中阉电，纽冷科叙免琛枫
Journal of CAEIT
第1期2019年1月
Vol. 14 No. 1Jan. 2019
程应用
I
doi ： 10. 3969/j. issn. 1673-5692.2019.01.008
段范范，刘锂
(成都理工大学工程技术学院，四川乐山 614000)
摘 要：针对合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像目标方位角问题，提出一种基于相 关性分析的估计方法。考虑到存在的180度模糊问题，待估计图像与每一类训练样本的相关系数 曲线均呈现双峰值的特性。根据各类相关系数曲线的峰值位置，采用线性加权的方法可以实现高 效率、高精度估计目标方位角并且有效克服180度模糊问题。为了验证本文方法的有效性，基于
MSTAR( Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition )公共数据集进行了 方位角估计实 验。实验结果表明，本文方法对于99%以上的测试样本的估计精度可以达到土 10。以内，对于
95. 38%的测试样本的估计精度可以达到±5°以内。关键词：合成孔径雷达；方位角估计；相关系数曲线
中图分类号:TP753 文献标识码：A 文章编号:1673-5692(2019)01-042-05
Target Aspect Angle Estimation of SAR Images Based on
Correlation Analysis
DUAN Peng-peng, LIU Li
(The Engineering & Technical College of Chengdu University of Technology , Leshan 614000, China)
Abstract : This paper proposes a target aspect angle estimation algorithm of SAR ( synthetic aperture ra dar) images based on correlation analysis. Considering the 180° ambiguity , the correlation curve across each training class has two peaks. By analyzing the correlation curve , the target aspect angle can be esti mated with high efficiency and precision and the 180° ambiguity can be overcome. To validate the effec
tiveness of the proposed method , experiments are conducted on the public MSTAR ( Moving and Stationa
ry Target Acquisition and Recognition ) dataset. The experimental results show that more than 99% of the test samples can be estimated within the precision of ± 10° and 95. 38% of the test samples can be esti mated with the precision of ±5°.
Key words : Synthetic Aperture Radar ； aspect angle estimation , correlation coefficient curve
0引言
合成孔径雷达(synthetic aperture radar , SAR )图 像具有很强的方位角敏感性，即目标特性随着方位
角变化会发生较为剧烈的改变⑴。由此,SAR 目标
方位角估计可以为SAR 目标识别提供有效的先验 信息从而缩小搜索空间，提高目标识别性能匕7。
现有的SAR 目标方位角方法主要分为两类。一类
是基于目标二值区域的估计算法［5'10］o 这是目前 采用的最多的方位角估计方法。该方法首先采用目 标分割的方法获取目标的二值区域，进而对其进行
分析得到目标方位角的估计值。代表性的方法有惯 性矩法⑸、主导边界法和主轴法®9」®等。另一
真空脱蜡炉类方法则是通过考察待估计样本与训练样本的相关 性估计方位角u ，-12］o 文献［11］采用稀疏表示的方
收稿日期:2018-09-11 修订日期:2018-11-01
2019年第1期段范充等：基于相关性分析的SAR图像目标方位角估计43
法得到能够最优重构待估计样本的训练样本从而得到方位角估计值。对比而言，基于目标二值区域的方法独立于训练样本，无需训练过程。然而，这类方法对于目标分割性能有着较为严格的要求，即目标分割的精度对最终的方位角估计有着重要影响。同时，由于地面目标自身在物理结构上通常具有对称性，因此这类方法难以克服180。模糊问题，即估计的方位角可能是真实方位角的180。对称角度。
目前基于稀疏表示的方位角估计方法根据能够最优重构待估计样本的训练样本来估计方位角。这种采用单个训练样本的方法稳健性较差，很容易因为求解的不稳定或者对应方位角样本的缺失导致估计结果的失准。
本文提出基于相关分析的方位角估计算法。由于SAR图像方位角的敏感性，具有相近方位角的SAR图像呈现较高的相关。同时，考虑SAR图像的180。模糊问题，测试样本与训练样本的相关系数呈现双峰值特性。根据这一特点，本文综合分析各类相关系数中的峰值位置，并根据对应的相关系数大小加权得到最终的方位角估计值。本文提出的基于相关分析的算法避免了复杂的SAR图像目标分割，因此效率较高。相比基于稀疏表示的方法，本方法综合考虑了相关系数在各类训练样本中的分布，从而具有更强的稳健性。为了验证本文方法的有效性，采用MSTAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)数据集进行了方位角估计实验。
1图像相关
图像相关是评价图像相似性的一种简单有效的度量准则〔⑶。对于两幅图像/和g，其相关系数的计算方法如下式所示。
r(771,71)=
-/］［g&--n)-g］［X,X~fV［g(x-m,y-n)-g］2］1/2
(1)
公式(1)计算了在图像的％』的两个方向不同偏置(m,n)下的相关系数。根据相关定理〔⑶，图像域的相关操作可以转换为频域的乘积运算，从而可以快速求得相关系数矩阵。通常采用相关系数矩阵的最大值作为两幅图像之间的相关，如公式(2)所示。
R=max(r(m,n))(2) 2方位角估计
由于SAR图像的方位角敏感性，待估计样本仅仅与其具有相近方位角的样本保持较高的相关性。这体现在两个方面：(1)同类目标中，具有相近方位角的样本之间体现很高的相关，当方位角差距较大时，相关明显减弱；(2)不同类中，具有相近方位角的样本体现较高的相关，当方位角差距较大时，相关显著减弱。由于180。模糊问题，这种相关特性呈现180。对称性。由此，待估计样本与各类目标训练样本的相关系数呈现双峰值得分布特点，即接近真实方位角处以及180。对称处。同时，在接近真实方位角的位置体现较高的相似性。图1(a)显示一幅真实方位角为76.5°的BMP2SAR图像在BMP2, BTR70和T723类目标训练样本集上的相关系数分布。具体相关系数曲线分别如图l(b),(c),(d))所示。可以看出，在任一类上的相关系数均表现出双峰值的特性，并且峰值的位置呈180。对称。同吋，在真实目标类别(即BMP2)的峰值处表现出更高的相关系数。据此，本文进行方位角估计实施步骤如下：
(1)根据公式(1),(2)计算待估计样本与C类训练样本的相关系数曲线；
(2)对任一训练类，分别在［0,180°］和［180。, 360。］度两个方位角区间寻最大值，对应的方位角记作硏和鸽，相关系数记为用和R；(i=l,2,…,
C)。
(3)计算［e；，祈，…，倂］和［…，隽］的均值，由此判断真实方位角的区间为［0,180。］或［180,360。］。以此去除180。模糊。
(4)根据相关系数大小计算对应方位角的权值如下式(以选取的方位角区间为［0,180。］为例，其中尺代表与第j类的相关系数)：
C
w,=R\/Y r\(3)
(5)按照公式(4)通过线性加权得到估计的方位角。
C
。二Y型•&；(4)
»=1
由此可见，本文的方位角估计算法充分利用了待估计样本与各类训练样本的相关性，通过相关性的分布规律得到更为稳健的估计值。通过相关系数
44
2019年第1期
的大小分析，有效克服了传统算法中的180。模糊问
题。采用本文提出的方位角算法对图中的BMP2图 像估计得到的方位角为77. 3。，与真实方位角的误
差大小为0.8。。可见，本文提出的算法可以以较高 的精度得完成了方位角估计任务。
方位角(°)
(b)与BMP2相关系数曲线
-6-4-2
246
-6 -4
-2 0 2 4
6
民粹化
方位向(m)
(a) BMP2 SAR 图像
°0
01___,___,___J
0 50 100 150 200 250 300 350
方位角(°)(d)与T72相关系数曲线
50 100 150 200 250 300 350
方位角(°)
(c)与BTR70相关系数曲线
图1 一幅BMP 2SAR 图像与各类训练样本的
相关系数曲线
3实验与分析3.1实验数据集
采用MSTAR 数据集中3类目标7个型号的
SAR 图像进行方位角估计实验。图2给出了 3类目
标的光学图像。表1列出了本文使用的训练样本和 测试样本。实验中采用俯仰角17。下的3类目标图
像作为训练样本，俯仰角15。下的3类目标图像作 为待估计的测试图像。训练和测试样本的方位角真
值均可从MSTAR 数据的文件头中读出。
(a) BMP2 (b) BTR70 (c) T72
图2 3类目标的光学图像
3.2实验结果与分析
采用本文提出的算法对3类目标的测试样本进
表1训练集和测试集
类别
训练集(17°)测试集(15°)233(Sn_9563)
195(Sn_9563)BMP2232(Sn_9566)
196(Sn_9566)233(Sn c21 )
196 (Sn c21)
BTR70
233(Sn_c71 )
196(Sn_c71)232(Sn_132)
196(Sn_132)T72231(Sn_812)195(Sn_812)
233(Sn s7)
191(Sn s7)
行方位角估计。表2以估计误差在±10。以内为准
则判定为正确估计，超出范围则认为是错误估计。 可以看出，本文方法对于99%以上的测试图像都可
以达到正确的估计，充分表明了本文方法的有效性。
表3进一步分析了提出算法的方位角估计性能,3
类目标的方位角估计精度较为接近。总体上，1365 个测试样本中有1334个(95.38% )的估计误差都
在5。以内。图3显示了本文方法的误差分布图，可
以看出绝大多数测试样本的估计误差均在2。以内, 充分证明了提出方法的估计精度较高。
表2本文方法的方位角估计结果统计
目标类别
样本数量错误数正确率/%
BMP2 (Sn_9563)195
199. 49BMP2 (Sn_9566)196298.98
BMP2 (Sn_c21)1961
99. 50BTR70 (Sn_c71)1963
9& 47T72 (Sn_132)196
39& 47
T72 (Sn_812)
1951
99. 49T72 (Sn s7)1912
9& 95
表3本文方法的估计精度
Table 3 The estimation precision of the proposed method
样本数目
<5。
<10° 误差均值误差方差BMP2587554583
2. 02 1. 89BTR70196186
193 2. 17
1.90T72
582562576
2. 13 1.92
合计136513251352 2. 08
1.90
表4对比了本文方法与几类经典的方位角估计 方法的性能。本文方法的性能显著优于传统基于目 标二值区域的最小外接矩形法⑷、主导边界法㈤。
此外，本文方法可以避免复杂的SAR 目标分割并且
可以克服传统方法中的180。模糊问题。对比本文 方法和文献［10］
中的稀疏表示方法，本文的方法的
2019年第1期段岚范等：基于相关性分析的SAR图像目标方位角估计45
误差（°〉
图3本文方法的估计误差分布
性能更好。尤其是在估计精度要求高的情况下（如估计误差小于2。），本文方法的优势更为明显。由于本文方法充分考虑了待估计样本与各类训练样本的相关性，并通过线性加权的方法综合各个类别中获取的有益信息，因此相比基于稀疏表示方法中单个样本估计的手段更为稳健。表5对比不同方法在同一计算平台上估计单个测试样本所需要的时间消耗，可以看出本文算法的效率最高。基于目标二值区域的方法的主要时间消耗发生在目标区域的提取上。相比求解稀疏表示系数，本文的线性相关系数的计算更为简便。具体而言，对于规模为“的训练集，本文方法的复杂度为。5）而基于稀疏表示的方法的复杂度。（加）（其中％代表稀疏度）。这些实验结果均证明了本文算法对于SAR图像目标方位角的估计具有更高的效率、精度以及更强的稳健性。
表4方位角估计绝对误差在指定范围内的百分比（％）误差界限（。）246810
本文方法7287969899最小外接矩形1324395768
主导边界法5582939799
稀疏表示6480939899
表5不同方法的时间消耗
方法类型时间消耗（ms）
本文方法&9
最小外接矩形45.2
主导边界法40.2
稀疏表示12.1
4结语
本文提岀基于相关分析的SAR目标方位角估计方法。该方法通过分析待估计图像与各类训练样本的相关系数分布规律，高效、稳健地估计出其方位角。相比基于二值区域的方位角估计算法，本文方法避免了复杂的目标分割过程，从而具有更高的效率。相比基于稀疏表示的方法，本文方法充分利用各个类别的所有训练样本，大大提高了方位角估计的稳健性。采用3类MSTAR数据进行了方位角估计实验，本文算法具有很高的方位角估计效率和精度并且可以很好地克服传统算法中180。模糊问题，这些结果均证明了本文方法的优越性。
参考文献：
[1]Ding Baiyuan,Wen Gongjian and Huang Xiaohong,et
al.Target recognition in SAR images by exploiting the az
imuth sensitivity[J].Remote Sensing Letters,2017,8
(9):821-830.
[2]文贡坚，朱国强，殷红成等•基于三维电磁散射参数化
模型的SAR目标识别方法[J].雷达学报，2017,6
(2)J15-135.
Wen Gongjian,Zhu Guoqiang,Yin Hongcheng,et al.
SAR ATR based on3D parametric electromagnetic scat
tering model[J].Journal of Radar,2017,6(2)：
115-135.
[3]丁柏圆，文贡坚，余连生等.属性散射中心匹配及其在
SAR目标识别中的应用[J]•雷达学报,2017,6(2)：
157-166.
Ding Baiyuan,Wen Gongjian,Yu Liansheng,et al.
Matching of attributed scattering center and its application
to synthetic aperture radar Automatic Target Recognition
[J].Journal of Radar,2017,6(2)：157-166.
[4]Ding Baiyuan,Wen Gongjian and Zhong Jinrong,et al.
A robust similarity measure for attributed scattering center
sets with application to SAR ATR[J].Neurocomputing,
2017,219：130-143.
[5]高贵，何娟，匡纲要等.SAR图像目标方位角估计方法
综述[J].信号处理,2008,24(3):438-443.
Gao Gui,He Juan,Kuang Gangyao,et al.A survey of
target's orientation estimation in SAR image[J.Signal
Processing,2008,24(3)：438443.
[6]张翠，邹涛，王正志.一种基于主导边界的方位角估计
方法[J].模式识别与人工智能,2004,17(4)：
462466.
Zhang Cui,Zou Tao and Wang Zhengzhi.An efficient az
imuth estimation algorithm for SAR imagery J.Pattern
Recognition and Artificial Intelligence,2004,17(4)：
462466.
[7]陈思，杨健，宋小全•基于法向前边界响应的SAR目标
462019年第1期电极丝
方位角估计[J].系统工程与电子技术,2011,33(3)：
511-514.
Chen Si,Yang Jian and Song Xiaoquan.SAR target as
pect angle estimation based on normal front edge response
[J].Pattern Recognition and Artificial Intelligence,
2011,33(3)：511-514.
[8]Y.Sun,Z.Liu,S.Todorovic and J.Li,w Adaptive
boosting for SAR automatic target recognition,"IEEE Trans.Aerosp.Electron.Sy s t.,vol.43,no.1,pp.112-
125,2007.
[9]徐牧，王雪松，肖顺平等•基于Hough变换与目标主轴
提取的SAR图像目标方位角估计方法[J].电子与信
息学报,2007,29(2):370-374.
Xu Mu,Wang Xuesong,Xiao Shunping.Target aspect
estimation in SAR imagery based on Hough transform and
major axis extraction[J J.Journal of Electronics&Infor-
mation Technology,2007,29(2)：370-374.
[10]Zhang Yun,Zhuang Yuan and Li Hongzhi,et al.A novel
method for estimation of the target rotation angle in SAR
image[C].
[11]Chen Shichao,Lu Fuguang and Wang Jun.Target aspect
angle estimation for synthetic aperture radar automatic tar
get recognition using sparse representation[C].ICSPCC
2016,14
一优推广[12]郭炜炜，杜小勇，胡卫东，等.基于稀疏先验的SAR图
像目标方位角稳健估计方法[J].信号处理，2008,24
(6)：889-893.
儿童图画故事Guo Weiwei,Du Xiaoyong,Hu Weidong,et al.A robust
target aspect estimation method from SAR images based
on sparse prior[J].Signal Processing,2008,24(6)：
889-893.
[13]孙即祥•图像处理[M].科学出版社,2009.
作者简介
段苴芫（1981—）男，四川人，硕士，讲
师，主要研究方向为高性能计算，云技术，
大数据，网络安全，计算图形学方向的教学
与研究；
E-mail:caiwanhong_sn@163
刘锂（1978-），男，四川人，硕士，讲师，主要研究方向为结构，算法设计，图形图像，网络技术方向的教学与研究。
(上接第13页)
[14]Y.Zou,K.Chakrabarty.Sensor deployment and target
localization in distributed sensor networks[J].ACM
Transactions in Embeddded Computing Systems,2013,2
(2):1-29.
[15]Md.Abdur Razzaque,Md.Mamun-Or-Rashid,Md.
Mahbub Alam,,Choong Seon Hong.Aggregated traffic
flow weight controlled hierarchical mac protocol for wire
less sensor networks[J].annals of telecommunications,
2009,4(64)：705-721.
[16]Selina Sharmin,Femaz Narin Nur,Md.Abdur
Razzaque,Md.Mustafizur Rahman.Network lifetime
aware coverage quality maximization for heterogeneous tar
gets in DSNs[C].Proceedings of2016IEEE Region10
Conference(TENCON),2016：3030-3033.作者简介
二
喻林（1977—），男，河南人，硕士，
副教授，主要研究方向为计算机多媒体
技术；
E-mail:sheng_xuexu@yeah,net
朱晓毋（1975—），男，河南人，硕士，讲师，主要研究方向为计算机软件、逆向工程
。
