不定积分换元法邹晓阳;雷敏
【摘 要】为了提高动作表面肌电信号的识别率,提出一种将最大李雅普诺夫指数和多尺度分析结合的方法.从非线性和非平稳的角度出发,引入多尺度最大李雅普诺夫指数特征,并应用到人体前臂6类动作表面肌电信号的模式识别中.首先利用希尔伯特-黄变换,对原始信号进行经验模态分解,即多尺度分解；然后利用非线性时间序列分析方法,计算多尺度最大李雅普诺夫指数；最后将多尺度最大李雅普诺夫指数作为特征向量,输入支持向量机进行识别.平均识别率达到97.5％,比利用原始信号的最大李雅普诺夫指数进行识别时提高了3.9％.结果表明,利用多尺度最大李雅普诺夫指数对动作表面肌电信号进行模式识别效果良好.%To increase the recognition accuracy of action surface electromyography (SEMG) signal, a method combining the maximal Lyapunov exponent and multi-scale analysis was proposed. Considering the nonlinear and non-stationary characteristic of SEMG, a multi-scale maximal Lyapunov exponent ( MSMLE ) feature was introduced and applied to the pattern recognition of six types forearm action SEMG signals. First step was to decomposite origina l signal using Hilbert-Huang transform (HHT) , known as multi-scale decomposition. Then, MSMLE was calculated by nonlinear time series analysis method. At last, eigenvector MSMLE was input into support vector machine ( SVM ) for recognition. The mean recognition accuracy reached 97.5% , which was 3. 9% greater than that obtained from maximal Lyapunov exponent of original signal. Results showed that the proposed method was effective and precise in the pattern recognition of action SEMG signals.
【期刊名称】《中国生物医学工程学报》
【年(卷),期】2012(031)001
【总页数】6页(P7-12)
【关键词】金属学报表面肌电信号;最大李雅普诺夫指数;希尔伯特-黄变换;支持向量机;模式识别
【作 者】邹晓阳;雷敏
【作者单位】上海交通大学振动冲击噪声研究所,上海200240;上海交通大学振动冲击噪声研究所,上海200240
玉兔号在月面探测中有哪些科学发现【正文语种】中 文
【中图分类】R318.04
引言
表面肌电信号与肌肉活动情况和功能特性之间存在着不同程度的关联性，在一定程度上反映了神经肌肉的状况和活动情况。动作表面肌电信号与肢体运动直接相关，肢体的不同动作具有不同的肌肉收缩模式.这些模式的差别反映在动作表面肌电信号特征的差异上，提取这些特征可以区分肢体的不同动作模式。因此，动作表面肌电信号的识别，对于如假肢控制和人-计算机交互系统等很多应用都非常重要［1－3］。表面肌电信号具有非周期、非随机、非线性和对初始条件敏感等混沌特性［4－5］。非线性指标用于动作表面肌电信号的模式识别得到了深入研究。例如，蔡立羽等利用掌长肌和肱桡肌两道表面肌电信号的分维数，对握拳、展拳、前臂旋前、前臂旋后等4类动作的识别率达90%以上［6］。针对表面肌电信号的非稳定特性，时频分析方法被广泛用于表面肌电信号的处理中［7－8］。罗志增等将时频分析方法用于动作表面肌电信号的模式识别，利用小波变换提取特征和隐马尔可夫模型分类，上翻、下翻、内旋和外旋4类动作的识别率均在 90% 以上［9］。
动作表面肌电信号的模式识别包含两个主要部分，一是提取有效的特征，二是形成分类决策的算法［10］。笔者在已有研究的基础上，提出将最大李雅普诺夫指数(the maximal Lyapunov exponent，MLE)和多尺度分析方法结合起来，形成多尺度最大李雅普诺夫指数(multi-scale maximal Lyapunov exponent，MSMLE)特征，并利用 MSMLE和支持向量机(support vector machine，SVM)，对人体前臂的内翻、外翻、握拳、展拳、上切和下切6类动作的表面肌电信号进行识别。本方法克服了以往研究只是在单尺度上提取表面肌电信号的非线性特征的不足，结合多尺度分析方法，提取的MSMLE特征将在多个尺度上度量的MLE联合起来，更为全面和准确地反映了不同的动作表面肌电信号的内在非线性特性以及它们之间的差异，从而更有助于其模式识别。
1 表面肌电信号识别方法
1.1 动作表面肌电信号采集
针对人体手臂的运动特点，采集内翻、外翻、握拳、展拳、上切和下切等6类动作的表面肌电信号。所用仪器是MEGA公司生产的ME6000表面肌电信号采集仪，带通频率为 8～500 Hz，采样频率为 1 kHz，通道数为4，通道1为掌长肌，通道2为指浅屈肌，通道3为肱桡肌，
通道4为指伸肌。每个通道有3个电极，电极为三点式差动输入，并相距15 mm左右。此实验总共采集了5个健康受试者的数据，得到了受试者的同意。实验之前，受试者状态良好，无任何疲劳。每个受试者每类动作采集60组数据，每组数据持续时间为1 s，即每个通道含1000点数据。
1.2 基于希尔伯特-黄变换的多尺度分解
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希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang transform，HHT)根据信号自身的特点，通过经验模态分解(empirical modal decomposition，EMD)，将信号分解成多个固有模态函数(intrinsic mode function，IMF)和1个剩余分量，即多尺度分解;然后利用希尔伯特变换求各个IMF的瞬时频率，构造希尔伯特谱，对信号进行分析［11］。
IMF满足两个条件:一是IMF的正、负极点数之和与其零点数相等，或最多相差1;二是由极值所形成的上下包络线的均值为零。具有这种特点的函数，可用来计算瞬时频率。令x(t)为分解后得到的IMF，由希尔伯特变换得到其对应的虚部为
式中，PV表示柯西主值。
实部和虚部组成的解析信号为
由此，可计算瞬时频率为
信号x(t)的EMD过程包括以下步骤。sap2000
步骤1:到 x(t)的最大值和最小值，由三阶样条插值分别得到上下包络线，求上下包络线平均值，得 m1(t)。
步骤2:令 h1(t)=x(t)－m1(t)，判断 h1(t)是否符合IMF条件，若不符合，继续对h1(t)进行步骤1操作，直至符合，并记为 c1(t)，即分解出信号的第一阶IMF。
步骤3:求出余项x(t)－c1(t)，对余项进行步骤1和步骤2操作，求得 c2(t)，依此类推，直到分解出cn(t)和剩余分量r。当r是单调或常值函数，则分解结束。信号可以表示为一系列IMF和剩余分量之和，即
HHT能够对信号进行自适应多尺度分解。由于从信号本身的尺度特征出发对信号进行分解，该方法具有良好的局部适应性，加上瞬时频率的引入，便可以从时频两方面同时对信
号进行分析，增加了处理信号的灵活性和有效性。应用HHT方法的EMD，对原始信号进行多尺度分解。
在所采集的动作表面肌电信号中，每组数据含有4个通道数据。利用HHT方法，对每个通道数据进行EMD，分解出8个IMF分量和1个剩余分量，这些分量所在的尺度分别记为 C1，…，C8和 R。表面肌电信号的EMD如图1所示:被分解信号为受试者内翻动作某个通道的数据，即原始信号;X表示原始信号尺度，即原始尺度。由图1可知，EMD将信号从高频到低频进行了多尺度分解。
图1 原始信号的经验模态分解Fig.1 EMD of original signal
1.3 MSMLE特征
MLE能够定量地表示非线性动力系统在其相空间中的稳定状态，决定相邻轨线是否能靠近并形成稳定轨道或稳定定点，可作为表征非线性系统的特征。记MLE值为λ，不同的λ对应于不同的运动状态，如表 1 所示［12－13］。
表1 运动类型和相应的MLE值Tab.1 Types of action and the corresponding MLE valueML
E稳定的不动点 λ＜0运动形式稳定的极限环 λ=0混沌 0＜λ＜∞噪声 λ=∞
利用非线性时间序列分析方法计算λ，首先对所研究的动力系统建立相空间，即所谓的相空间重构。一般利用延迟坐标法对时间序列进行相空间重构。对时间序列{sn}(n=1，…，N)进行m维重构，则相空间中的一个点可由嵌入向量
表示，其中n≥(m －1)τ+1，相轨迹为
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