4.1 齿轮参数的选择[8]
齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。为减轻质量，壳体用铝合金压铸。 4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha =() ()mm
h m n an n 25.47.015.2=+⨯=+*
χ,ha=17
齿根高 hf
()
()mm
c h m n n an n 375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ
,hf=5.5
齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5
分度圆直径 d =mz/cos β=mm
337.1512cos 6
5.2=⨯
d=61.348
齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348
齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11
基圆直径
mm
d d b 412.1420cos 337.15cos =⨯== α db=57.648
法向齿厚为 5
.2364.07.022tan 22⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπn n n n m s
mm 593.4=×4=18.372
端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫
⎝⎛+=βπαχπt t t t m s
mm 275.5=×4=21.1
分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v 0.001m/s
齿距 p=πm=3.14×10=31.4
齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）
4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]
4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择
（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。
（2） 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°. （3） 主动小齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC
之间，取值60HRC.
（4） 齿轮螺旋角初选为β=12° ，变位系数x=0.7 4.3.2齿轮的齿根弯曲强度设计。
3
2114
.12P天门实验初中
s
F m F n z Y kT m σΦ≥
（1）试取K=3.1
（2）斜齿轮的转矩 T=２221N ·m （3）取齿宽系数
8.0=m φ
（4）齿轮齿数 61=z （5）复合齿形系数
s F Y =32
.3
（6）许用弯曲应力 FP σ=0.7⨯FE σ=0.7⨯920=644N/2mm
FE σ为齿轮材料的弯曲疲劳强度的基本值。
≧9.9
试取
n
m =10mm
(7) 圆周速度
d=61.348mm b=
m φd=0.8×61.348=49.0784 取b=49mm
s
m dn
v /008.01000
6010
337.151000
60=⨯⨯⨯=
⨯=
ππv=0.032m/s
(8)计算载荷系数
1） 查表得 使用系数A K =1
2） 根据v=0.032m/s ，和8级精度，查表得4
.0=V K
3） 查表得 齿向载荷分布系数
15
.1=βK
4） 查表得 齿间载荷分布系数1.1==F H K K 759
.015.11.14.01=⨯⨯⨯==βK K K K K H V A
5） 修正
t
K 值计算模数
n
m ＝9.215故前取10mm 不变．
4.3.3齿面接触疲劳强度校核
校核公式为
u u bd KT Z Z Z Z H E H 122+=β
εσ
n
m
（１） 许用接触应力[]H σ
查表得MPa H 1650m in =σ 由图187-得
1
1=N Z
安全系数 1=H S
[]MPa
S Z H
N H H 16501
lim 1==
δδ
（２） 查表得 弹性系数 2
1180MPa Z E =．
（３） 查表得 区域系数 44.2=H Z ．
dpa（４） 重合度系数 εZ ＝
91
.02055
.11
1
==
α
ε
（５） 螺旋角系数
原电池电动势的测定
β
Z ＝
989.012cos cos ==
β =+⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯=7.41
7.4161225000759.02989.091.044.21802
H σ1513Map []=
≤H σ1650MPa
由以上计算可知齿轮满足齿面接触疲劳强度，即以上设计满足设计要求。
第五章 齿条的设计 5.1齿条的设计[6]
根据齿轮齿条的啮合特点:
(1) 齿轮的分度圆永远与其节圆相重合，而齿条的中线只有当标准齿轮正确安装时才与其
节圆相重合.
(2) 齿轮与齿条的啮合角永远等于压力角.
因此，齿条模数m=10，压力角
20=α
齿条断面形状选取圆形
选取齿数z ＝28，螺旋角
8=β
端面模数 mm
m m t 5253.28cos /5.2cos /=== β 10.1012 端面压力角 367
.08c o s /20tan cos /tan ===
内蒙古民族高等专科学校
βααt
法面齿距
=
n P π
mm
m n 85.75.214.3=⨯= 31.4
端面齿距
mm
m P t t 929.75253.214.3=⨯==π =31.716
齿顶高系数 1
=*an h 法面顶隙系数 25
玩偶之城.
0=*n C
齿顶高 ()
()mm
h m h n an n a 25.47.013=+⨯=+=*χ 17.85
齿根高
mm
c h m h n n an n f 375.1)7.025.01(5.2)(=-+⨯=-+=**χ 5.5
齿高 h = ha+ hf =23.35
法面齿厚
mm
m S n n n n 593.45.2364.07.022tan 22=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπ18.372
端
面
齿
厚
mm
m S t t t t 275.55253.2367.0cos 7.022tan 222
=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=βπαχπ21.1
第六章 齿轮轴的设计[4] 由于齿轮的基圆直径
=
b d 57.65，数值较小，若齿轮与轴之间采用键连接必将对轴和齿轮的
强度大大降低，因此，将其设计为齿轮轴．由于主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，因此轴的材料也选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火．
查表得：20MnCr5材料的硬度为６０ＨＲＣ，抗拉强度极限[]MPa B 1100=σ，屈服极限
[]MPa S 850=σ，弯曲疲劳极限[]MPa 5251=-σ，剪切疲劳极限[]MPa 3001=-τ，转速
n=10r/min 根据公式[5]
[]36
.150
2.025
2.033
1=⨯=≥T T d τ
忽略磨损，根据能量守衡，作用在齿轮齿条上的阻力矩为
328.8r M N m
=⋅，作用在齿
轮上的轴向力为
328.8
sin 20sin 2012.239.15r M F N r =
==，
作用在齿轮上的切向力为
328.8兰州交通大学学报
cos 20cos 2033.779.15r M F N r =
==
弯曲疲劳强度校核
1-σ＝Ｆ／2r π＝33.77/3.14=⨯250.43MPa<MPa 525
剪切疲劳强度校核
1-τ=F/2r π=33.77/3.14240.672MPa ⨯=＜３００ＭＰa
抗拉强度校核 满载时的阻力矩为
328.8r M N m
=⋅
齿轮轴的最小直径为d=８mm ，在此截面上的轴向抗拉强度为
B σ＝Ｆ／2r π=155.1/3.141⨯42=229.0MPa<1100Mpa
本设计选择齿轮轴直径 D=20
