第十一章电路及其应用
知识点一游标卡尺和螺旋测微器(千分尺)
游标卡尺
1．结构和原理如图：
什么是造型艺术
2．分类和读数：
(1)10分度的游标卡尺．游标上相邻两个刻度间的距离为0.9 mm，比主尺上相邻两个刻度间的距离小0.1 mm.读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，此位置便是0.1毫米乘以几．其读数准确到0.1 mm.
(2)20分度的游标卡尺．游标上相邻两个刻度间的距离为0.95 mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05 mm.读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米．其读数准确到0.05 mm.
(3)50分度的游标卡尺．游标上相邻两个刻度间的距离为0.98 mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02 mm.这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数．这种卡尺的读数可以准确到0.02 mm.
螺旋测微器
1．构造：如图
2．原理和读数：固定刻度上的最小刻度为0.5 mm(在中线的上侧)；可动刻度每旋转一圈前进(或后退)0.5 mm.在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01 mm.读数时，从固
定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分(因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位)，再把两部分读数相加，得测量值．
3. 注意：
(1)看半刻度是否漏出，固定刻度上刻度值是以mm为单位．
(2)可动刻度要估读，小数点后应保留三位有效数字．
知识点二测量导体的电阻率
【实验目的】
1．学会用伏安法测量电阻的阻值．
2．测定金属的电阻率．
【实验原理】
用刻度尺测一段金属导线的长度L，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R， 根据电阻定律，金属的电阻率ρ＝RS
L＝
πd2R
4L.
【实验器材】
金属丝、千分尺、安培表、伏特表、电源(3 V)、滑动变阻器(20 Ω)、电键一个、导线几根．【实验步骤】
1．用螺旋测微器三次测量导线不同位置的直径取平均值D求出其横截面积S＝πD2 4.
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度米尺测量接入电路的金属丝长度L，测三次，求出平均值L.
3．根据所选测量仪器和选择电路的原则画好电路图，然后依电路图按顺序给实物连线并将滑动变阻
器的阻值调到最大．
4．检查线路无误后闭合电键，调节滑动变阻器读出几组I、U值，分别计算电阻R再求平均值，设计表格把多次测量的D、L、U、I记录下来．
5．拆除实验电路，整理好实验器材．昔阳中学
【数据处理】
1．计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．2．图象法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值R.
【误差分析】
1．采用外接法则由于伏特表的分流影响，造成电阻测量值偏大，若误用内接法则安培表分压影响更大．
2．仪表量程太大且读数不准．
3．计算未遵从有效数字运算法则．
【注意事项】
1．测量金属导线的直径时要用螺旋测微器，直接测量的结果要估读下一位数字．
2．金属导线的电阻和电流表的内阻相差不是很大，因此在用伏安法测电阻时应采用电流表的外接法，开始实验时滑动变阻器在电路中的阻值应调至最大，实验过程中通过金属导线的电流不宜过大，以防止温度升高电阻率发生变化．
数学课堂教学的有效性【例1】现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示．
图甲图乙
(1)由图甲读得圆柱体的直径为________mm，由图乙读得圆柱体的长度为________cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________．
【例2】实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R x，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：量程0～0.6 A ，内阻约0.2 Ω； 电压表：量程0～3 V ，内阻约9 kΩ； 滑动变阻器R 1：最大阻值5 Ω； 滑动变阻器R 2：最大阻值20 Ω； 定值电阻：R 0＝3 Ω；
电源：电动势6 V ，内阻可不计； 开关、导线若干． 回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R 1”或“R 2”)，闭合开关S 前应将滑片移至________端(选填“a ”或“b ”)．
(2)在如图所示的实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为________V . (4)导线实际长度为________m(结果保留两位有效数字)．
随堂练习
1．在“测定金属的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是( ) A ．用伏安法测金属丝的电阻时，可采用电流表内接法
B ．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U 和I 的值，然后求出电阻平均值
C ．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值
D ．实验中电流强度大小可不加要求
2．(多选)在“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说法中正确的是( ) A ．电流表采用外接法，将会使ρ测>ρ真
B ．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了金属丝分压的减小而引起测量误差
C ．由P ＝πd 2U
4Il 可知I 、d 、U 、l 中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差
D ．由ρ＝πd 2U
4Il
可知对实验结果准确性影响最大的是直径d 的测量
3．图1中游标卡尺显示的测量长度是________mm ；图2螺旋测微器显示的测量长度为________mm.
图1 图2
4．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的长度和直径，步骤如下：
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为________mm ；
图1
图2
(2)用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为________mm.
5．某同学用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图1所示，则该金属丝的直径d＝________mm.另一位同学用游标卡尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图2所示，则该工件的长度L＝________cm.
图1
图2
6．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
①从图中读出金属丝的直径为________mm.
②为此取两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
lng船A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 kΩ
D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
要求较准确地测出其阻值，应选用的器材有________(只填代号)．
7．欲用伏安法测定一段阻值约为5 Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A．电池组(3 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表(0～3 A，内阻约为0.012 5 Ω)
C．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)
D．电压表(0～3 V，内阻约为3 kΩ)
E．电压表(0～15 V，内阻约为15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
H．开关、导线
(1)上述器材中，电流表应选用的是________；电压表应选用的是________(填写器材的字母代号)．
(2)实验电路应采用电流表接法________(填“内”或“外”)．
8．某小组进行“测定金属丝电阻率”的实验．该组同学想更精确地测量该金属丝电阻R x(约为9 Ω)，已经选好的器材有：
A．电压表V1(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表V2(量程0～3 V，内阻约20 kΩ)
C．定值电阻R0＝20 Ω
D．被测电阻R x
E．滑动变阻器(阻值范围0～5 Ω)
F．电源(电动势3 V，内阻很小)
G．导线若干，开关一个
危险化学品登记管理办法(1)为了减小误差，并尽可能多的测量几组数据，请在方框中画出测量电路图．
(2)在某次测量中，若电压表V1读数为U1，电压表V2读数为U2，则待测金属丝电阻的表达式R x＝___________________.
9．在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻R x约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)
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F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)
H．开关S，导线若干
(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有(填代号)__________________________．
(2)为减小实验误差，应选用图中________(填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把下图中的实物图用线连接起来．
