1、钢轨的自由伸缩量
波导s2000钢轨不受任何阻碍的伸缩叫自由伸缩。自由伸缩量同钢轨的长度和轨温变化度数成正比。钢轨自由伸缩量的计算公式是：
△l＝αl△t 式中：
△l――钢轨的自由伸缩量（mm）；α――钢轨的线膨胀系数（0.0118mm/m.℃）l――钢轨长度（m）；△t――轨温变化度数（℃）。
［例1－1］一根不受任何阻碍的钢轨，在早晨轨温为19℃时测定的长度是25.004m，中午轨温升高到49℃，钢轨的长度是多少？
［解］△t＝49℃－19℃＝30℃。
△l＝αl△t＝0.0118×25.004×30＝8.8≈9(mm)
此时钢轨的长度为: 25.004m+0.009m＝25.013m
［例1－2］某无缝线路长轨条长1000m时的轨温是45℃，在轨温变化到12℃时，松开接头扣件、中间扣件和防爬器，钢轨应缩短多少毫米？
［解］据题意，我们认为此时的长轨条处于自由缩短状态。
则长轨条缩短量△l＝αl△t＝0.0118×1000×33≈389(mm)
这个缩短量是十分惊人的，它将使无缝线路完全丧失行车条件。
2、钢轨的限制伸缩量
无缝线路钢轨在充分锁定状态下的伸缩叫限制伸缩，而锁定，则指钢轨扣件的锁固状态。由于已被强力锁定，自由伸缩量的相当一部分不能实现，故无缝线路钢轨的限制伸缩有如下特点：
①只有当轨温变化到相当程度才会产生限制伸缩。
②限制伸缩量比自由伸缩量小的多。
③限制伸缩量同长轨条的长度无关，即任何长度的长轨条的限制伸缩量，在轨温变化相同度数时都是一致的。
无缝线路未充分锁定或道床抵抗轨枕沿线路方向移动的阻力不够，钢轨的限制伸缩量将会增大，甚至接近自由伸缩量，这将对无缝线路产生巨大的破坏性影响。（无缝线路长轨条和标准轨的一端限制伸缩量见附表） 二、温度应力和温度力
无缝线路锁定之后，较大的自由伸缩量变成了较小的限制伸缩量。钢轨未实现的伸缩量，以温度应力的形式积蓄于钢轨内部。很明显，轨温变化越大，应力就越大。因此，我们把在无缝线路上，由于轨温变化引起的钢轨伸缩因受到限制而转化到钢轨内部的力叫温度应力。夏天轨温上升，钢轨欲伸长时受到的温度应力是压应力。
冬天轨温下降，钢轨欲缩短时受到的温度应力是拉应力。
温度应力的计算公式是：σt=2.48△t
式中：σt――温度应力（KN）△t――轨温变化度数（℃）。
温度应力只表示每平方厘米钢轨断面上受到的力。60kg/m钢轨的全断面为77.45cm2。
我们把无缝线路钢轨全断面上受到的温度应力叫温度力。温度力的大小和钢轨长度无关。温度力的计算公式是：
Pt=F×σt＝248×σt＝248×△t×F
式中：F――钢轨断面积（cm2）Pt --温度力（N）。
就P60轨而言，其轨温变化1℃所受的温度力为：
Pt＝77.45×248×1＝19207.6（N）≈19.2(KN)
［例1－3］某无缝线路铺设60kg/m钢轨，设其钢轨断面在25℃时受到的温度力为0（此时钢轨不产生伸缩），试求当轨温升高60℃时钢轨断面受到的温度力。
［解］轨温升高了60℃时，升高了60－25＝35℃，故钢轨断面受到的钢轨温度压力
Pt=F×σt＝19.2×35＝672（KN）
无缝线路的钢轨，随轨温的变化要承受巨大的温度力，这是无缝线路区别了普通线路的一个非常重要的特点，也是无缝线路维修养护工作中必须考虑的一个特殊问题。
在长度固定的钢轨内产生的钢轨温度力，仅与轨温变化幅度△t有关，而与钢轨本身长度无关；温度力随轨温变化而变化，但锁定轨温（一般是一个常量）是决定钢轨温度力的基准，因此，在无缝线路管理中，正确掌握锁定轨温是关键。
第二节轨温、锁定轨温和轨温变化度数
一、轨温：轨温就是钢轨温度。
轨温必须使用专用仪器（如数字式钢轨测温计）测量确定，切忌靠气温表随意臆测，以免给施工带来不良影响。（三明地区：最高轨温59.8、中间轨温28.7、最低轨温-2.5 ）
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二、锁定轨温
1、无缝线路锁定时的轨温叫锁定轨温。在长轨条铺设过程中取其“始终端落槽时的平均轨温为锁定轨温”。
2、锁定轨温的性质
①锁定轨温是“零应力轨温”。
②锁定轨温是轨温变化度依据。离开了锁定轨温这个基数，轨温变化度数就无从谈起，温度力和钢轨限制伸缩量也就无从算起。
③锁定轨温和钢轨长度是相关统一的。设计无缝线路时，锁定轨温定下来了，钢轨长度也就随之定下来了。无缝线路铺设锁定之后，要想保持锁定轨温不变，就必须保持钢轨长度不变。如果钢轨伸长了，就意味着锁定轨温升高了；钢轨缩短了，则意味着锁定轨温降低了。一旦锁定轨温偏离了设计范围，就会给无缝线路的受力状况带来不良影响。
据测算，每100m长的无缝线路钢轨，每伸1.2mm，相当于锁定轨温升了1℃；缩短1.2mm，相当于锁定轨温降低了1℃。
第三节轨道框架刚度和线路阻力
一、轨道框架刚度
1、轨道框架的受力特点
在线路上，用中间扣件把钢轨与轨枕联接起来的架体叫轨道框架。
轨道框架的受力特点是钢轨、轨枕和道床体受力。在温度力的作用下，钢轨要发生伸缩，但是密集
的扣件把它紧扣在轨枕上，在扣件作用正常的情况下，钢轨的伸缩必然带动轨枕的位移。而轨枕是置埋于道碴层中的，自身还有相当的重量，它要实现位移，又必须克服其底部、侧面和端部与道碴产生的巨大的摩擦阻力，从而反过来抵消了温度力的作用。这样轨道框架就抵制了温度力导致的钢轨纵向位移。
当钢轨的纵向位移受阻时，未被抵消掉的温度力将寻线路薄弱环节释放出来，使轨道发生横向的弯曲变形。这时，轨道框架又发挥其体作用，阻止这种弯曲变形。
我们把轨道框架抵抗弯曲变形的能力叫轨道框架刚度。
2、轨道刚度的决定因素
⑴钢轨刚度。钢轨本身具有抵抗弯曲的能力。越是重型的钢轨，横截面积越大，刚度也就
越大，形成的轨道框架的刚度也就越大。
三权分立的弊端⑵中间扣件的强度和拧紧状态。中间扣件的强度越大，拧得越紧，对钢轨的扣压力就越，大轨道框架的整体性就越强，轨道框架刚度就越大。据测算，扣件拧紧产生的轨道框架刚度，比两股钢轨本身的刚度之和还要大50%以上。所以，提高轨道框架刚度的有效措施这定，就是按规定的扭力矩拧紧中间扣件。
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二、线路阻力
1、温度力和线路阻力的关系
线路阻止钢轨和轨道框架纵、横向移动的力叫线路阻力。
在无缝线路上，温度力和线路阻力是矛盾的统一体。无缝线路因为锁定才产生温度力，反过来，温度力又必须靠强有力的锁定产生的阻力来克服。温度力和线路阻力的大小相等，方向相反。也就是说，温度力一经产生，就必须有相等的线路阻力去平衡、克服它。线路阻力小于温度力，就会导致轨道的横向变形和纵向爬行。所以，无缝线路“储备”的线路阻力，必须在最高、最低轨温等最不利条件下都大于、至少等于温度力。无缝线路的全部养护维修工作，都必须为了达到这个要求。
2、线路阻力的分类分析
⑴纵向阻力：无缝线路阻止钢轨及轨道框架纵向移动的阻力叫纵向阻力。纵向阻力包括接头阻力、道床纵向阻力和扣件阻力。
接头阻力：钢轨或轨道要发生纵向位移，首当其冲的是接头。接头阻力可近似看成是钢轨与夹板之间的摩阻力。在允许范围内，接头螺栓拧得越紧，钢轨与夹板之间的摩阻力就越大。道床纵向阻力：当全部接头阻力都不足克服温度力时，道床纵向阻力就开始发挥作用了。道床抵抗轨枕沿线路方向移动
的阻力叫道床纵向阻力。
道床纵向阻力有如下特点：
第一：道床纵向阻力的大小同线路状况有直接关系。道碴材料的优劣、道碴粒径及级配的合理与否、道床断面的大小、道碴的捣实程度、轨道框架的重量、道床的脏污程度等因素，都直接影响道床纵向阻力的大小。不同线路的道床纵向阻力值互不一样。
第二，道床纵向阻力随着轨枕位移的增加而增长，但位移达到一定值时，阻力就不再增加。通常采用轨枕位移2mm时的道床纵向阻力作为计算常量。
第三，只有当扣件阻力大于道床纵向阻力时，钢轨才能带动轨枕作纵向位移而产生道床纵向阻力。反之，扣件阻力小于道床纵向阻力，钢轨就不能带动轨枕作纵向位移，道床纵向阻力将不发挥作用。此时，随着轨温的进一步变化，钢轨本身将沿垫板作纵向位移，造成钢轨爬行。所以，无缝线路的中间扣件一定要拧紧。
第四，道床纵向阻力的作用顺序是轨端向无缝线路的中部渐次延伸，到最高、最低轨温、最大温度力为止。
扣件阻力：中间扣件和防爬设备抵抗钢轨纵向位移的阻力叫扣件阻力。
⑵横向阻力：线路横向阻力包括轨道框架刚度和道床横向阻力。
道床抵抗轨道框架横向位移的阻力叫道床横向阻力。道床横向阻力是防止胀轨跑道、保持线路稳定的重要因素。电视剧北平战与和
道床横向阻力与下列因素有关：道床纵向阻力、道床断面的大小、轨枕端部道碴的多少、轨枕盒内道碴的饱满和夯实程度、轨枕重量和底部粗糙度等。增大道床肩宽是提高道床横向阻力的一个重要手段。
第四节基本温度力图和伸缩区长度计算
一、基本温度力图
温度力与线路阻力平衡关系的示意图叫基本温度力图。通过读懂基本温度力图，我们可以加
深对无缝线路的认识。
基本温度力图
1、图例
纵坐标：表示轨温和温度力。它是一个线段而不是射线，原点T锁即锁定轨温，终点maxt 和maxPt表示最高轨温和最大温度力。
横坐标：表示长轨条全长。原点在横坐标上又表示长轨条左端。
a、b、c、d：为叙述方便作为图中各线段的代号。
基本温度力图对于中轴对称。
当轨温下降到锁定轨温以下至最低轨温时，基本温度力图在横坐标下侧。
2、分析
⑴当轨温t等于锁定轨温t锁时，钢轨断面受到的温度力Pt等于0，钢轨不伸缩。
⑵当轨温高于t锁，但轨温变化度数又未达到接头阻力PH折算成的轨温变化度数△tH时，因接头被锁定，钢轨伸长受阻，从而在钢轨全长范围内产生温度力。该温度力Pt＝248△tF，并沿a线随△t的上升而增加，随时与接头阻力PH达成平衡。
⑶轨温继续上升，当轨温变化度数等△tH时，最大接头阻力maxPH与温度力持平，即Pt ＝maxPH，接头阻力已全部被温度力克服。
⑷轨温进一步升高，钢轨在实现限制伸长的过程中带动轨枕作纵向位移，道床纵向阻力开始克服温度力。轨温升得愈高，温度力愈大，道床纵向阻力就愈大，产生纵向阻力的道床长度就愈长，并从轨端处开始向无缝线路中部延伸。已知单位道床纵向阻力为P，道床长度为x，则该长度道床产生的纵向阻力为Px，被平稳的温度力Pt则等Px。随着△t的逐步升高，Pt随之逐步增大，Px亦随之逐步增大，以同Pt平衡。这样，就在图中构成了斜线c，其斜率因线路状况的不同而不同。
⑸轨温升至最高轨温maxt，产生最大温度力maxPt，此时产生最大纵向阻力的道床达到最长l，最终完成了线路阻力与温度力平衡。我们把这一段叫伸缩区。
⑹长轨条两端l范围之间的部分d，随着轨温的升降，始终承受着最大而且均衡的温度力。我们把d这一段叫固定区。
⑺从理论上讲，当maxt和maxPt呈单纯下降趋势时，d随之向下平行推移并逐步延长，表示固定区增长，伸缩区变短。当maxt和maxPt下降至maxPH点时，基本温度力图呈一矩形，此时已无实际意义上的伸缩区。当maxt和maxPt降至原点t锁时，全长范围内长轨条的温度力都等于0，此时基本温度力图成一直线，可以像普通线路一样对待。
二、伸缩区和固定区
从温度力图可知，伸缩区钢从轨端向里承受的温度力越来越大，到和固定区的交界处，承受最大的温度力。既然克服了全部接头阻力，在伸缩区，温度力必须迫使钢轨带动轨枕发生纵向位移，从而产生与之等同的道床纵向阻力。但是道床纵向阻力的产生有一个过程，就是说，要待轨枕移动相当距离时，道床纵向阻力值才能达到最大。换句话说，道床纵向阻力的产生是以轨枕――轨道框架的微小纵向位移为代价的。这种位移由里向外逐根轨枕积累起来而形成长轨一端的限制伸缩。也正因为如此，我们才把这一段叫伸缩区。
无缝线路长轨条两侧，在温度力作用下发生限制伸缩的区段叫伸缩区。伸缩区长度根据年轨温差幅值、道床纵向阻力、钢轨接头阻力等参数计算确定，一般为50～100m。
而在无缝线路长轨条中部，因为不存在道床纵向阻力克服温度力的问题，最大温度力只是均衡地积存在钢轨内部，所以轨道框架并不发生纵向位移。也正应为如此，我们才把这一段叫做固定区。
无缝线路长轨条中部均衡承受最大温度力，但轨道框架不发生纵向位移的区面叫固定区。固定区长度不得短于50m。
无缝线路长轨条两端以外，用来调节钢轨和轨道框架限制伸缩的2－4根标准轨叫缓冲区。
三、伸缩区长度的计算
从基本温度力图上可以看出：伸缩区的任一长度x乘以单位道床纵向阻力P，即为该长度上的道床纵向阻力值Px，而Px则等于相应纵坐标上的温度力Pt减接头阻力PH。于是得出一个关系式：
Px= Pt-PH
将此式变换一下，并用l表示伸缩区长度
l=（Pt-PH）/p
式中l――伸缩区长度（cm）
Pt――轨温变化产生的温度力（KN）
PH――接头阻力（KN）（10.9级接头阻力为600KN）
P――单位道床纵向阻力（1840配置砼枕P为0.091KN/cm）
据此，我们就可以进行伸缩区长度计算了。
［例1－5］鹰厦线无缝线路，采用60kg/m钢轨、直径24mm一级螺栓、6孔夹板、1840根/km钢筋混凝土枕。锁定轨温34℃，求轨温等于59.8℃（外福线最高轨温）时的伸缩区长度l。
l=（Pt-PH）/p＝（19.2*25.8-600）/0.091＝-1149.9（cm）
上例说明接头阻力足以克服温度力，实际没有伸缩区。这种根据具体线路状况和现场轨温变化计算出来的伸缩区长度叫实际伸缩区长度。我们可以算出任何一条无缝线路在任何轨温条件下有无实际伸缩区以及实际伸缩区的长度。
与实际伸缩区长度这个概念相对概念，是设计伸缩区长度。设计伸缩区长度的计算依据是最高、最低轨温。
很明显，实际伸缩区长度是一个变量，它随轨温和线路条件的变化而变化，实际伸缩区和固定区之间，是没有一个固定分界点的。但是，养护维修工作又要求我们把伸缩区和固定区明确、固定地区分开来，以便针对不同线路特点采取不同的养护维修措施，同时也便利于观测、检查；另外，为了给伸缩区长度留出相当的余地，以保适当最不利的情况，同时考虑到现场的线路阻力难免要打一定的折扣――现场无缝线路标定的伸缩区长度，总要比用最高、最低轨温计算出来的伸缩区长度长一些，一般为50～100m，钢筋混凝土枕地段多为50～75m。我们把这种现场标定的伸缩区长度叫设计伸缩区长度。
第五节缓冲区轨缝的设置
一、缓冲区轨缝设置新能源汽车产业发展规划
1、缓冲轨缝设置的要求
无缝线路缓冲区的轨缝预留不能像普通线路一样，更不可随意为之。否则，轨缝过小又没有太多的回旋余地，可能造成连续瞎缝而导致胀轨跑道；轨缝过大拉断接头螺栓，可能影响行车安全。
无缝线路缓冲区的轨缝预留，必须照顾到两个的需要。一是在夏天最高轨温时，长、短轨的限制伸长量达到最大值，但轨缝不致顶严；二是在冬天最低轨温时，长、短轨的限制缩短量达到最大值，但轨缝不致超过构造轨缝18mm。预留轨缝应通过计算确定。
2、预留轨缝计算
（1）以冬天最低轨温时轨缝不超过构造轨缝18mm为条件计算：
冬天最低轨温时，长轨缩短量＋短轨缩短量＋预留轨缝≤18mm。
λ1+λ2+﹝λ﹞≤18mm
式中λ1――长轨一端缩短量；
λ2――短轨一端缩短量；
