第38卷第2期 2018年4月
水文
JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY
V o l.38N o.2
A p r., 2018
水沙物理模型CASC2D-SED的DEM尺度效应发生机制张传才u，3，秦奋2袁3袁张喜旺2袁3袁王航2袁3袁肖培青4 (1.安徽理工大学测绘学院，安徽淮南232001; 2.河南大学环境与规划学院，河南开封475004;
3.黄河中下游数字地理技术教育部重点实验室，河南开封475004;
4.黄河水利科学研究院水利部黄土高原水土流失过程与控制重点实验室，河南郑州450003冤
摘要:DEM分辨率对分布式水沙过程模拟具有重要影响，然而，产生影响的内部机制尚不明确。改进水沙物理模型CASC2D-SED的结构，将坡度由DEM在模型内部直接提取改为由模块单独计算，并将坡度设 计为模型的独立输入参数，通过单独改变坡度参数来研究坡度对水沙模拟DEM尺度效应的影响。基于改进的CASC2D-SED模型，以内蒙古准格尔旗沙圪堵镇附近的一个小流域为研究对象，以无人机航测的1m分辨率DEM数据、野外实测与室内实验获得的土壤特性数据、土地利用数据和降雨数据为基础，采用3种水沙模拟方案进行多象元尺度的水沙过程模拟，进而探索水沙过程模拟的DEM尺度效应及发生机制。研究表明院（1)在4~20m GRID分辨率区间模拟的径流量位于323.18m3和411.43m3之间，波动不大;⑵2~20m GRID分辨率区间内，模拟的侵蚀流量在3.43m3和65.61m3间变化，波动很大;(3)坡度和径流路径是水文过程模拟DEM尺度效应的两个对立影响因子，是水文过程模拟DEM尺度效应不明显的主要原因；⑷DEM尺度效应对侵蚀输沙具有重要影响，地形坡度是侵蚀输沙DEM尺度效应的主要控制因子;(5)地形坡度随DEM分辨率降低而发生的空间上的波动变化是侵蚀输沙量随DEM分辨率降低而波动变化的原因。
关键词：分布式；水文；土壤侵蚀;DEM曰泥沙
中图分类号:P339 文献标识码：A文章编号=1000-0852(2018)02-0015-10
水文与土壤侵蚀模拟是水资源管理以及水环境决 策的重要依据。水文与土壤侵蚀模拟的模型结构、模型 输入以及边界条件等导致了模型的不确定性[1]，DEM 是分布式水文与土壤侵蚀模型的重要输入参数，其分 辨率是水文与土壤侵蚀模拟不确定性的重要来源之 一。尽管DEM分辨率对水文与土壤侵蚀
模拟的影响 已有大量研究成果[2,32]，但是并未获得一致结果。水文 与土壤侵蚀模拟DEM尺度效应的发生机制国内外研 究很少。
基于SWAT模型的水文与土壤侵蚀模拟结果指出粗DEM分辨率对径流模拟影响不明显，但对侵蚀 产沙量模拟影响较大，随着DEM分辨率的降低，模拟 的侵蚀产沙量减少[11，16]。使用TOPMODEL模型的研究 结果显示随着DEM分辨率的降低，洪峰流量和径流 深度增加[2，\而基于CASC2D模型的水文与土壤侵蚀 模拟结果则显示在不调整参数的情况下DEM分辨率 降低导致洪峰减小[23]。研究采用的模型结构不同、数据 源不同、分辨率区间不同以及模拟的时空尺度不同是 导致已有研究结果不一致的主要原因。这些差异都给 模型带来了不同程度的不确定性。SWAT模型的时间
收稿日期=2017-02-25
基金项目：国家科技支撑计划项目（2013B A C05B01)；安徽省对外科技合作计划项目（1503062020)；淮南矿业集团2017科研计划项目（H N K Y-L T J S(2017)-83)
作者简介：张传才（1979-)，男，山东梁山人，博士，讲师，主要从事水沙G IS、水环境建模框架研究。E-m a il:zcc a i1205@163.c o m
通讯作者：秦奋（1967-)，男，博士，教授，主要从事G I S与土壤侵蚀模型集成、生态环境遥感研究。 E mail: qinfen@henu.edu
16水文第38卷
图例 1流量计算点别姬印象
出口〇站点1 〇
站点2
高程/m
□ 1,138-1,145□ 1,146-1,151□ 1,152-1,158□ 1,159-1,158
1,166-1,171 1,172-1,177 1,178-1,184 1,185-1,191 1,192-1,197 1,198-1,204
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图
1
无人机1m 分辨率DEM
Fig.1
The 1m resolution DEM in the study area
以研究区2014年8月2日、2016年7月15日和 2016年8月11日的三次降雨对应的产流与产沙为 模拟对象，研究水沙模拟DEM 尺度效应的发生机制。 2014年8月2日的降雨发生于21时50分至24时， 降雨历时130min ，雨量35.6mm ，平均降雨强度 为16.5 mm/h ，最大降雨强度为64m m /h 。此次降雨中 23时46分开始产流，至次日0时5分产流终止，产流 历时19min ，此次降雨产生的洪峰流量为0.409m3/s ，含 沙量为309.23 g/l 。2016年7月15日的降雨发生于 12时20分至17时40分，历时320min ，雨量34.2mm ， 平均降雨强度6.4mm/h ，最大降雨强度93.6mm/h ，此次 降雨中15时5分开始产流，至15时28分产流 终止，产流历时23min ，此次降雨产生的洪峰流量
数据、高分辨率DEM 、土壤特性、土地利用类型及相应 的水力学特征等。由研究区水文站的自动雨量计自动 采集降雨数据，每隔5min 记录一次降雨量和降雨强 度。通过人工测量水深计算出口径流量。通过无人机 航测和软件提取获得1m 分辨率DEM (见图1)。通过 野外实地采样、野外实测以及室内实验处理获得土壤 特性数据。通过土壤渗透仪野外实测获得土壤导水 率。土壤颗粒组成通过马尔文激光粒度分析仪基于湿 法分散测量获得。使用便携式手持气象仪在野外实地 测量获得土壤水分含
量。通过对无人机高分辨率影像 的遥感解译获得研究区土地利用类型数据和土壤类 型数据。
1100,36"0E
110°’36"0E
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尺度通常为日14 16 20 2124]，T 0PM 0DEL 模型米用的时 间尺度为小时'而CASC 2D 模型使用的时间尺度则 为分钟[9, 23 27]。此外，研究使用的DEM 分辨率区间差别 很大[10 11 13 16-18 23 24 '从几米到几千米。再者，研究采 用了不同的模型结构，包括集总式模型[12]、分布式与半 分布式模型[11, 16 20 21 25]以及物理过程模型[13, 23 26功。不 同的模型结构分别采用不同的水文与土壤侵蚀模拟方 法，也导致研究结果的可比性较差。
已有研究成果给出了模型DEM 尺度效应的表 现，却很少研究模型DEM 尺度效应的发生机制。流域 水文物理模型依据水循环的本质规律建立，因此能够 细致地描述水文过程的各个环节，每个参数都具有明 确的物理意义[33]。又因为流域次降雨水文与土壤侵蚀 模型模拟的降雨径流时空尺度较小，减少了降雨时空 差异带来的模型的不确定性，有利于研究水文与土壤 侵蚀模拟DEM 尺度效应的发生机制。
因此，以具有物 理基础可以模拟次降雨水文与土壤侵蚀过程的 CASC 2D-SED 模型为基础，通过修改CASC 2D-SED 的 模型结构，使坡度成为模型的独立输入参数，进而探讨 坡度单一因子对水文与土壤侵蚀模拟DEM 尺度效应 的贡献。最后，根据次降雨水沙模拟结果和对侵蚀输沙 方程的理论分析讨论次降雨过程水沙模拟的DEM 尺 度效应发生机制。通过以上的案例测试和理论分析以 期获得对水文与土壤侵蚀模拟的DEM 尺度效应发生 机制的初步认识。1
资料与方法
1.1研究区概况
研究区位于内蒙古自治区准格尔旗沙圪堵镇附近 (110〇35,58〃E ~110〇36,17〃E ，39〇47忆38〃 N ~39〇47〃56〃N )， 是二老虎沟小流域的子沟，面积为0.105km2。该区地形 属于础砂岩沟壑区，沟壑切割很深，最大深度达67m ， 因此，DEM 分辨率对地形信息提取有重要影响。研究 区位于典型的大陆性季风气候区，属于严重干旱地区。 该区降雨稀少，且多集中在夏季汛期，降雨以短历时暴雨 为主，强度较大且分布不均。由于础砂岩成岩程度很低、 沙粒间胶结程度差和结构强度低并且地形坡度大，该区 极易发生重力侵蚀和水蚀。该区土壤类型主要包括础砂 岩和黄土，黄土分布在坡顶，而础砂岩则在沟坡出露。 1.2数据来源与处理 1.2.1数据采集
研究所需数据主要包括：降雨数据、径流泥沙监测
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第2期张传才等：水沙物理模型CASC2D-SED的DEM尺度效应发生机制17
为0.221m3/s，洪峰对应的含沙量为428.17g/l。以研究区 2016年8月11日14时30分至12日0时55分的一 次降雨对应的产流与输沙模拟为对象进行模型验证。该次降雨历时10小时25分，洪峰流量为0.269m3/s，最大降雨强度30m m/h，含沙量为313.93g/l，该次降雨于 12日0时10分开始产流，并于12日0时52分产流 截止，流出该流域的径流量为150.9m3。
1.2.2坡度提取与处理
为了研究坡度对CASC2D-SED模型的DEM尺度 效应的贡献，采用2种坡度提取与处理方案。第1种方 案使用2~20m范围内的10种分辨率的DEM直接提 取坡度，可以用于研究CASC2D-SED模型的DEM尺 度效应的总体分析；第2种方案是使用2m分辨率 DEM提取坡度，在此基础上对提取的坡度进行坡度压 缩，使用GIS的栅格计算功能将2m DEM分辨率下提 取的坡度压缩成原坡度的2/3、1/2、2/5、1/3、2/7和1/4 倍，共7种坡度数据。通过坡度压缩探讨坡度单因子对 水沙过程模拟的影响，此方案完全排除了次网格汇流 和径流路径改变的影响。
1.3研究方法
DEM分辨率的变化导致提取的地形信息和河网 信息变化，进而影响水沙过程模拟。DEM分辨率降低
导致提取坡度减缓和径流路径长度缩短。为了研究 CASC2D-SED模型的DEM尺度效应的发生机制，需 要深入研究坡度变化和径流路径变化对模型尺度效应 的贡献。
grid service
首先，改进CASC2D-SED的模型结构，使得模型 可以接受坡度参数的直接输入，而不是在模型内部由 DEM直接提取。通过坡度参数的独立输入，可以在保 持径流路径不变的基础上研究坡度单一因子对CASC2D-SED模型DEM尺度效应的贡献。其次，根据 坡度的贡献，结合CASC2D-SED模型总的表现推求径 流路径对模型DEM尺度效应的贡献。
1.3.1CASC2D-SED模型简述
CASC2D-SED模型是一个基于物理过程的分布 式水沙模型。CASC2D-SED模型源于科罗拉多州立大 学P.YJulien教授使用APL开发和编写的二维坡面流 模拟算法，之后由Saghafian将APL语言替换成For-tran语言，并且增加了 Green &Ampt infiltration下渗 模块，滞洪蓄水模块和扩散波河道演算模块。从1995 年，CASC2D被重新组织，增加了连续模拟能力和其他 水文组件，如截流组件、初始深度计算组件、蒸散发组件和水量再分配组件等。CASC2D的最后一个版本被 杨百翰大学于2001年并入流域模拟系统WMS。1997 年Johnson基于科罗拉多州立大学的Kilinc(1972)和 Kilinc与Richardson(1973)的工作增加了表面侵蚀和 沟道沉积迁移模块，称为CASC2D-SED模型。该模型 可以用于模拟次降雨事件的水文和土壤侵蚀迁移过 程。CASC2D-SED模型描述的主要水文过程（如，降 雨、截留、下渗
、产流、坡面与渠道径流等)都随时空变 化。模型使用Green-Ampt方程计算降雨下渗，采用 “圣维南”方程组的近似方程-扩散波方程描述坡面和 沟道汇流，使用显式有限差分方法求解。模型采用 Kilinc&Richardson泥沙输移方程描述侵蚀产沙过 程。模型输入参数主要包括：降雨、DEM、土壤特性、土 地利用、河网链与流域边界等。
1.3.2 CASC2D-SED模型的改进
CASC2D-SED模型使用扩散波方程描述坡面和 沟道汇流过程，在汇流计算中使用的坡度参数和径流 路径直接在模型内部由DEM提取，坡度参数在模型 外部无法修改。因此，无法研究坡度单一因子对CASC2D-SED模型的DEM尺度效应的贡献。因此，通 过研究CASC2D-SED的模型结构，将坡度从模型剥离 使其成为不直接依赖DEM的独立输入参数。修改 CASC2D-SED模型的结构，为模型新增2个独立的坡 度参数:X向坡度和Y向坡度。开发一个独立模块用 于计算X向坡度、Y向坡度以及坡度处理。X向坡度 和Y向坡度以栅格数据的形式输入模型。坡度在输入 模型前可以根据需要进行变换。坡度参数的分离为研 究坡度单一地形因子对分布式水沙模拟的影响提供 了基础。图2显示了模型改进前后的变化情况对比。
1.3.3水沙模拟方案
为了探索坡度、径流路径和降雨下渗对水沙模拟 的DEM尺度效应的贡献，采用3种水沙过程模拟方 案。
3种水沙模拟方案详细内容如下：方案1，使用2~ 20m范围内10种分辨率的DEM、坡度栅格、土壤类 型、土地利用、河网链等进行10种象元分辨率下的水 沙过程模拟；方案2，全部使用2m分辨率下的各种空 间数据进行水沙模拟，但是，坡度数据分别采用压缩 成原坡度的2/3、1/2、2/5、1/3、2/7和1/4倍的7种坡度 数据；方案3的水文过程模拟中不模拟下渗过程，其 他与方案2相同。
1.3.4模型参数的率定
CASC2D-SED模型是一个水沙模拟物理模型，模
18水文第38卷
a)原模型结构示意b)修改后模型结构示意
图2C A S C2D-S E D模型结构的改进
Fig.2 The improvement of C A S C2D-S E D model structure
型参数具有实际物理意义，可以通过实际测量获得。因此，模型涉及的参数全部通过实地测量和室内试验获 得。由于模型参数的空间变异性以及模型对水沙过程的 数学“概化”描述，全部使用实际测量参数的模拟结果与 实际监测水文过程有一定偏差。因此，仍然对部分模型 参数使用试错法进行率定。
为了探索水沙过程模拟 DEM尺度效应的发生机制，使得模拟结果具有可比性，3种水沙模拟方案全部使用2014年8月2日的一次降 雨在2m空间分辨率下率定的模型参数见表1尧表2。
表1 土地利用参数
T a b le1T h e lan d use param eters
土地利用类型
植被截流深
/mm
河道糙率
土地覆盖
与管理因子
水土保持
措施因子草地 2.0000.050.0721
裸地 1.0000.050.0721稀疏灌木 2.0000.050.0361
人工草地 2.0000.050.0721
T a b le2
表2土壤类型参数及颗粒组成
T h e soil type param eters an d particulate com p osition
土壤类型土壤含水量/m3 ■ m-3土壤侵蚀因子饱和水力传导度/c m-h-1毛管水头/cm沙粒/m3-m-3粉砂/m3-m_3粘粒/m3-m_3黄土0.1660.2020.596340.4150.5750.011础砂岩堆积0.1720.196 2.126220.5450.4540.002白础砂岩0.1210.1960.874210.6500.3480.002红础砂岩0.1210.1990.874320.5590.4380.003
2结果与分析
2.1坡度与径流路径长度随DEM分辨率的变化
将DEM重采样成2~20m范围内10种分辨率的
DEM数据。使用开发的子模块计算10种分辨率下的X
向坡度和Y向坡度，并进行统计分析与制图（图3-a)。
使用ARCGIS水文分析模块的Flow Length功能计算
10种DEM分辨率下的径流路径最大长度（图3-b)。
根据图3，径流路径最大长度随DEM分辨率坡度 减小。
图3地形信息(a.坡度;b.径流路径最大长度）
随D E M分辨率的变化
Fig.3 The change of the terrain information with the D EM
resolution
第2期
张传才等：水沙物理模型CASC 2E -SED 的DEM 尺戯效应发生机制
19
思•33
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图4 The _
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流出的沙粒量 流出的粘土量
一
+
流出的细沙量
b )输沙量不同D E M 分辨率下的水沙模拟结果
effects of DEM resolutions on hydrological simulation
D E M 分辨率/m
坡面沉积总量-------渠道沉积总量
C )侵蚀与沉积量
0 6 12 18
D E M 分辨率/m
a )
流量和洪峰流量
2.2水沙过程模拟的DEM 尺度效应分析 2.2.1多象元尺度的水沙模拟结果
采用方案1进行多象元尺度的水沙过程模拟。对 研究区2014年8月2日、2016年7月15日和2016
年8月11日的三次降雨导致的流域水沙过程进行模 拟，其中，前两次用于模型参数率定，最后一次过程用 于模型验证。表3显示了流域水沙过程模拟率定和验 证对应的特征值。
表3 CASC2D-SED 模型产流特征值
Table3
The runoff characteristics simulated by using CASC2D-SED model
模型应用降雨时间
/年，月，日
降雨总量
/mm D E M 分辨率
/m 模拟流量
/m 3实际流量
/m 3模拟洪峰
/m 3.s-1实测洪峰
/m 3.s-1流量相对误差 /%洪峰相对误差
autoview/%率定2014.08.0235.62254.06250.890.310.409 1.26-24.21率定2016.07.1534.22199.52174.720.200.22114.19-9.5验证
2016.08.11
41.2
2
120.98
150.9
0.16
0.269
-19.83
-40.52
专利法对2014年8月2日降雨导致的水沙过程进行多 像元尺度的水沙过程模拟。将2~20m 范围内10种分 辨率的DEM 、土壤类型、土地利用、河网以及流域边界 等数据输人CASC 2D -SED 模型进行多像尺度的水 沙过程模拟。模拟结果包括多种象元尺度下的水沙
模拟总量(见表4)以及水沙输移的动态过程模拟结果。
根据模拟结果分别绘制随像元尺度增加的水沙模拟总 量变化图(见图4)以及侵蚀流量过程线图(见图5)。根据 表4，使用2m 分辨率下率定的模型参数，在4~20mDEM 分辨率范围内模拟的流量偏大，模拟的侵蚀流量大部 分偏小（除了 4m 、6m 和10mDEM 分辨率），侵蚀悬移 质以细沙为主。
表4
不同DEM 分辨率下的水沙模拟结果
Table4
The results of the water and sediment simulation in the different DEM resolution
单点系泊系统D E M 分辨
模拟流量 率/m
/m 3洪峰流量达到时间实际流量坡面沉积渠道沉积流出流域流出流域流出流域
流出流域
实际流出/m 3* s-1 /min /m 3 总量/m 3 总量/m 3 沙量/m 3 细沙量/m 3粘土量/m 3
总量/m 3
泥沙量/m 3
2254.060.31116.58250.895528.389.130.0513.16 2.1415.3529.2764368.230.46116.11250.891472.3213.610.0961.32 4.265.6129.2766392.050.48116.64250.89653.2764.930.0736 1.6637.7329.2768323.180.41115.49250.892787.1516.540.468.390.399.2429.27610394.970.45115.68250.891730.36108.760.2556.72 1.2958.2629.27612385.880.45116.1250.8979.03 2.020.05 4.930.23 5.2129.27614325.030.41115.08
250.89249.328.760.7810.170.2311.1829.27616388.730.48115.47
中国船级社
250.8938.39 2.550.71 6.650.127.4829.27618411.430.5115.36
250.8930.66 1.820.45 2.840.14 3.4329.27620
368.53
0.49
115.41250.89
57.14
9.97
1.48
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