刘富;童明波;陈建平
【摘 要】基于光滑粒子流体动力学( SPH)方法对无阻尼板和装有阻尼板的矩形储箱在加速度激励作用下,储箱内液体的晃动与冲击进行了三维数值模拟,将测试点的计算压力及液体晃动模拟与试验进行了对比,吻合较好.从而验证了SPH方法在求解具有强非线性液体大幅晃动问题方面的准确性和优越性.分析表明:阻尼板的安装对液体的晃动特性具有显著的影响.推导了液体晃动重心的计算表达式,基于iSIGHT优化平台,通过拉丁方试验设计方法设计出样本点,构造出液体晃动的二次响应面模型,采用序列二次规划方法对防晃挡板的安装位置及尺寸进行优化,在保证液体晃动重心满足约束条件的基础上,防晃板的重量最轻.%SPH executes 3-D value simulation with liquid sloshing and impact in containers for rectangular containers both with and without baffles when they are under acceleration stimulation. Comparison results show the testing point calculated pressure and liquid sloshing simulation agrees with experiments so that SPH is proven to be more accurate and superior at solving strong non-linear liquid severe sloshing problem. Analysis show that the installation of baffles has signif icant influence over the liquid sloshing feature. The calculation formula for the center of gravity of liquid is deduced. Based on iSIGHT optimized platform,sample points are designed with Latin designing method,and the liquid sloshing second response surface models are built up. Sequential quadratic programming is applied to optimize the installation position and size of tank baffles to keep its weight as light as possible while ensuring constraining conditions for liquid sloshing center of gravity.
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】sciencedirect数据库2011(028)012
【总页数】4页(P202-205)
igf-1【关键词】光滑粒子流体动力学;储箱;晃动;重心;优化
【作 者】刘富;童明波;陈建平
【作者单位】李民庆南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室 江苏南京21001
6;南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室 江苏南京210016;南京航空航天大学结构工程与力学系 江苏南京210016
【正文语种】地外生命中 文
【中图分类】TP391跟腱撕裂
0 引言
储箱内带自由液面的液体晃动不仅会对贮箱壁产生冲击载荷，引起结构的疲劳破坏。对于载液比重大的载液系统，如航天器、大型民机以及油罐车等，在运动过程中，短时间内液体的大幅晃动引发的液体重心变化还会对这些载液系统的运动轨迹或姿态产生不利的影响。
无网格粒子形式以及拉格朗日性质的光滑粒子流体动力学(SPH)方法［1］作为一种相对而言比较新的数值计算方法，解决了传统的基于网格法的数值方法在求解液体大幅晃动问题时出现的大变形导致网格发生畸变的问题。自Monaghan［2］首次将SPH方法应用于自由表面水波的流动模拟以来，SPH方法开始逐渐应用在工程实际中［3，4］，其计算精度、
稳定性及自适用性都已经达到实际工程应用的允许范围。近年来，国内学者采用SPH方法对自由表面流动的数值模拟取得了一定的研究成果［5，6］。
带自由液面储箱的防晃设计，主要是通过设计合理的储箱结构外形以及利用结构内部阻尼装置来提高晃动阻尼。对于外形固定的储箱结构，则主要通过试验方法或者数值方法研究防晃挡板的形状(环形、圆形及矩形等)、尺寸、安装位置及安装方式(横向或纵向)等参数对晃动阻尼的影响［7，8］。
为了验证SPH方法求解液体大幅晃动问题的准确性与优越性，基于冲击碰撞动力学分析程序PAM-CRASH，采用SPH方法进行三维矩形储箱内液体晃动与冲击的数值模拟，并与文献中的试验进行对比。目前，国内外对于液体晃动过程中液体重心问题的研究较少，本文推导了液体晃动重心的表达式，基于iSIGHT优化平台，对矩形储箱内防晃挡板的安装位置及尺寸进行优化，在保证液体晃动重心满足约束条件的基础上，防晃挡板的重量最轻。
1 SPH数值方法
1.1 控制方程
连续介质流体动力学N-S方程可分别由式(1)和式(2)描述:
式中，上标α和β表示坐标方向及求和重复指标。v表示粒子的速度矢量，σ为总应力张量，F为体力。通过应用SPH方法的核近似法和粒子近似法将N-S方程进行空间离散化，得到一系列与时间相关的常微分方程，表达式如式(3)和式(4)所示，最终通过对时间的积分进行求解。
式中，vij表示粒子i和粒子j的相对速度，Wij为粒子j对粒子i产生影响的光滑函数。
日落黄1.2 SPH方法关键问题
为了准确模拟流体动力学的问题，防止在冲击域内的求解结果产生非物理震荡，必须对SPH算法进行一些特别的处理，如添加使用最为广泛的Monaghan型的人工粘度∏ij［9］。
对于不可压缩流，可以通过利用Monaghan提出的人工压缩率［10］将其视为可压缩流。
1.3 SPH 数值计算
不考虑储箱内液体表面所受张力，分别对Craig试验［11］中无阻尼板和装有阻尼板的矩形储箱在平动加速度激励作用下，储箱内液体的晃动与冲击进行数值计算，并与试验结果及CFD计算结果［11］进行对比。试验中在矩形储箱的底面和侧壁布置两个压力测试点 P1和 P2，储箱的长、宽、高分别为500mm、400mm、400mm，储箱的主视图及压力测试点布置如图1所示。液深为储箱高度一半，储箱固定于一辆轻型卡车上，车由静止加速再减速至静止状态，小车的实测加速度曲线及滤波后用于数值计算的曲线如图2所示，表1给出了主要的材料属性参数。
图1 矩形储箱示意图
在有无阻尼板两个工况的计算中，粒子数一样，均达到175760，粒子的初始间距为 0.0077m。光滑核函数取 Monaghan［12］提出的分段三次样条函数，三次样条光滑函数具有计算稳定且精度高的优点，大多文献中的SPH方法均采用此光滑函数。人工粘性系数α和β取值均为1，选取Monaghan提出的人工压缩率方法。计算在HP工作站进行，采用6个CPU并行计算，均耗时28小时左右。
表1 材料属性属性名称 数值矩形贮箱及阻尼板密度/(kg/m3)7830矩形贮箱及阻尼板杨氏模
量/(Pa) 2.07×1011矩形贮箱及阻尼板泊松比0.3液体密度/(kg/m3)998液体体积模量/(Pa) 2.2×109液体粘性系数/(N·s/m2)0.001
图2 滤波前后的加速度曲线
图3给出了有无阻尼板情况下，两种数值计算方法对晃动的模拟与试验的对比，SPH计算较真实地模拟出了试验中自由液面随着储箱加速度变化，从平静到大幅晃动的过程，并且从图中可以看出本文SPH方法对晃动的模拟与试验结果吻合度在某些时刻比CFD方法要好一些。
图3 液体晃动的数值模拟与试验对比
图4给出了试验、CFD方法及SPH方法所得的测试点P1处的压力时间历程曲线。从图4(a)中可以看到5s之后测试点的压力所呈现的双峰特征，这是液体晃动过程中迟滞特性的一种典型表现。其中前一个峰值是由于液体对储箱壁的冲击而产生的高脉冲压力，时间短，具有比较明显的局部特性。这可以从图2中的加速度曲线分析出:5s－10s这段时间内加速度变化大，储箱壁主要承受水跃或者行进波晃动现象引起的瞬时冲击压力。后一个峰值也是由
于冲击产生的脉冲压力，但是时间相对较长，而且冲击压力峰值变小，这主要是由于快速并且连续的液体压力作用在没有被完全淹没的储箱壁，压力特性主要表现为连续性，而不像前一个峰值中所明显表现出的瞬时性。当给储箱加装阻尼板后，液体对储箱壁的冲击力度降低，由于阻尼板的面积较大，阻尼板的安装一定程度上可以等效为增加了储箱的充液比，在大充液比情况下，迟滞现象消失，因此图4(b)中没有明显的双峰特性，且压力峰值减小，晃动现象更多的表现为驻波运动。另外，在无阻尼板工况下，当加速度减至0并基本趋于稳定之后，P1处的压力值开始在初始静态压力值处附近振荡，并呈现出有阻尼的逐渐衰减的趋势;在有阻尼板工况下，P1处压力值则很快收敛于初始静态压力值。
