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刚开始参加工作的时候，有个项目考核试验要求对产品进行1500g加速度的冲击试验，当时我觉得这不可能通过考核，可是有经验的工程师却说没问题，当时就很奇怪，如果用静力学计算结构肯定被破坏了，在叠加上动载荷系数，结构肯定更受不了。然而事实是通过了冲击试验考核，这个是为什么呢？ 一、认识动载荷系数
赵盼儿考虑这样一个问题，质量为m 的物体，被截面为A ，密度为的杆件牵引，做匀加速度上升运动，此时加速度为a 。如下图所示。
图1拉杆简图
要计算杆件x 处应力，根据达朗贝尔法可以得到如下方程。 （1）
这样动应力为
（2）而静应力为
（3）
因此就会有
（4）
，是动载荷系数，明显，因此考虑动载荷计算的应力应该偏大。通过有限元计算来验证下。设置加速度条件如下。
一优推广
图2设置
大家可能会疑惑为什么要设两个加速度条件？即标准重力加速度和加速度，设一个加速代替两个不行吗？可以，但是要注意方向。workbench中的Acceleration是利用达朗贝尔法将动力学变成静力学，也就是施加一个和加速度方向相反的惯性力。而Standard Earth Gravity施加沿重力加速度方向的重力。 图3仿真结果
企业竞争情报系统单考虑重力加速度，提取截面应力发现应力为。考虑重力加速度和加速度叠加，此时加速度为，方向重力加速度方向相反，提取截面应力发现
应力为。发现动载荷系数
和理论计算值相差1%。也就是有加速度动载荷之后，应力变大。中菲关系
但事实却不是这样。我们分析这个问题，其实通过达朗贝尔法已经将动载荷转化为静载荷了，这个时候载荷是不随时间变化。而冲击载荷实际上是随时间变化的外载荷。那随时间变化载荷，计算的应力是变大还是变小呢？中国成人通
二、动力学分析
载荷随时间变化，那么就要搬出大家最熟悉的公式了。
（5）
和分别为质量，刚度和阻尼矩阵。为随时间变化的载荷。由于
模态的正交性，我们研究载荷作用下，最容易被激起的模态，这样将多自由度系统变成单自由度系统。一般冲击载荷为半正弦载荷，方程变成了如下所示。
（6）
省略拉氏变换和反拉氏变换的推导过程，直接得到结论如下。
（7）其中
为静载荷作用下的位移，
过渡时期
我们进行下matlab仿真，看下在不同固有频率和载荷频率比值，即下，结构响应。如下图所示。
