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2021-2022学年鲁教版七年级数学下册《8-5平行线的性质定理》解答题专题训练（附答案）一．选择题湖南人文科技学院学报1．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（） A．34°B．54°C．56°D．66°
2．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）
A．α+β＝180°B．α+β＝90°C．β＝3αD．α﹣β＝90°3．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为（）
A．60°B．80°C．75°D．70°
4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝（）
A．36°B．52°C．72°D．80°
5．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝72°，则∠EGF的度数为（）
A．34°B．36°C．38°D．68°
6．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）
A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°
二．填空题
7．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到如图的位置，∠OGC＝105°，则∠DGC′的度数为．
8．如图，∠C＝90°，∠CAB＝30°，AD∥BE，∠DAE＝120°．给出以下结论：①∠2＝∠EAB；②CA平分∠DAB；③∠1+∠2＝90°；④BC∥AE．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）． 9．把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝38°，则∠2的度数为． 10．若将一副三角板按如图放置，下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则AC∥DE；
lalu③若∠2＝30°，则BC∥AD；④若∠2＝30°，则∠CAD＝150°．其中正确的序号
拟合直线有．
11．如图：已知点C、D是直线AB上两点，点E，F为平面内两点，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H交CF于点O．则下列结论正确的是：．
①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝∠CDF．
轨道根数
12．如图，若∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4＝°．
三．解答题
13．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．吉林建筑工程学院设计院
（2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数．
14．请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，BC∥ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．
求证：BD∥EF．
证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，
∴∠1＝∠AED，∠2＝∠ABC（）．
∵BC∥ED，
∴∠AED＝（）
∴∠AED＝∠ABC．
∴∠1＝∠2（）．
∴BD∥EF（）．
15．如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且∠1＝45°，∠2＝135°．
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝120°，求∠ACB的度数．
17．（1）如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由；
（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，若∠F AD＝60°，∠ABC＝40°，求∠BED的度数；
（3）如图3，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，若∠F AD＝α，∠ABC＝β，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．
18．如图，已知射线AM∥BN，连结AB，点C是射线BN上的一个动点（与点B不重合），AD，AE分别平分∠BAC和∠CAM，交射线BN于点D，E．
（1）试说明：∠ACB＝2∠AEB；
（2）若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度数．
19．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN、MF交于点O．（1）若∠AMF＝52°，∠CNE＝38°，求∠MEN、∠MFN的度数；
（2）若2∠MFN﹣∠MEN＝45°，求出∠AMF的度数；
（3）探究∠MEN、∠MFN与∠MON之间存在怎样的数量关系．（直接写出结果）
20．已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接P A、PD．
（1）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；
（2）如图2，判断∠P AB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为．
（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠P AN+∠P AB＝∠APD，求∠AND的度数．
