浙江宁波镇海区中兴中学 王海岳 邮编 315201
指针式万用表的电阻档刻度是不均匀的，从理论上讲，刻度不均匀（非线性）的欧姆表可以测量任意阻值的电阻(从0欧至无穷大)。很多老师和同学知道用指针式非线性欧姆表测电阻，主要是由刻度的非线性引起，指针越靠两端误差越大，指针越中间越准确，甚至可能认为，如指针在正中间，测量值将很准确，其实不然。下面对欧姆表的相对误差作一定量计算，说明欧姆档测电阻误差的产生原因和测量误差大小。
右图1为欧姆表等效电路，设欧姆表的综合内阻（中心值电阻）为R0，被测电阻用落井Rx表示，通过农夫山泉京华时报Rx的负载电流为I，表内电源电动势为E，电阻挡的满度电流为Im，则根据闭合电路欧姆定律有：
， ①
， HITV②
由①②两式得： ， 六氟异丙醇③
③式微分得： ， ④
即： ， ⑤
由③⑤两式得： ， ⑥
⑥式中表示欧姆表表头的基本误差，对某一电表而言是个常数。例如准确度为2.0级的电表，就是0.02，即2％。又因电流I的变化是由于被测电阻Rx的变化引起，①②式代入⑥式整理后又可写成：
， ⑦
取绝对值，求极值整理得：
， ⑧
分析（8）式可得到如下结论和启示：
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1．当Rx=R0动物的运动方式时，欧姆表测量电阻的相对误差有极小值，为电表表头的基本误差的4倍。如电表表头的基本误差为2.5级，电阻测量极小值相对误差为10％。欧姆表测量电阻的相对误差较大，说明欧姆表只是一种粗略测量电阻的仪表。
2．以2.5级为例（因为学校教学用多用电表大多是2.5级），若Rx=4R0或Rx=R0，计算可得相对误差为15.6％。若Rx=10R0或Rx=R0，计算可得此时的相对误差竞高达30.3％。由此可知：欧姆表测量电阻，倍率选择很重要，为减少测量误差，一定要选择一个合适的倍率，从保证测量准确度的角度来考虑，电阻挡的合理使用范围应是R／4—4R。(对应的指针偏转位置如图2)。
3．当指针偏转到刻度盘两端位置，即Rx》R0或Rx《R0时，测量误差将会很大，使测量结果失去意义。
