北师大版（2019）高中数学选择性必修第一册第七章
《统计案例》检测卷
| 一、单选题（本题有12小题，每小题5分，共60分） |
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A． B． C． D．
2．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ） A． B．
C． D．
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．回归分析中，变量x多肽的固相合成
和y都是普通变量 B．变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
C．线性相关系数可能是正的或负的
D．如果线性相关系数是负的，y的趋势随x的增大而减小
4．在列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
5．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法中不正确的是（ ）
A．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好 B．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心
C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数，则变量y与x之间具有线性相关关系
6．以下有关线性回归分析的说法不正确的是（ ）
提出教师节的人A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
C．最小二乘法求回归直线方程，是求使最小的山野的呼唤的值
D．越接近1，表明回归的效果越好
7．假设有两个变量和，它们的取值分别为和，其列联表为：
对同一样本，以下数据能说明和有关的可能性最大的一组是（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，中国节能投资公司， D．，，，
8．在一项调查中有两个变量x和y，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程的函数类型是（ ）
A． B．
C． D．
9．在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，模型1的相关指数为，模型2的相关指数为，模型3的相关指数为，模型4的相关指数为，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
10．在一组样本数据，，…，（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A．-1 B．1 C． D．
全面建成小康社会最艰巨最繁重的任务在11．已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数的图象附近，设，将其变换后得到线性方程，则（ ）
A． B． C． D．
12．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
r | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
m | 115 | 106 | 124 | 103 |
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则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
13．在评价建立的线性回归模型刻画身高和体重之间关系的效果时，__________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机变量贡献了剩余的36%”．
14．根据下面的数据：
求得关于的回归直线方程为，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为__________.(注：残差是指实际观察值与估计值之间的差.)
15．已知x，y之间的一组数据如下表：
对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x．则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是__________（填序号）．
16．r是相关系数，当|r|越接近于1，线性相关程度__________．
17．（10分）下表是某公司从2014年至2020年某种产品的宣传费用的近似值（单位：千元）
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
该种产品的 宣传费用y | 59.3 | 64.1 | 68.8 | 74.0 | 82.1 | 90.0 | 99.1 |
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以x为解释变量，y为预报变量，若以为回归方程，则相关指数；若以为回归方程，则相关指数．
