尺上只有10个分格，是
将主尺上的9个分格10等分而成，由此有标尺上的一个分格的间隔等于主尺一个分格的110
。图1-3是使用10分游标测量的示意图。测量时将物体ab 的a 端和主尺的零线对齐，另一端b 在主尺的第7和第8格分格之间，即物体的长度机器人巡检
稍大于7个主尺格。设物体的长度比7个主尺格长l ∆，使用10
分游标可将l ∆测准到主尺一分格的110
。如图1-3示，将有标的零线和物体的b 端相接，查出与主尺刻线对齐的是由标尺上的第6条线，则
99(66)6(1)0.61010
l ∆=-⨯=-=主尺格主尺格主尺格 即物体的长度等于7.6主尺格。如果主尺每分格为1mm ，则被测物体的长度为
7.6mm 。由图1-3可以看出，游标卡尺是利用主尺和游标尺上每一分格之差，使测量读数进一步精确的，此种方法称作差示法。
参照上例可知，使用游标卡尺进行测量时，读数分为两步：
(1)从游标零线位置读出主尺的整格数.
(2)根据游标上与主尺对齐的刻线读出不足一分格的小数，二者相加即为测量值. 一般说来，游标是将主尺的1-n 个分格，分成n 等分（称作n 分游标），如主尺的一
分格宽为x ，则游标一分格宽为n x n /)1(-，二者的
差为/x x n ∆=是游标尺的分度值。图1-4所示，
使用n 分游标测量时，如果是游标的第k 条线与主上海吴凡被网暴
尺的某一刻线对齐，则所求的l ∆值等于
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1n x l kx k x k n n
-∆=-= 即l ∆等于游标分度值x
n 乘以k 。所以使用游标卡尺时，先要明确其分度值。
一般使用的游标有n 等于10、20和50三种，其分度值即精密度分别为0.1mm 、0.05mm 和0.02mm 。现代生产和实验中使用的常为五十分游标，是将主尺的49mm 等分为游标的50个分格，即游标的一个分格宽度为0.98mm ，它的分度值即精密度为0.02mm 。
（三）、螺旋测微器
螺旋测微器又称千分尺，是比游标卡尺更精密的测长仪器，准确度可在001. 之间。常用于测量细丝和小球的直径以及薄片的厚度等。
螺旋测微器的外形与结构如图1-5所示。螺母套管B 、固定套管D 和测砧E 都固定在尺架G 上。D 上刻有主尺，主尺上有一条横线称作读数准线，横线上方刻有表示毫米数的刻线，横线下方刻有表示半毫米数的刻线。测微螺杆A 和微分筒C 、棘轮旋柄K 连在一起。微分筒上的刻度通常为50分度。测微螺杆的螺距为0.5，当测微螺杆旋转一周时，它延轴线方向前进或后退0.5mm ，而每旋转一格时，它延主轴线方向前进或后退
0.5
0.01
mm。可见该螺旋测微器的最小刻度值为0.01mm，即千分之一厘米，故亦50
称千分尺。
E、的
使用螺旋测微器测量物体长度时，要先将测微螺杆A退开，将待测物体放在A
两个测量面之间。螺旋测微器的尾端有棘轮旋柄K，转动K可使测杆移动，当测杆与被
测物（或砧台E）相接后的压力达到某一数值时，棘轮将滑动并产生喀、喀的响声，活
动套管不再转动，测杆也停止前进，此时即可读数。读数时，从主尺上读取0.5mm以魅族e3c
上的部分，从微分筒上读取余下尾数部分[估计到最小分度值的十分之一，即/1(mm)]，然后两者相加，如图1-6(a)的读数为5.155mm，(b)的读数为5.655mm。1000
使用螺旋测微器应注意以下几个问题：
1.测量前要检查零点读数，并对测量数据作零点修正。
螺旋测微器的测杆A与测砧E相接时，活动套管上的零线应当刚好和固定套管上的
横线对齐，而实际使用的螺旋测微器由于调整不充分或使用不当等原因，造成初始状态
与上述要求不符，既有一个不等于零的零点读数，图1-7表示两种零点读数的例子。要
注意它们的符号不同，每次测量后，要从测量值的平均值中减去零点读数。
2.检查零点读数和测量长度时，切忌直接转动测微螺杆和微分筒，而应轻轻转动棘轮旋柄。设置棘轮可保证每次测量条件（对被测物的压力）一定，并保护螺旋测微器的精密螺纹，如不使用棘轮而直接转动活动套管去卡物体时，由于对被测物的压力不稳定而测量不准确，另外可使螺纹发生形变和增加磨损，降低了仪器的准确度。
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3.测量完毕应使测砧和测微螺杆留有间隙，以免因热胀而损坏螺纹。
（四）、读数显微镜和测微目镜
读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来的作精确测
量长度的仪器。它的测微螺距为1mm。如图1-8所示，和螺
旋测微计活动套管对应的部分是转鼓A，它的周边等分为100
个分格，每转一个分格显微镜将移动0.01mm，所以读数显微
镜的测量精度也是0.01mm，它的量程一般是50mm。读数显
微镜所附的显微镜B一般是低倍的(20倍左右)，它由三部分
组成：(1)目镜、叉丝(靠近目镜)和物镜。用读数显微镜进行
测量的步骤是：(1)伸缩目镜C看清叉丝；(2)转动旋柄D，
由下向上移动显微镜镜筒，改变物镜到被测物之间的距离，看
清被测物；(3)转动转鼓A，横向移动显微镜，使叉丝的交点
E和标尺F读出毫米的
和测量的目标对准；(4)读数，从指标
1
E和转鼓A读出毫米以下的小数部分；(5)
整数部分，从指标
转动转鼓移动显微镜，使叉丝和被测物的第二个目标对准并读数，而读数之差即为所测量点间的距离。
使用读数显微镜要注意：
(1)当转动转鼓A移动显微镜时，要使显微镜的移动方向和被测物的两点连线平行；
