最值问题是圆锥曲线中的典型问题，它是教学的重点也是历年高考的热点。解决这类问题不仅 要紧紧把握圆锥曲线的定义，而且要善于综合应用代数、平几、三角等相关知识。以下从五个方面 予以阐述。 ．求距离的最值
y 0 y 0
于是 tan MPN tan( ) tan tan 2 3 2
1 tan tan 1 y 0 y 0
232
2 2y0 2 2 2 2 3
6 y02 6 y 2 6 3
y0
y0
MPN [0, )
2
MPN 即∠ MPN 的最大值为 .
66
评注： 审题时要注意把握 联想100分学校
∠MPN 与 PM 和 PN 的倾斜角之间的内在联系 . 三、求几何特征量代数和的最值
故当 M，B，F′三点共线时， |MF|+|MB| 取最小值 10―2 10 .
是解决此类问题的常见思路。
2
例 4．点 P 为双曲线 x y2 1的右支上一点，M，N 分别为 (x 5)2 y2 1和 4
(x 5)2 y2else的用法 1上的点，则 PM－二甘醇PN 的最大值为
解析： 显然两已知圆的圆心分别为双曲线的左焦点 F1吲哚乙酸( 5,0) 和右焦
点 F2( 5,0) .
对于双曲线右支上每一个确定的点 P，连结 PF1，并延长 PF1交⊙ F1
于点 Mo.则 PM0 为适合条件的最大的
PM，连结 PF2,交⊙ F2于点 No.
音调控制电路
