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Univ. Chem. 2018, 33 (10), 110−113
收稿：2018-03-21；录用：2018-05-09；网络发表：2018-05-31
反对本本主义的意义>可靠性计算
*通讯作者，Email: zhxie@cwnu.edu城市环境设计
•自学之友• doi: 10.3866/PKU.DXHX201803044 www.dxhx.pku.edu 毛细管口气泡的曲率半径和附加压力变化 谢治辉*
西华师范大学化学化工学院，四川 南充 637002
摘要：通过直接绘制气泡形成过程中弯曲表面关键状态的形状示意图，得到了曲率半径随时间变化的关系曲线。利用该
曲线有助于加深学生对最大泡压法测表面张力实验中曲率半径和附加压力变化的理解，同时该曲线也可用于解析一些与
附加压力有关的习题。
关键词：毛细管；曲率半径；附加压力；表面张力
中图分类号：G64；O64
Evolution of Radius of Curvature and Excess Pressure of a Bubble at
the End of Capillary
XIE Zhihui *
College of Chemistry and Chemical Engineering, China West Normal University, Nanchong 637002, Sichuan Province,
P. R. China.
Abstract: The profiles of the curved surface at critical status during formation of a bubble are drawn
schematically,
and the dependence of the radius of curvature on time is obtained in this work. The curve is useful for the students to
better understand the evolution of radius of curvature and excess pressure in the laboratory experiment of surface
tension measurements by the bubble pressure method, and helpful to interpret the exercises regarding excess
pressure.
Key Words: Capillary; Radius of curvature; Excess pressure; Surface tension龚曲此里
表面张力是本科物理化学课程表面物理化学一章中的一个非常重要的概念[1,2]。
杭州禽流感最新消息由于表面张力的作用，弯曲表面下的液体与平面不同，前者将受到一种附加的压力，即附加压力。附加压力与曲率
半径的关系是物理化学课程明确要求熟悉掌握的知识点[3,4]。然而，学生在应用附加压力相关知识的
fareast时候，常疑问重重，或面对问题无从下手。
例如，最大(气)泡压(力)法测定溶液的表面张力是物理化学实验中的典型实验[5]。该实验需要在
气泡曲率半径刚好等于毛细管半径的时候读数。因为此时气泡的曲率半径最小，附加压力值最大[6]。
实际上，从毛细管内液柱下降到形成气泡，进而气泡破裂或从管口脱离的过程中，曲率半径经历了
先增加后降低，再增加的过程。多数实验教材虽然讲到了曲率半径经历了后半部分的降低和增加的
过程，部分参考书还给出了示意图，但是并不完善[7–9]。目前还没有参考书目或文献详述液柱从下降
至形成气泡进而脱离毛细管口的整个过程中弯曲面的曲率半径及对应的附加压力的变化。多数学生
实验过程中虽然记住了需要在压力差值最大时读数，但并不知道真正的原因；或者即使知道此时曲
