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文章编号：1002—8692(2008)S1-0042-03
浆纱机
基于最优小波包的SPI H T图像编码算法论文余楚才t，一．李雷1
(1．电子科技大学电子工程学院，四川成都610054；2．中国电子科技集团公司第十研究所，四川成都610054)
【摘要】提出了一种基于最优小波包的改进SP I H T图像编码算法。分析了各种代价函数的特点以及构建最优小波包基的算法。实验结果表明：基于最优小波包的SPI H T图像编码算法能自适应的量化小波包分解后的不同子带的系数。其峰值信噪比和重建图像质量均优于标准的SPI H T编码算法。 【关键词】最优小波包；SPIH T；图像编码；代价函数
【中图分类号】T N919．8；T P391．4l【文献标识码】A
SPⅡI T I m age C odi ng al gor i t hm B a se d on B es t W avel et Pack et
Y U C h u—ca i l一．LI L ei l
(J．&hool of Ele c tr onic Engineer i n g，U nlv．of研ec打．om s cL＆T e ch．of C hi na，C hengdu610054，C hi na；
2．N o．10R es ear ch I nst i t ut e，C E T C,C hengdu610054,C hi na)
【A bst ract】A n i m pr ove d S P I H T i m a ge codi ng al gor i t h m bas ed o n B es t W a vel e t P a cke t i s put f orw ar d．I n t hi s paper t he char act e r of cos t f unct i on a nd t he cons t r uct i on of best bas i s ar e an al yz ed．E x per i m en t r esul t s show t hat S P I H T co m pr ess i on m et hod bas ed o n w av el et pac ket s i s val i d and gets bett er P SN R pe r f o r m a nce and vi sual quali t y t han t he st an dar d SPI H T．
【K ey w or ds】bes t w av el et pac k e t s；SPIH T；i m a g e codi ng；cos t f unct i on
1引言垃圾车法则
传统的基于小波的图像压缩算法采用多分辨力分析和M al l a t快速算法，将原始图像分解成近似图像和细节
图像，图像的低频部分(即近似图像)集中了原始图像的
信息，高频部分(细节图像)的小波系数接近为零。Shapi r o 提出嵌入式零树小波编码算法【1】，该方法在基于小波的静
止图像压缩编码领域具有里程碑式的意义。此后，Sai d和Pea r l m a n等在EZ W的基础上，提出了多级树集合划分
编码算法闼。SPI H T算法由于采用了有效的空间方向树结
构和比特平面编码方法，因此能获得高压缩编码效率的
嵌入式码流。图像小波变换编码领域中，SPI H T被认为是
目前效率较高的算法之一。但是多分辨力分析只对低频
分解而未考虑高频，在得到较高压缩比的同时无法提高
重构图像时的图像质量，故不能有效地对包含大量细节
的遥感图像进行分解。小波包将频带进行多层次划分，
对多分辨分析没有细分的中、高频部分进一步分解，从而
提高了时频分辨率。
2小波包的分解与重构
小波包分析是小波分析的直接延伸，能对频带进行多层次划分，对小波多分辨力分析没有细分的高频部分
也进一步分解，从而提高了频率分辨力，具有更好的时频
www.10wk特性。
设妒(戈)和砂(菇)分别是尺度函和小波函，令42皇塑墼查办面磊藉五画虱i面丽再丙葡砂。(髫)=妒(菇)，砂。(髫)=妒(菇)贝Ⅱ
日落公园
驴丑(髫)=∑触。(2x一_|})
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驴撕。(菇)=二瓯沙。(如一k)
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中国成人通(1)
(2)
定义的函数f砂。l称为关于尺度函数9@)的小波包。其中{k)，慨l别为尺度函数和小波函数所对应的低通和高通滤波器系数，同时称由尺度函数9(龙)生成的函数簇{2k尼砂：(≯筇0)：z∈N，kJ∈z}为由妒(戈)导出的小波包库。
与小波分解重构相类似，基于小波包的分解重构算法可以表示为
A款菇)=∑《。砂。(六一||})(3)
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S咄j(髫)=∑危。捌s训j-I+∑＆一型《．，(4)
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图1是一维三级小波包分解树的示意图，左子节点是父节点的低频逼近子图，右子节点是父节点的高频细节子图，(0，O)节点表示待分解的原始信号。
鉴于小波包库由许许多多小波包组成，而不同小波包又具有不同性质且能够反映不同的信号特性，因此小波包必然具有分解形式多样化的特点。其中，完全分解和树形分解(即小波分解)仅仅是小波包分解的特例。
