第42卷第6期 唐山师范学院学报 2020年11月 Vol.42 No.6 Journal of Tangshan Normal University Nov. 2020
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收稿日期：2020-02-26 修回日期：2020-06-11 作者简介：张仁霖（1970-），男，安徽天长人，高级实验师，研究方向为自动化控制技术。 -74-
张仁霖
（安徽电子信息职业技术学院 机电工程系，安徽 蚌埠 233000）
摘 要：针对SRC 算法识别率不高的问题，提出了SRC_E 和SRC_P 算法，借助AR 人脸数据库进行了验证。结果表明SRC_E 和SRC_P 算法在人脸有遮挡情况下，具有更好的识别性能和可靠性。
关键词：人脸识别；稀疏表征；SRC 算法；识别率 中图分类号：TP391
文献标识码：A
文章编号：1009-9115(2020)06-0074-04
DOI ：10.3969/j.issn.1009-9115.2020.06.018
Analysis and Improvement of SRC Face Recognition Algorithm
ZHANG Ren-lin
(School of Mechanical and Electrical Engineering, Anhui Institute of Electronic Information Technology, Bengbu 233000, China)
Abstract: To solve the problem of low recognition rate of SRC algorithm, the SRC_E and SRC_P algorithms are proposed and verified with the help of AR face database. The results show that the SRC_E and SRC_P algorithms have better recognition performance and reliability when the face is occluded.缺省
Key Words: face recognition; sparse representation; SRC algorithm; recognition rate
1 引言
人脸识别[1-3]是近年来迅速发展的生物特征识别技术，其可简单的描述为：给定某一场景的静态图片或动态视频图像，根据所存储的人脸数据库识别确认一个或多个人脸。人脸识别核心算法的研究具有极高的学术价值和广泛的应用前景。基于稀疏表征的SRC 人脸识别算法在图像遮挡时，识别率不高。为了提高算法的识别率，我们提出了SRC_E 和SRC_P 算法，并在AR 人脸数据库上进行验证。 2 SRC_E 算法
2.1 SRC_E 算法原理
SRC_E 模型如下：
y y e Ax e γγ=+=+ (1) 其中，e γ不再只是测试图像被部分遮挡产生的误差。随着γ的改变，其表现出不同的像素误差。
到一个合适权值，使线性误差转移到e γ中，矩阵变为：
窦蔻流浪记
[],x y A I e γ⎡⎤
卞仲耘
=⎢⎥⎣⎦
(2)
其中，I 为单位矩阵，[],A I γ欠定，求解最小1 范
数，得稀疏解：
[]221ˆˆ,1arg min 2T T
x
e xe y Ax e λγ⎧⎫⎡⎤=+--⎨⎬⎣⎦⎩⎭
(3)
从公式(3)可知，γ可以调节y 和e 比重，随着γ的增加，e 的比重渐增大，ˆx 和ˆe 的非零项会随γ而变化。设γ变化解集如下：
毛利润
{},0X x x γγ=≥ (4)
当0γ=时，x 是y Ax =的解；当1λ=时，x 是y Ax e =+的解；当γ→∞时，x =0。所以SRC_E
因不同权值而获得不一样的解，扩大了解的范围。
当权值γ为某一确定值时，其残差值为：
张仁霖：SRC 人脸识别算法分析及改进
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2ˆ()()i i i r y y A x
δ=- (5) 其中，i A 为第i 类训练样本，ˆ()i x
δ作为第i 类训练样本系数。因每循环一次，e γ为一常量，不影
响最小残差判别，故其残差判别为：
2ˆ()()i i i r y y A x
δ=- (6) 2.2 SRC_E 算法流程图及步骤 SRC_E 的算法流程图如图1所示。
图1 SRC_E 算法流程图
（1）输入样本矩阵 []123,,,...,M N k A A A A A R ⨯=∈
共k 类，单个测试样本M y R ∈与容错率0ε>。
（2）构造矩阵 [],B A I γ=
（3）归一化样本矩阵B ，测试样本y （4）解决1() 其最小化问题
2
112ˆarg min ,x
x Bx y ε=-≤ （5）计算其残差值
12ˆ()()i i r y y B x
δ=-，1,2,..,i k = （6）输出其结果
()arg min ()i identity y r y =
3 SRC_P 算法
SRC_P 算法通过对人脸进行分块表示，将每一个人脸图像中对应的分块进行集成，构成特征子集。然后用SRC 算法对每个特征子集进行分类识别，最后通过投票表决的方法来决定测试图像的类别[4]。
假设有4类标准人脸样本1234,,,A A A A ，每类有10张图片。
3.1 图像分块
针对人脸图像进行分块处理，以22⨯分块为例，第一类样本的第一张人脸可以分成4块并转换成列矩阵：1,1,11,1,21,1,31,1,4,,,A A A A ，第一类样本的第二张人脸可分为：1,2,11,2,21,2,31,2,4,,,A A A A ；同样可得第二类样本的第一张人脸可分为：2,1,12,1,22,1,32,1,4,,,A A A A 。据此分类原则，所有的人脸图片都分为4块，,,i j k A 表示第i 类样本的第j 张人脸的第k 个子块。
3.2 获取特征子集
对人脸图片进行分块处理后，将每类人脸图片中对应序号的子块进行集成，得到特征子集。例如：第一类特征子集为
1,1,11,2,11,3,11,10,12,1,12,10,14,1,14,10,1[,,,...,,,...,,
...,,...]
A A A A A A A A
为训练样本库1234,,,A A A A 中所有的人脸图片的第一个子块集合。同理可以得到其他子块的特征集，如图2所示。
3.3 分类识别
第1步：对待识别图片B 进行分块处理，得到1,11,21,31,4,,,B B B B 四块。
第2步：选取
1,1,11,2,11,3,11,10,12,1,12,10,14,1,14,10,1[,,,...,,,...,,...,,...]
A A A A A A A A
作为训练样本矩阵，1,1B 作为测试列矩阵，用SRC 算法进行分类识别，可以得到1,1B 所属类别。同理
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可以得到1,21,31,4,,B B B 所属类别。
第3步：对1,11,21,31,4,,,B B B B 得到的所属类别通
过投票表决的方法确定测试样本人脸图片B 所属类别。
图2 2×2分块状态下人脸图像子集构建示意图
图3 SRC 分块算法（SRC_P ）流程图
整个流程如图3所示。
4 实验结果与分析
4.1 SRC_E 算法测试
本测试采用AR 人脸数据库[5,6]数据库共包含
100种样本类别的人脸图像，其人脸图像具有表情变化，光照变化和部分遮挡。
选用AR 数据库中100个人，将未遮挡的7幅图片作为样本，3幅戴墨镜遮挡的，作为测试样本。经过采样，图片分辨率从原来的165×120转换为42×30，如图4所示。
对最小60×60范数问题求解时，设定的两个
历史时间测试参数为最大迭代次数为400，正则化因子为
0.01。测试结果如表1所示。
图4 测试所用AR 人脸库中的人脸图片（上为训练样本图片，下为测试样本图片）
由表1可见，在墨镜遮挡时，SRC_E 算法取
得的效果非常好。随着加权系数增加，识别率也逐渐增加，在有遮挡等影响情况之下，识别率达
到88%以上，在γ=2时，识别率达高达88.67%，比SRC 算法高出9.67个百分点。最后，加权系数
γ的函数是一个凸函数，SRC_E 算法总有合适的权
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值，来提高识别率。
表1 不同加权系数下的人脸识别率
加权系数γ
识别率/%
加权系数γ
识别率/%
0 63 3 88.33 1 79 4 88.33 2 88.67
4.2 SRC_P 算法测试
测试采用AR 人脸数据库，选取每人无遮挡的人脸图片的7张作为训练样本，共700张人脸图片；选取每人戴围巾遮挡的人脸图片的3张，共
300张人脸图片作为测试样本。
（1）进行局部特征提取[7,8]训练样本的每张图片的三个局部特征：前额、右眼、鼻子。局部特征块大小分别为40×120、40×60、35×40。然后分别对每张人脸图片的局部特征块进行集合构成局部特征子
集，即获得前额、右眼、鼻子三个局部特征矩阵。对测试样本进行同样处理，同样获得测试样本的三个局部特征矩阵。然后，对每个局部特征使用SRC 算法进行分类识别，求取每个局部特征的正确识别率，结果如表2所示。
由表2可以看出，同样条件下，人脸图片的每个局部特征块的识别率都不同，并且都有较高的识别率。由此可以说明，对人脸进行分块处理对算法鲁棒性的提高有很大的帮助。
表2 不同特征块的正确识别率
特征 鼻子 右眼 额头 特征维度 2 400 1 400 4 800 识别率/% 0.806 6
0.863 3
0.860 0
（2）对训练样本每张人脸图片进行4×2分块
处理，左侧4个特征块大小分别为：40×60、40×60、35×60、60×60。之后获得每个特征块的特征子集，构成8个训练样本特征集：Train i （i =1-8）。同样对训练样本进行4×2分块处理，获得测试样本的
8个特征子集：Test i （i =1-8）。然后，对用SRC 算法对每个特征子集进行分类识别。最后对8个分类结果采用投票表决的方式求得人脸图片的分类结果，并计算出训练样本的正确识别率，结果如表3所示。
由表3可以看出，SRC_P 算法对戴围巾遮挡
人脸图片的正确识别率达到了89.33%，比直接使用SRC 算法进行人脸分类识别获得的正确识别率
39.67%提高了49.66%，这说明SRC_P 在人脸有遮挡的情况下比SRC 算法更有优势。
表3 SRC_P 算法正确识别率
子块
子块的特征维度
识别率/%
1、2 2 400
3、4 2 400 5、6 2 100 7、8 3 600
8 933
5 结论
由SRC_E 算法测试可以看出，当加权系数γ=2时，SRC_E 算法正确识别率可以达到88.67%，比采用SRC 算法获得正确识别率79%高出了9.67个百分点；在SRC_P 算法测试中，SRC_P 正确识别率为89.33%，
比SRC 算法计算戴围巾遮挡人脸的识别率39.67%提高了49.66%。由此可以得出，
SRC_E 和SRC_P 算法在有遮挡情况下，比SRC 算法具有更好的识别性能。
[参考文献]
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（责任编辑、校对：田敬军）
