李飞;纠博;刘宏伟;王英华;张磊
【摘 要】考虑目标频率-方位2维观测数据在属性散射中心模型参数空间上的稀疏性，该文提出一种基于稀疏表示的属性散射中心提取与参数估计方法。由于模型参数维数较高，构造的高维联合字典将消耗较多系统资源。该算法通过分别构建包含位置信息与方位属性参数信息的两个低维字典代替高维的联合字典实现距离特性与方位特性的解耦合，以降低资源需求，并通过正交匹配追踪(OMP)-RELAX联合算法求解l0优化问题，从而实现在频率-方位角域上位置参数与方位属性参数的联合估计。根据提取的属性散射中心可以有效地估计目标或目标重要部件的几何尺寸。基于电磁计算数据和实测数据的实验结果验证了该算法的有效性。%Considering the sparsity of the frequency-aspect backscattered data in the attributed scattering center model parameter domain, a novel method based on sparse representation is proposed to extract attributed scattering center and estimate parameters in frequency-aspect domain. Due to the high dimension of model parameter, one high dimensional joint dictionary needs to be constructed, which may cost a mass storage. In this paper, two low d imensional dictionaries including localization and aspect attribute parameters respectively are constructed to replace the high dimensional joint dictionary to decouple the range characteristic and aspect characteristic, and reduce resource cost;Orthogonal Matching Pursuit (OMP) combined with RELAX are utilized to find the solution of the minimum l0 norm optimization issue and estimate localization parameters and aspect attribute parameters simultaneously. With the extracted attributed scattering centers, geometrical dimensions of the target or its main structure can be estimated. Numerical results both on electromagnetic computation data and measured data verify the validity of the proposed method.
【期刊名称】结晶紫《电子与信息学报》
【年(卷),期】2014(000)004
【总页数】7页(P931-937)
【关键词】SAR;属性散射中心;稀疏表示;正交匹配追踪(OMP);RELAX
【作 者】李飞;纠博;刘宏伟;王英华;张磊
【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071
【正文语种】中 文
【中图分类】TN957.52
1 引言
雷达成像技术是20世纪50年代发展起来的，雷达成像系统可以全天候、全天时获取目标的高分辨图像，极大地增强了雷达获取信息的能力，在军事和民事上具有广泛的实用价值。传统雷达成像以点散射模型为基础[1,2]，该模型只包含目标散射点强度与位置信息，但仅利用目标散射点的位置信息构建的识别特征并不能完备表征雷达图像中目标的本质属性。在光学区，扩展目标的高频电磁散射响应可以用一组独立分布的散射体，或称散射中心的
电磁散射响应之和近似表示[3 13]- 。目标的散射中心主要产生于目标的边缘、拐点、棱角及尖端等不连续点部位，代表了目标的精细物理结构，所以散射中心模型能够更贴切地描述目标属性，也在雷达目标识别领域有着重要的应用[12,13]。
基于几何绕射理论和物理光学理论，Gerry等人[6]提出了一个适用于合成孔径雷达的参数化模型属性散射中心模型。属性散射中心模型用一组参数描述每个散射中心的位置、形状、方向以及幅度等，这些属性参数提供了关于目标的重要信息；同点散射模型相比，属性散射中心模型包含了更丰富的可用于目标分类识别的特征[12,13]。
毛陈冰
属性散射中心提取本质上是一个从目标回波数据中估计各个散射中心参数的过程，即电磁逆散射问题[6 12]- 。由于属性散射中心模型结构复杂以及参数维数较高，模型参数估计的复杂度大大增加。文献[6]通过对目标雷达图像进行图像分割，得到阶数较低的目标散射区或者是孤立的散射中心，利用近似最大似然方法估计目标的属性散射中心参数，然而这将面临参数初始化、模型阶数选择等问题。文献[7,8]对上述方法进行改进，提出了参数初始化、模型阶数选择方法。但是由于属性散射中心在图像域的表现形式的复杂性，目标内在散射特性并不能由传统的图像分割算法来描述，而且图像分割算法会将一些倾斜角(即分布
式散射中心与方位向的夹角)非零的分布式散射中心分割为几个局部式散射中心；此外图像分割得到的各个邻近孤立散射区之间存在能量泄露问题。因此基于图像分割的属性散射中心属性参数估计性能对分割结果很敏感。
雷达回波中，目标散射场绝大部分能量仅由少量强散射中心贡献，说明雷达回波在属性散射中心的参数空间上具有很强的稀疏性。考虑属性散射中心参数空间维数较高，导致联合构造包含散射中心位置信息与方位属性参数的冗余字典维数将会远远大于可处理的维数。本文通过分别构造包含与的两个参数化字典代替高维联合字典计算字典与信号相关系数，从而实现距离特性与方位特性的解耦合以降低资源需求；为了减小邻近属性散射中心之间的相互影响，将 RELAX算法[14]思想引入正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法中，利用OMP-RELAX联合算法近似求解0l优化问题完成参数的联合估计；最后分别对频率依赖因子α与方位依赖因子γ估计，实现属性散射中心提取与参数估计。本文所提算法通过对频率-方位角域观测信号进行稀疏分析，提取属性散射中心，有效避免了图像分割带来的问题。
2 属性散射中心模型
根据几何绕射理论和物理光学理论，在光学区雷达目标后向散射场可近似为局部散射场的叠加。考虑后向散射场对频率和方位角的依赖关系，属性散射中心模型具体表达式为其中f为雷达频率，φ为方位角，M为散射中心个数，表示M个散射中心的参数矩阵，iθ表示第i个散射中心的参数向量：,表示转置。第i个散射中心后向散射场可表示为[4 9]-
其中为雷达中心频率，。参数和分别表示散射中心距离向与方位向的坐标，为散射中心复幅度，描述散射强度的频率依赖性，一般。方位属性参数则表征散射中心对方位角的依赖关系。对于局部式散射中心为方位依赖因子；对于分布式散射中心为散射中心长度，为其倾斜角，。参数与可以用来区分简单几何散射体，如表1所示[4 9]-。
表1 不同几何散射体对应的L(,)α类型 α L角 1.0 0L＞角 1.0 0L= 0.5 0L＞球 0 0L=缘侧向 0 0L＞边缘绕射 -0.5 0L＞角绕射 -1.0 0L=
3 基于稀疏信号分析的属性散射中心提取算法
3.1 稀疏信号分析理论
考虑到雷达回波在属性散射中心参数空间上的稀疏性，雷达回波的稀疏信号表示可以用于
分析和提取目标的属性散射中心。属性散射中心模型的矩阵形式可以表示为
式中s表示观测的列向量化，为对应参数集合θ的字典，σ为稀疏系数向量，n表示加性高斯白噪声。通过求解式(4)的0l优化问题可以得到属性散射中心参数估计与雷达回波的稀疏表示。
永磁铁氧体其中表示范数，为估计的稀疏系数向量，ε为噪声水平。0l优化问题可以通过贪婪算法近似求解，如匹配追踪(Matching Pursuit, MP)[15]，正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)[16]等。这里我们采用OMP算法近似求解0l优化问题。
能人于四
3.2 属性散射中心提取算法
由于模型参数空间维数很高，随着参数估计精度的提高，参数化字典原子数急剧增加。在此先分析参数α,γ对观测数据的影响，然后对属性散射中心模型进行简化，基于简化模型构建包含位置信息的字典和包含方位属性参数的字典，代替高维的联合字典实现距离特性与方位特性的解耦合与字典降维，最后给出属性散射中心提取算法的具体步骤。
从式(2)可以看出：
(1)式(2)中包含参数α项不仅影响观测强度而且影响其相位。
(2)参数γ为局部式散射中心的方位依赖因子，仅仅影响观测强度。
一般情况下，雷达相对带宽 /cB f(B为雷达信号带宽)、方位角域都很小，所以项和项近似为常数，因此估计参数时属性散射中心模型可以简化为
根据式(5)构造字典并估计参数，最后分别估计参数?。
为了估计参数，需要构造包含信息的高维参数化字典，其维数为，其中分别为参数集合中各个参数的量化个数。可见维数巨大的字典消耗较多的系统资源，增加了计算复杂度。由式(5)可以看出属性散射中心距离特性体现在指数项，而方位特性则体现为sinc函数幅度项。距离特性与方位特性的不同体现形式为其解耦合提供了基础。考虑到本文采用 OMP算法近似求解0l优化问题，而 OMP算法依据信号与字典之间的相关性实现基的选择，因此可以通过分别构造两个包含位置信息的字典和包含方位属性参数的字典代替高维的联合字典计算信号与字典相关系数，实现距离特性与方位特性的解耦合。可分别表
示为
氧化铬
其中。
其中表示列向量化操作。通过式(10)与式(11)可以计算信号与字典的相关系数矩阵。
其中r为OMP算法中的信号余量向量，表示对角化操作，表示矩阵共轭转置。式(10)本质是信号r在字典每个原子方向进行投影，也可理解为通过实字典的每个原子对信号r进行加权；然后由式(11)即可得到最终的相关系数矩阵，而的第i行第j列元素 ijc对应的参数为字典的第i列与字典第j列的参数。
属性散射中心提取的 OMP-RELAX算法步骤如下：
步骤1 构造参数化字典。 通过目标支撑区确定位置参数的范围，的取值范围则可由先验信息确定，由式(6)与式(7)构造参数化字典。计算字典与观测信号的归一化相关系数，并设定相关系数门限，可以对字典进行降维。
步骤 2 估计。 由于 OMP算法依据信号与字典之间的相关性实现基的选择，邻近散射中心的相互干扰会影响 OMP的算法性能。因此本文将RELAX算法[14]引入OMP算法中来减小这种干扰。该算法以重构能量比的相对变化量作为OMP与RELAX的联合算法迭代终止条件，
当重构能量比的相对变化量大于设定的相应门限η则继续，否则终止迭代。通过OMP- RELAX联合算法求解式(12)的0l优化问题，由稀疏系数向量得到所提取属性散射中心参数
估值集合θ。炉温控制系统
在OMP第k次迭代过程中，首先根据式(10)与式(11)计算相关系数矩阵，然后利用 RELAX算法对每一信号分量参数进行修正，求解如式(13)的优化问题。
其中为第i分量参数，为第i分量对应的原子，为其复系数，为参数附近的细化网格参数集，为对应参数集合的字典，为第 j分量参数的修正值。根据修正后的参数对参数估计集合与信号余量进行更新，进行下一步迭代直至满足终止条件。
步骤3 估计α。 首先根据散射中心长度L判断散射中心类型：0L＞ 为分布式散射中心，为局部式散射中心，。然后将参数估值集合θ扩展，包含频率依赖因子α，扩展后的参数集合为。根据构造字典如式(14)。
