关于欧姆表的测量精度的问题,我们知道一般电表是在满刻度附近精度最高而欧姆表为什么却是在中值附近的精度最高。当测量时,物理量M的改变ΔM引起或刻度线的长度L气炮
的改变ΔL。如果L与M成线性关系则ΔL/ΔM为一常数,即其刻度是均匀的。比如伏特计,安培计等。但是欧姆表不是。那么所谓测量精度是什么意思呢?比如安培计电流从0.1A增加到0.2A与电流从1A增加到1.1A时电流表的读数的变化量是相等的,虽然他们都是增加了0.1A但是前者的电流的变化量是100%而后者则只是10%。显然我们认为后者的测量更精确。也就是说我们看测量精度时不是看物理量的绝对变化量而是看物理量的相对变化量。例如在满刻度5A附近增加0.1A的刻度其电流的相对改变量这有1/50。所以在满度附近其精度最高。人生这里因此当刻度线长度的改变量相同时对应的物理量的相对改变量越小其测量精度越高。即当测量精度δ与物理量的相对改变量成反比。即δ∝1/(ΔM/M)。又当物理量的相对改变量相同时,其刻度线长度的改变量越大,其测量精度越高。即其测量精度与其刻度线长度的改变量成正比。即δ∝ΔL尼龙56。且我们关心的是其绝对值,总起来说即精度表示刻度线的单位长度的变化所对应的被测物理量的相对改变量的倒数,有:水下皇陵测量精度 对于安培计来说设 则有 即其精度与待测电流强度成正比,且在满度附近其精度最高有: 。 对于欧姆表来说由欧姆定律有:
式中R0为中值电阻R为待测电阻。当待测电阻改变时其读数L也改变,有: 或可见当 时其精度有极大值。且有:
其各点的精度与电流表的比较如右图(长虚线为电流表,实线为欧姆表)。可见欧姆表的精度在中值附近有最大值且为安培计最大值附近的1/4。即如果安培计的最大精度为2.5%,则其组成的欧姆表的最大精度只有10%。所以,我们说他远小于安培计的精度,主要并不是由于欧姆表的调零电阻的影响,而是欧姆表电路的原理本身造成的。
只要我们老师头脑里清楚了,就好办了。至于如何向学生交代,那要看学生的接受能力来决定。比如可以根据具体的欧姆表,定性说明,在两端改变相同的角度引起的相对误差都很大,而在中值附近,则引起的相对误差较小。
如果是测绝对误差,越往右误差越小,打个比方,R×1档表盘中间值是30的话,最右边可能可以精确到0.5Ω,但对5Ω的电阻来说,0.5Ω的误差是10%,对1Ω的电阻来说,0.5Ω就是50%,而表盘中间可以精确到1Ω,但对30Ω左右的电阻来说,1Ω的误差大约为3.3%,
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往左就不行了,到1000Ω的刻度,可能精确度是500Ω了,误差也就有50%了。
酷网站其实,欧姆表测量的也是电流,主要原理是用变阻器来改变满偏的电流,表盘最中间的刻度就是等效的表内阻,也就是说,外电阻为0的时候指针满偏,外电阻等于内阻的时候正好指中心,偏1/4的时候外电阻是内阻的3倍,偏3/4的时候,外电阻是内电阻的1/2。根据这个欧姆定理计算,如果表盘中心是30Ω,我们可以算出,表盘满偏时外电阻为0 ,改变刻度盘的1/30大约需要电阻改变1Ω,指中间时外电阻是30Ω,改变1/30需要改变2Ω,最指左边的1/30处时,总电阻900Ω,外电阻870Ω,如果要偏到2/30处,总电阻为450Ω,外电阻420Ω。这样就可以看到,表盘的1/60在最右边是0.5Ω,最中间是1Ω,最左边随位置的变化就变太快了,反正指针不动是电阻∞,即断路,或者说电阻太大以致电流太小,无法克服表头的摩擦力