（A）x=－2 （B）x=2 （C）x=－4 （D）y=－2
答案：A
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：易
题目： 2. 过抛物线y2=4x的焦点F，作倾斜角为60°的直线，则直线的方程是（ ）。 （A）y=(x－1) （B）y= (x－1) （C）y=(x－2) （D）y= (x－2)
答案：B
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：易
题目： 3．已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是( )
（A）x2＝16y （B）x2＝8y （C）y2＝16x （D）y2＝8x
答案：A
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：中等
题目：4. 若抛物线y=x2与x=－y2的图象关于直线l对称，则l的方程是（ ）。
（A）x－y=0 （B）x＋y=0 （C）x=0 （D）y=0
答案：B
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：中等
题目：5．AB是过抛物线y2＝4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x1和x2，且x1＋x2＝6则|AB|等于（ ）
（A）10 （B）8 （C）7 （D）6
答案：B
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：易
题目：6．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ）
（A）y2＝4x （B）x2＝y (C) y2＝4x 或x2＝y (D) y2＝4x 或x2＝4y
答案：C
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：中等
题目：7. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点，如果AB与x轴成45°角，那么|AB|等于（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
答案：B
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
功能减退
题型：选择题 难度：中等
题目：8．抛物线的焦点在y轴上，准线与椭圆＋＝1的左准线重合，并且经过椭圆的右焦点，那么它的对称轴方程是
（A）y＝24 （B）y＝2 或 y＝－2
（C）y＝2 （D）y＝2或y＝－2
答案：B
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：填空题 难度：易
题目：9. 顶点在原点，焦点是F(6, 0)的抛物线的方程是 。 答案：y2=24x
编号： 年级：高二、高三白城市文化小学 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：填空题 难度：易
题目：10．抛物线x2＝4y的焦点为F，A是抛物线上一点，已知|AF|＝汽油清净剂4＋2，则AF所在直线方程是 。
答案：x－y＋1＝0或x＋y－1＝0
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：填空题 难度：易
题目：11. 若抛物线y2=x与圆x2＋y2－2ax＋a2－1=0有四个不同的交点，则a的取值范围是 。
答案：1<A<
提示：将抛物线y2=x与圆x2＋y2－2ax＋a2－1=0联立，
消去y得2x2＋(1－4a)x＋2a2－2＝0，
△>0得a<, 又方程2x2＋(1－4a)x＋2a2－2＝0的根均为正根， 代数学
∴a>1, 1<A<
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：解答题 难度：中等
题目：12．抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合，已知该正三角形的高为12，求抛物线上到焦点的距离等于5的点的坐标。
答案：(4, 4)与(4, －4)
提示：设抛物线的方程是y2=2px, ∵正三角形的高为12，∴三角形的一个顶点的坐标是(12, 4), 代入求得2p=4, 抛物线的方程是y2=4x, 焦点坐标为(1, 0)，抛物线上到焦点(1, 0)的距离等于5的点的坐标是(4, 4)与(4, －4)
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：解答题 难度：中等
聂绀弩刑事档案题目：13. 在抛物线x2=ay (a>0)上求一点N，（I）使它到点M(0, ka) (k>0，k为定值)的距离最小；（II）当a变化时，求N点的轨迹。
答案：(I)当k≥时,N点的坐标是(a, a)或(－a, a)，当0<K
(II) 当k≥时,N点轨迹是两条直线y=±x; 当0<K
提示：(I) 设N(x, y), 则x2=ay, |MN|2=x2＋(y－ka)2=y2＋(a－2ka)y＋k2a2, 当y=－a时,|MN|有最小值，且要求>0,即k≥时，N点坐标为(a, a)或(－a, a)，若0<K
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：易
题目：14. 抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（ ）。
（A）2.5 （B）5 （C新疆7.5）7.5 （D）10
答案：B
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：易
题目：15. 过点F(0, 3)且和直线y＋3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）。
（A）y2=12x （B）y2=－12x （C）x2=12y （D）x2=－12y
答案：C
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：易
题目：16. 已知点P(4, m)是抛物线y2=2px (p>0)上一点，F是抛物线焦点，且｜PF｜＝5，则抛物线方程是（ ）。
（A）y2=x （B）y2=4x （C）y2=2x （D）y2=8x
答案：B
编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：抛物线
题型：选择题 难度：中等
题目：17. 动点P到直线x＋4=0的距离比到定点M(2, 0)的距离大2，则点P的轨迹是（ ）。
（A）直线 （B）圆 （C）抛物线 （D）双曲线
