圆锥曲线7⼤题型汇总，赶快来看看！！
⼩编说
都说数学中的圆锥曲线⾼考难题排名第⼆名，⼤部分同学抱怨⽆从下⼿，计算能⼒跟不上，算错⼀次没有勇⽓从头再来，今天⼩编教⼤家如何学好！
学好圆锥曲线的⼏个关键点
1、牢记核⼼知识点
核⼼的知识点是基础，好多同学在做圆锥曲线题时，特别是⼩题，⽐如椭圆，双曲线离⼼率公式和范围记不清，焦点分别在x轴，y轴上的双曲线的渐近线⽅程也傻傻分不清，在做题时⾃然做不对。 2、计算能⼒与速度
计算能⼒强的同学学圆锥曲线相对轻松⼀些，计算能⼒是可以通过多做题来提升的。后期可以尝试训练⾃⼰⼝算得到联⽴后的⼆次⽅程，然后得到判别式，两根之和，两根之积的整式。
当然也要掌握⼀些解题的⼩技巧，加快运算速度。
3、思维套路
拿到圆锥曲线的题，很多同学说⽆从下⼿，从表⾯感觉很难。⽼师建议：⼭重⽔复疑⽆路，没事你就算两步。⼤部分的圆锥曲线⼤题，都有共同的三部曲：⼀设⼆联⽴三韦达定理。
⼀设：设直线与圆锥曲线的两个交点，坐标分别为（x 1 ，y 1 ），（x 2 ，y 2 ），直线⽅程为y=kx+b。内肋管
⼆联⽴：通过快速计算或者⼝算得到联⽴的⼆次⽅程。
三韦达定理：得到⼆次⽅程后⽴马得出判别式，两根之和，两根之积。
⾛完三部曲之后，在看题⽬给出了什么条件，要求什么。例如涉及弦长问题，常⽤“根与系数的关系”设⽽不求计算弦长(即应⽤弦长公式)；涉及弦的中点问题，常⽤“点差法”设⽽不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化．总结起来：值列等量关系，范围列不等关系，通常结合判别式，基本不等式求解。 4、题型总结
圆锥曲线中常见题型总结
1、直线与圆锥曲线位置关系
这类问题主要采⽤分析判别式，有
△＞0，直线与圆锥曲线相交；
△=0，直线与圆锥曲线相切；
△＜0，直线与圆锥曲线相离．
若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有⼀个交点．
注意：设直线⽅程时⼀定要考虑斜率不存在的情况，可单独提前讨论。
压电陶瓷驱动电源2、圆锥曲线与向量结合问题
这类问题主要利⽤向量的相等，平⾏，垂直去寻坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应⽤，体现数形结合的思想，达到简化计算的⽬的。
3、圆锥曲线弦长问题
弦长问题主要记住弦长公式：设直线l与圆锥曲线C相交于A（x 1 ，y 1 ），B（ x 2 ，y 2 ）两点，则：
4、定点、定值问题
（1）定点问题可先运⽤特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算；
（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从⽽得到定值．
这类常见的解法有两种：⼏何法和代数法．
（1）若题⽬的条件和结论能明显体现⼏何特征和意义，则考虑利⽤图形性质来解决，这就是⼏何法；
（2）若题⽬的条件和结论能体现⼀种明确的函数关系，则可⾸先建⽴起⽬标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．
在利⽤代数法解决最值与范围问题时常从以下五个⽅⾯考虑：
（1）利⽤判别式来构造不等关系，从⽽确定参数的取值范围；
（2）利⽤已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核⼼是在两个参数之间建⽴等量关系；
（3）利⽤隐含或已知的不等关系建⽴不等式，从⽽求出参数的取值范围；
关于地方政府职能转变和机构改革的意见（4）利⽤基本不等式求出参数的取值范围；
（4）利⽤基本不等式求出参数的取值范围；
（5）利⽤函数的值域的求法，确定参数的取值范围．
6、轨迹问题
轨迹问题⼀般⽅法有三种：定义法，相关点法和参数法。
定义法：
（1）判断动点的运动轨迹是否满⾜某种曲线的定义；
（2）设标准⽅程，求⽅程中的基本量
（3）求轨迹⽅程
相关点法：
（1）分析题⽬：与动点M（x，y）相关的点P（x 0 ，y 0 ）在已知曲线上；
（2）寻求关系式，x 0 =f（x，y），y 0 =g（x，y）；
（3）将x 0 ，y 0 代⼊已知曲线⽅程；
（4）整理关于x，y的关系式得到M的轨迹⽅程。
参数法求轨迹的⼀般步骤：
（1）选取参数k，⽤k表⽰动点M的坐标；
项目管理职业资格认证（2）得动点M的轨迹的参数⽅程
（3）消去参数k得的M轨迹⽅程；
（4）由k的范围确定x，y的范围，确保答案的准确性和完备性。
7、探索型，存在性问题
这类问题通常先假设存在，然后进⾏计算，最后再证明结果满⾜条件得到结论。对于较难的题⽬，可从特殊情况⼊⼿，到特殊点进⾏分析验算，然后再得到⼀般性结论。
圆锥曲线简化技巧骨质瓷
1、给定⼀个椭圆和⼀条直线：
椭圆⽅程：
直线⽅程：y=kx+b
⼀般做法：
上⾯的运算数不是有点复杂呢，那接着往下看看⼩数⽼师提供的计算技巧吧：巧运算：
2、此外，常⽤的两个结论还有：
1、直线交椭圆的弦长：
（因为只要联⽴了⽅程组，就⼀定要求判别式，将判别式代⼊这个式⼦求弦长会⽐⼀般做法简单很多）2、y 1 +y 2 =k(x 1 +x 2 )+2m
y 1 y 2 =k 2 x 1 x 2 +km(x 1 +x 2 )+m 2
⽤此⽅法可⼤幅节省运算时间，圆锥曲线是不是简单了不少呢？
例⼦
这⾥给出了两道⾮常简单的例题，快⽤简洁的⽅法算⼀算吧。
果尔除草剂1、若椭圆
与直线y=2x+5相切，求椭圆⽅程。
2、若直线y=kx+与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且•>2，求k的取值范围？
答案:1.a=9
2. 1/4<k 2 <1/3
圆锥曲线公式集锦
