sheshefa
6.3 同时校正法(SC 法simultaneously correction ，1981)
BP 法用于窄沸程混合物精馏，而SR 法用于吸收、解吸和萃取，方法简单。 对宽沸程混合物精馏、再沸吸收和解吸、有回流的解吸、非理想性很强的精馏(萃取精馏、共沸精馏、反应分离过程等)，会有较大的计算误差，迭代计算不能收敛。原因之一是分块求解，不考虑组分之间的相关性。 同时校正(SC)法方法是通过某种迭代技术(例如Newton-Raphson 法)求解全部或大部分MESH 方程或与之等价的方程式，适合于各种复杂的分离体系。 有两种SC 法应用广泛：Naphtali—Sandholm (NS-SC)；
Goldstein-Stanfied (GS-SC)。
6.3.1 NS-SC 法
首先将MESH 方程用泰勒级数展开，并取其线性项，然后用Newton—Raphson 法联解，不分块。
Naphtali 提出按各级位置来集合这些方程，构成块状三对角矩阵。这种计算方法保留了Newton—Raphson 法收敛速度快的优点，内存需求比较小。 以每一级只有汽液两相，化学反应仅在级的液相中进行，并视为一个全混型反应器。
另外，定义无量纲的侧线汽相和液相出料流率：
(SV)j =W j /V j 和 (SL)j =U j /L j 。
部分MESH 方程相应变化为：
1) 物料衡算式
0])(1[])(1[,,,,1,11,1,=++−+−++=++−−j i j i j j j i j j j i j j i j j i j M j i R y SV V x SL L z F y V x L G
i ＝1，2…， c (6-58)
2) 热量衡算式
,1111,[1()][1()](H i j j j j j j F j j j j j j j j G L h V H F H L SL h V SV H Q QR
−−++=++−+−+−+
i ＝1，2…， c (6-59)
式中R i ,j 反应速率，表示j 级上由化学反应引起组分i 的增加量：
)(,,,j j i i j j i j i E x p T R R ，，，= (6-60)
(QR )j 表示j 级上反应放热速率。
相平衡关系：0,,,,=−=j i j i j i E j i x K y G (6-2)
摩尔分数加和式：
011
,,=−=∑=C
i j i SY
借贷记账法
奇圣胶囊j i y G (6-3) 011
,,=−=∑=C i j i SX j i x G (6-4)
在j 级上，(6-58)、(6-59)、(6-2)、(6-3)、(6-4)共(2C+3)个方程，全塔有N(2C+3) 个方程。
假设已知：
,,,,,,,,(),(),,j i j F j F j j j j j j F z T p p SL SV Q E （持液量），
则可求：中国青年运动的时代主题
,,(,,,,),1,2,;1,2,j i j j i j j L x V y T N i c j N ==，共(2C+3)个变量
把N(2C+3) 个方程写成向量形式：
()0g w = (6-61)
式中：
12[,,,,,]
T j N w w w w w ="" (6-62) 12[,,,,,]T j N g g g g g ="" (6-63)
(6-62)中自变量向量： 1212[,,,,,,,,,,]T j c c j w y y y V T L x x x ="" (6-64)
(6-63)中误差函数向量：
1,2,,1,2,,[,,,,,,,,,,]H M M M E E E sx sy T j j j j c j j j c j j j g G G G G G G G G G ="" (6-65)
把(6-61) 线性化：
()
()()()()0k k g w g w g w x w ∂=+Δ=∂ 移项：
()()()()k k g w x g w w
ka5q1265rf∂Δ=∂ ()1()()()()k k g w w g w w
−∂Δ=−∂ (6-66)
下一步自变量向量的近似值为：
(k 1)(k)w w s w +=+Δ (6-67)
式中：s 为阻尼因子；上标k 为迭代序号。
()()g w w
∂∂是雅柯比偏导数矩阵，具有块状三对角矩阵结构。
中国商检局其中：
偏导数的具体表达式见表6-2。
