第十二次国际振动问题会议，icovp 2015
摘要
TMD系统应用于观察缓解过度振动的桥梁结构风荷载和车辆荷载的目标。通常，在一个方向上占主导地位的模式（通常是垂直的）是在TMD系统的无源控制。然而，考虑在一个方向上占主导地位的模式可能不被视为一个强大的做法，而任何桥梁结构具有主导模式，沿横向和垂直方向和相同的桥梁结构进行加载沿两个方向。在一般加载条件下的鲁棒振动控制的研究，提出了一种同时控制的主要水平，垂直和扭转模式的方法。模态频率响应函数（FRF）提出了利用传统模式的智能控制方法的基础策略。本文提出的基于模态频响函数的方法应用到现有的重要的大型桁架桥（saraighat桥）进行考虑一般的加载条件下的战区导弹防御系统的分析设计。一个很好的控制性能的基础上提出的设计方法，在各种模拟一般负载条件下观察。 关键词：振动，被动控制，调谐质量阻尼器，桥梁，模态频率响应；矩阵革命
水产学报1.简介
观澜湖世界明星赛在结构系统振动被动控制领域，调谐质量阻尼器（TMD）是其中最古老的被动振动控制设备中存在的。
一个TMD装置主要报告是观察动态吸振器（DVA）问题[ 1 ]，TMD系统连接一个单自由度（SDOF）主系统。一个带不确定参数的TMD系统性能研究是由延森等人进行。[ 2 ]。对于多个TMD的入门工作（MTMD）系统、徐和井草[ 3 ]是一个主要的支撑结构大量紧密排列的固有频率的结构。AB é和井草[ 4 ]研究了TMD系统的特点对控制结构的响应频率密集。贾吉德和达塔[ 5 ]研究了一个简单的扭转耦合系统的动态响应特性和MTMD系统。Rana和Soong [ 6 ]解释MTMD系统针对某一特定的多自由度结构系统模式设计。在频域上的TMD系统最优设计的各种作品在使用/减少H∞规如[ 7文献发现，8 ]。此外，对于风振控制TMD装置在考虑各种振动机理的文献中到许多有趣的桥梁结构研究：（一）抖（例如[ 9 ]）（B）颤振（例如[ 10 ]）（C）涡激振动（即[ 11 ]）。另一个调查发现TMD装置桥梁结构移动荷载作用下的振动控制，例如[ 12 ]。
连云港桥头堡从文献调研，发现桥梁结构的TMD系统进行设计通常考虑风荷载或荷载。在这些研究中，占主导地位的单方向模式（通常垂直）对TMD系统的设计考虑。然而，这样的设计可能不被视为强大的对一般负载条件下有效的水平和垂直方向。对TMD系统考虑广义的垂直同步控制加载的设计非常有限的作品，横向和扭转模式的文献报道。在目前的工作中，提出了利用模态频率响应函数是针对一般的加载条件下的控制策略（FRF）和传统模式的智能控制方法同时控制主要的横向、纵向和扭转模式。
2.MTMD系统设计：一个模态频响函数为基础的方法
在一个多自由度结构体系的TMD装置设计的情况下，它是可能的设计分别针对任何模式以类似的方式为单自由度TMD装置设计的TMD装置（SDOF）结构的系统，如果对应的振型是以适当的方式[ 6 ]规。最后，MTMD系统单独设计为不同的目标模式是附在原结构设计的位置在各自工作的多模态控制装置。这种方法，通常认为是TMD设计的基本模型框架，采用的是提出了一种新的模态频响函数的TMD设计策略，同时控制水平研究（横向）和垂直模式。
2.1.模态频响函数对目标模式有关
对多自由度结构系统的运动方程可以表示为：
遗传与变异（1）其中，[ M ]，[ D ]和[ K ]代表质量，阻尼和刚度矩阵，而{ F }代表的力矢量。随着比例阻尼假定，利用模态矩阵为主的转变为，Eq.（1）可以转化为n（体积）耦合方程在模态坐标（齐）。非耦合方程和相关的模式可表示如下。
（2）其中，和代表模态质量、阻尼系数、模态刚度和模态，模态坐标与模式相关的。如果，因为th i模式形状、缩放或归一化，沿着自由度模态变形（假设J）连接成为统一的MTMD（即Φij = 1），然后是单独设计MTMD 装置针对一个多自由度结构系统th i模式可行[ 6 ] 。
类似的缩放保持一个模式相关的控制和不受控制的情况下，这有助于比较两种情况下的模态坐标。可以提到的是，在目前的工作中，只有位移控制被认为是。
基于位移响应的结构系统的频率响应可以表示为所有模态频率响应的总和
[ 13 ]。状态空间矩阵，形成所需的模态频响函数矩阵和基于位移响应，表示为在Eqs 。（3a –3d ）为th i 模式
模态频响函数矩阵的计算关系表示为式
Eq （4）。
（3a-3d ）
（4）
其中Eq.和表示循环模态频率和模态阻尼比与。在式（4）1-记为i 在[I]代表身份矩阵。可以观察到，模态状态空间矩阵[i A ]和[i B ]代表第二阶模态方程。（2）和相关联的第一阶状态向量作为
。输入和输出向量{u}
有效教学研究和{ y}现在由式表示。（5a ）和（5b ）分别。
（5a-5b ）
随后，i 模式是以类似的方式利用MTMD 装置控制一个单自由度系统装置采用MTMD 控制考虑。这样一个模态控制问题的原理图如图1所示为与模式的数量，
和代表位移协调，质量、阻尼的MTMD 系统的性能系数和刚
度单元。该系统的运动方程，如图1所示，可以表示为：
