2008年2月第34卷第2期北京航空航天大学学报
Journa l o f Be iji ng U nivers it y of A eronauti cs and A stronauti cs F ebruary 2008V o.l 34 N o 2
收稿日期:2007 03 14
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50390063)
作者简介：张从鹏(1975-)，男，河南鲁山人，博士生,zhangcongp eng @ m.
张从鹏 刘 强
(北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100083)
摘 要：为了掌握光刻机工件台的设计和控制技术，建立了双边直线电机驱动的H 型气浮精密定位平台，对该精密定位系统的气浮导轨设计方法、双边直线电机同步运动控制等关键技术进行了研究.利用有限元计算方法分析设计了气浮导轨，采用预加载技术提高气浮导
轨的承载能力和刚度.实验结果表明：气浮导轨具有较高的承载能力和刚度,X 和Y 导轨的竖直方向静刚度
为276.9N / m 和333.3N / m.H 型工作台的双边直线电机需要高精度的同步运动控制，传统的串、并联同步控制不能满足精度要求，设计了基于同步速度偏差的改进型并联结构同步控制器，采用模糊控制实现PI D 参数的自适应整定.实验表明：采用改进的控制器将速度同步精度提高了3倍多，适合于具有强机械耦合的多电机同步运动控制.H 直线电机气浮定位平台具有承载能力强(40kg)、精度高(<2 m )的优点，可用于精密工程领域.
关 键 词：直线电机;H 型运动平台；同步控制；气浮导轨；预加载
中图分类号:T H 133.35;TP 273文献标识码:A 文章编号:1001 5965(2008)02 0224 05
D esi gn and control of air beari ng precision positi oni ng
stage driven by li near m otors
Zhang Congpeng Liu Q iang
(Schoo l ofM echan i calEng i neeri ng and Au to m ati on,Beiji ng Un i versity ofA eron auti cs and A stronau tics ,B eiji ng 100083,Ch i na)
Abstr act :I n o r der to m aster the desi g n and control techn i q ues o f the w or kpiece table i n pho
toetching m a ch i n e ,an H type air beari n g precise position i n g stage driven by dua l li n ear m otors was established .So m e key techniques ,i n clud i n g design m et h od of a ir beari n g sli d er and synchron ic m o ti o n contro l of dua l li n ear m oto rs ,w ere stud ied .Three air bear i n g sliders were analyzed and desi g ned by fi n ite e le m entm ethod .Preload techno l og iesw ere adopted to i m prove air beari n g s static perfor m ance .The exper i m ent resu lts sho w that the air bear i n g sli d ers have high load capab ility and stiffness .The static stiffness of X sli d er i n the vertical d irection is 276.9N / m and that o f Y sli d er i s 333.3N / m.The dual linear m otors ofH type stage require high preci si o n synchr o contr o.l T rad itional tande m and para lle l synchronous control can t fulfill the de m and .An i m proved para llel str ucture synchronous contr o ller based on velocity synchro error w as proposed,wh ich adaptive l y t u ned the PI D para m e ters by f u zzy con tro llers .The experi m ent resu lts sho w that the synchronous ve l o c ity prec ision is i m proved m ore than three ti m es by usi n g the i m proved sync hronous contro ller ,w hich is suitable for m ulti m otor synchron izati o n contro lw ith strong m echan ica l coupling .H type a ir beari n g position i n g stage dri v en by li n ear m otors has h i g h load capab ility (40kg)and high accuracy (<2 m )and suits to be used i n pre cision eng i n eering .
Key wor ds :linear m otor ;H type mo tion tab le ;synchronous contro;l air beari n g guide w ay ;preload
精密定位技术是精密工程领域的一项关键技术.随着先进电子制造特征尺寸的越来越小，电子制造设备中对运动定位平台的精度性能要求也越来越高，如光刻机、大面板液晶显示器制造和检测设备、光学扫描检测等设备中的运动平台都要求达到微米级(0.1~1 m )的定位精度[1-2]
.
直线电机驱动的直线运动系统简化了传动定位精度环节，实现了 零传动 ，具有更高的精度和动态性能.静压气浮导轨具有精度高、摩擦力小等优点，直线电机驱动的气浮定位平台集中体现了直线电机和空气轴承的优点，真正实现了无磨损直接驱动，是高精度运动控制的发展方向.但静压气浮导轨具有承载能力低、刚度低、稳定性差等缺点，常用的工程方法计算的气浮导轨在静态性能上存在较大的误差
[2-6]
，需要研究更精确的设
计方法.直线电机具有结构简单的优点，但在控制上有一定难度,H 型运动平台的双边直线电机具有很强的机械耦合，高精度的同步运动控制是实现工作台精确定位的基础.采用一般的串、并联结构同步控制算法不能满足控制精度要求，且易造成机械损伤[7-10]
.
本文以直线电机H 型气浮工作台的开发应用为目的，研究提到的2个关键技术问题.首先，采用有限元计算方法设计气浮导轨，分析气浮导轨间隙气膜的压力分布，采用预加载技术来提高气浮导轨的承载能力和刚度.然后，在传统并联同步控制的基础上，设计了基于速度同步偏差的同步误差补偿器；为了消除工作台运动过程中结构参数变化对控制性能的影响，设计了负载动态分配环节，采用模糊PI D 控制，在线自适应整定PI D 控制器参数.
1 工作台气浮导轨设计
1.1 静压气体轴承有限元计算法
静压气体轴承的设计，是指外部加压气体轴承在低速、中速下工作时，轴承润滑以静压效应为主的工况下所进行的设计，主要围绕轴承稳定工作时的静载荷、静刚度、气体消耗量和摩擦功耗等性能指标进行设计.
目前，常用工程计算方法进行静压气体轴承设计，所谓工程计算方法就是通过简化的经验公式得到雷诺方程的解析解.工程计算方法设计的空气轴承静态特性存在较大的误差，而且对于结构形状或流动状态比较复杂的轴承或要求知道轴承压力分布的场合，工程计算方法就无法实现.
有限元计算方法是直接从雷诺方程出发进行
编程计算，利用计算机来求解气膜压力场内的离散压力值，通过CAD 来实现气体轴承的静态设计，是空气轴承设计的一个新方法.采用有限元计算方法可以精确得到空气轴承内气膜压力的分布情况和静态特性.
小孔节流式气浮导轨静压止推气体轴承结构和有限元计算网格划分如图1所示.
a 节流孔结构、分布及几何尺寸
b 有限元网格
图1 止推气体轴承及其网格划分
根据气膜内气体等温、定常状态的假设，将流动压缩气体的雷诺方程简化为
2
p 2
x 2+ 2
p 2
y
2=0
(1)
由于轴承周围都是空气环境，其边界条件为
p =p a (x =0,x =a )或(y =0,y =a )
论总受如何正确护菊(系统)(2)
其中p a 为环境的气体压力.原子核物理学
根据式(2)所示的气体轴承的边界条件，可以求解出式(1)简化雷诺方程的离散解 气膜内的压力分布.然后根据压力分布求解承载能力、刚度、流量、气膜厚度等气体轴承的静态参数.气浮导轨有限元计算的流程如图2所示.
根据图2所示的计算流程，集成了工程计算方法和有限元计算方法，设计出空气轴承的计算软件，轴承参数输入界面如图3所示，有限元法计算的各节点的压力值以数据表格的形式输出.
利用图3所示的设计软件，对工作台上的一个小孔节流的止推轴承进行计算，将有限元的各节点压力值绘制成三维图，得到气膜压力场的三维分布图，如图4所示.图4表明，小孔节流的止推轴承气膜压力场呈马鞍状分布，节流孔处压力最高，空气轴承边缘压力和外界环境压力相等，因此空气轴承具有比较低的角刚度，在设计轴承时，应合理地设置节流孔的位置，以获得满意的角刚度.
225
第2期 张从鹏等：直线电机气浮精密定位平台设计与控制
p 0 节流孔出口压力;p s 供气压力;W 承载能力;h 气膜厚度;w in 流入空气轴承的气体量;w out 流出空气轴承的气体量; 计算精度阈值.
图2 气体止推轴
承有限元计算流程图
图3 空气轴承设计软件轴承参数输入界面
图4 压力分布图
1.2 预加载技术
预加载技术是提高气浮导轨的承载能力和刚度的有效途径.气浮导轨的预加载方式有3种：气膜预加载、真空预加载和磁力预加载.气膜预加载是在支撑方向上设计2个相对的气膜，从而产生预加载荷，使之具有承载双向载荷能力和双向刚度，气浮导轨的稳定性比较好.真空预加载是在滑块的气浮工作面上设计一个真空腔，靠真空负压把滑块吸附在导轨的气浮面上，从而产生预加载荷，提高气浮轴承的刚度，当浮力和吸力平衡时，形成稳定的工作气膜.磁力预加载是在导轨和滑套上镶嵌磁钢等永磁体，靠磁场吸引力把滑块吸附在导轨的气浮面上，形成磁力预加载.
采用有限元计算方法和预加载技术，设计的H 型气浮定位平台如图5所示.气浮工作台的双边导轨为Y 导轨，中间横梁方向为X 导轨.Y 导轨采用闭式结构，在竖直方向和水平方向均采用气膜预加载技术来提高性能.X 导轨在竖直方向上
以大基面为气浮工作面，采用真空预加载技术；在
生物阳光
水平方向上采用气膜预加载技术.工作台的导轨采用全方向的预加载设计，获得满意的承载能力和刚度.
图5 气浮工作台图片
1.3 气浮导轨静态特性实验
1)X 导轨竖直方向的静态刚度测试
加载方式：竖直方向上依次静态加载.第1组
实验：供气压力p s =500kPa ，真空腔内压力p v =60kPa ；第2组实验:p s =550kPa ,p v =40kPa .实验数据如表1所示.用线性回归的方法，求出2种供气情况下X 导轨竖直方向的静刚度分别为212.2N / m ,276.9N / m .
2)Y 导轨竖直方向的静态刚度测试加载方式：双边导轨对称加载，在竖直方向上依次静态加载.第1组实验:p s =300kPa ；第2组实验:p s =400kPa ；第3组实验:p s =560kPa .实验数据如表2所示.
表1
X 导轨竖直方向加载时的气膜厚度
m
p s /kPa p v /kPa W /kg
变异系数cv
10
2030
40
500600.631.061.301.70550
40
0.82
1.22
1.80
2.20表2
Y 导轨竖直方向加载时的气膜厚度
m p s /kPa W /kg 2030403000.600.901.134000.701.101.40560
0.90
1.40
1.80
根据表2，求出3种供气压力情况下导轨的静刚度，如表3所示.由于在竖直方向上横梁、直线电机定子和滑块总质量比较大，具有较大的自重加载，所以p s =300kPa 时气膜刚度比较大.
表3
供气压力与气膜静刚度
p s /kPa 气膜刚度/(N m -1)
300333.3400293.8560
221.3
2 工作台同步运动控制
2.1 一般同步控制结构
常用的同步控制可分为并联、串联2种结构.
226北京航空航天大学学报 2008年
并联同步控制是指各电机同时输入相同的路径命令，每个电机的运动控制回路采用相互独立的设计，相互间不存在交互关系.每个同步轴都在各自的动态特性范围内与指令位置、速度保持同步.实际应用中，当其中一个电机受到干扰影响时，则无法保证各电机之间的同步性能，这样就影响了同步运动控制的精度和性能，而且可能造成机械结构损害.
串联同步控制方法利用电机频宽的差异，将两电机分为主动电机和从动电机.主动电机的位置输出当作从动电机的位置输入，根据各电机的机械或伺服频宽的差异来调整比例增益值.但此法容易因伺服落后而产生跟踪误差，而且主动电机对从动电机的波动没有响应能力.2.2 改进型并联同步控制
传统的并联和串联同步控制，不能满足高精度同步运动的要求.为了减小两电机的速度同步误差，本文采用基于同步误差的同步控制策略，设计了改进型并联同步控制器，在传统的并联结构中，设计了同步补偿控制器，如图6所示.工作台Y 轴双边直线电机定义为2#电机和3#电机
.
x X 轴滑块的位置(零点在横梁中点处);L 横梁的长度;M 横梁+Y 轴双边滑块+双边电机 的总质量;m X 轴滑块及电机的总质量.
图6 同步控制器框图
同步控制器以两直线电机的速度同步误差信号作为输入信号，将输出信号分别返回到两直线电机的主通道中.这种策略在原有通道各控制器的前提下，将同步偏差引入系统并进行调解，提高了系统对不同步的调解速度.当其中一台直线电机受到外界干扰产生位置反馈的变化，与之同步的直线电机的参考速度命令也随之变化，这样提高了控制系统的伺服频宽及耦合机械安全系数.2.3 负载动态分配平衡
为了消除横梁上滑块的位置变化对2#和3#
电机输出性能的影响，在控制器中设计了滑块负载动态分配环节，如图6所示.双边电机的负载动态补偿环节系数分别为-2xm L (M +m )和2xm L (M +m )
mf8.
2.4 模糊PI D 控制器设计
模糊PI D 控制器的设计思想是：采用模糊控制来自适应地调节PI D 控制器的参数，以适应工作台运动过程中结构参数的变化；对于伺服系统的运动控制采用PI D 控制器，以保证系统的动态特性、稳定性和运动精度，如图6所示.
模糊控制器的输入为直线电机的实时位置误差e 和误差的变化率ec ，输出为控制器比例、积分和微分增益的调整量 K P , K I 和 K D .
控制器参数模糊的整定原则为：当偏差|e |较大时，为了加快系统的响应速度，应取较大的K P 和较小的K D ，同时对积分作用加以限制.当|e |和|ec |适中时，为使系统具有较小的超调,K P 应取的小一些,K D 的取值要大小适中，以保证系统响应速度；当|e |较小时，为使系统有良好的稳态性能，应增大K P 和K I 的取值；当|ec |较小时,K D 应大些；当|ec |较大时,K D 应小些.3 运动控制实验3.1 控制系统构成
工作台控制系统的硬件组成为:T ril o gy 交流无刷直线电机,Copley 驱动器，分辨率为0.1 m 的直线编码器,Turbo P MAC 8轴控制器，工控机，等等.
3.2 同步控制算法实现
Turbo P MAC 控制器的开放性可以保证同步控制算法的实现，利用控制器的 OPEN SERVO 功能可以修改和启动用户自己设计的控制算法.
本文的同步控制算法采用以下2种方法实现:
1)重新设计伺服算法，将本文控制器的速度同步补偿环节、负载动态分配环节和PI D 校正环节设计进新的伺服算法，编译后下载到控制器中，然后启动2#和3#直线电机的 OPEN SERVO 功能，使之运行新的控制算法;
2)由于模糊控制器的计算速度较慢，会影响伺服算法的运算周期，因此，将模糊控制器设计成控制器中优先级别最高的PLC 程序，通过运行PLC 程序，在一定范围内，调整PI D 控制的参数.3.3 实验结果
分别用传统并联同步控制和基于偏差的改进型并联同步控制进行运动控制实验.工作台双边直线电机以100mm /s 的速度指令运动,2种控制
227
第2期 张从鹏等：直线电机气浮精密定位平台设计与控制
算法情况下的速度同步误差如图7所示.
图7所示的同步误差实验曲线表明，基于同步速度偏差的改进型并联同步控制比传统并联同
步控制方法具有更好的同步性能，在指令速度为100mm /s 时，最大速度同步误差为0.3mm /s ，比一般的同步控制算法提高了3倍.该算法可以用于此类具有机械耦合的多电机同步运动控制
.
a
传统并联同步控制器
b 基于本文的同步控制器
图7 实测速度同步误差曲线
在图6所示的改进型并联同步控制器基础
上，通过误差补偿技术和扰动抑制技术,H 型气浮工作台可以在较高的速度和加速度下达到微米、亚微米级的定位精度.4 结 论
1)采用空气轴承的有限元计算方法分析了气浮导轨气膜的压力分布特点，对于设计空气轴承具有指导意义;
2)开发了全方向预加载的高承载能力、高刚度的气浮导轨,X 和Y 导轨在竖直方向上的静刚度分别达到276.9N / m 和333.3N / m;
3)针对具有强机械耦合特点的多电机同步运动系统，基于速度同步偏差，设计了改进型并联结构同步控制器，速度同步精度提高了3倍;4)实验结果表明，开发的H 型直线电机气浮工作台具有亚微米级的定位精度，适合作为光刻机等精密工程领域的运动平台.
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(责任编辑：文丽芳)
228北京航空航天大学学报
2008年
