字典学习应用于图像处理的方法，简单的来说就是：用待处理图像或与待处理图像类似的图像训练出字典，然后利用这个字典处理待处理图像，以达到某种目的。
对于如何利用字典学习进行图像处理，我们主要需要解决两个问题： .如何用待处理图像训练出字典？
.如何利用这个字典处理图像？
企业社会责任理论
反论文对带噪声的图像X去噪过程如下：天堂禁恋
对于第一个问题，我们可以用算子将图像中第行第列为左上角的的小块取出，并将这个的矩阵的每一列依次排列，组成一个维的列向量，将这些向量放在一起，看作一族用于训练字典的维的信号，就可以用前边的方法训练出一个字典，并且得到每一个信号的稀疏表示，即
这样就得到了每一个小块的一个估计，现在的问题就是如何由这些块估计得到一副完整的图像，可以解优化问题： 综合来看，对带噪声的图像X去噪过程就是求解以下优化问题：
字典学习与图像分离（MCA）
假设一幅图像由三部分组成：，即，其中前两项为能被两个字典稀疏表示的图像，为噪声。因此，图像分离的过程可以归结为优化问题： 动力学模型
早期的图像处理假设图像是分片光滑的；如今大家普遍认为，图像是由低频的背景和高频的纹理构成。下面，我们就用MCA方法将图像分为背景和纹理两部分。
全局MCA
假设图像由三部分组成，即：
假设这两部分图像可以由字典稀疏表示，则原问题可以转化为优化问题：
将上式中的零范数用一范数代替，就可以用前边讲过的方法对分别迭代求解。
局部MCA
和上边一样，假设图像由三部分组成，即：
首先，与图像去噪处理类似，求解优化问题：
中华先锋网从而确定字典和稀疏表示系数。
我们可以认为上边求解出的字典由两部分构成：，这两部分分别用于稀疏表示图像的低频部分和纹理部分。由于图像的低频部分比较平滑，所以表示这一部分的字典也会比较平滑，也就是他的全变分比较小。因此，我们可以通过下式的大小将这两部分字典分开：
这样，这个为问题就可以转化为：
令上式梯度为零即可得到：
如果，则上式变为：
对于带有伪影和噪声的图像，即，也可以通过类似的处理去除伪影和噪声。
