质谱仪和磁流体发电机易错题知识点及练习题及答案
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源产生的各种不同正离子束（速度可看成为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片上，设离子在上的位置到入口处的距离为． （1）设离子质量为、电荷量为、加速电压为、磁感应强度大小为，求的大小．
（2）氢的三种同位素、、从离子源出发，到达照相底片的位置距入口处的距离之比为多少？
【答案】（1周云杰 奥瑞金）（2）
【解析】
【详解】
（1）离子在电场中被加速时，由动能定理
进入磁场时洛伦兹力提供向心力，，又，
由以上三式得
．
（2）氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由（1）结果知，
．
2．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为氧空位+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L，且OM =L．某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子． 在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．
（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；
（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数．（取；）
【答案】（1） （2） （3）3次
【解析】
【分析】
【详解】
（1）离子在电场中加速：
在磁场中做匀速圆周运动：
解得：
代入，解得
（2）由（1）知，离子打在Q点，
离子打在N点r=L，，则电压的范围
测井技术（3）由（1）可知，
由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点
此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上
解得
第2次调节电压到U2山魈魔怪，原本打在Q1的离子打在N点，半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则：
，
解得
同理，第n次调节电压，有辽河油田华宇网
检测完整，有
解得：
最少次数为3次
【点睛】
本题主要是对运动过程的分析，能正确计算带电粒子在电场中的加速运动以及在磁场做圆周运动的半径等，通过对运动过程的分析，结合计算到运动的规律
3．如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加
速电场，其初速度几乎为零。粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，随后离开磁场。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）判断粒子所带电荷的电性；
（2）求粒子在磁场中运动的速度大小v；
（3）粒子离开磁场时的位置与小孔S2之间的距离l。
【答案】(1)带正电 (2) (3)
【解析】
【详解】
（1）根据粒子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知粒子带正电；
（2）粒子在电场中加速的过程有
得
（3）洛仑兹力提供向心力
则粒子离开磁场时的位置与小孔S2之间的距离
4．如图为质谱仪的原理图。电容器两极板的距离为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,方向垂直纸面向里。一束带电量均为q但质量不同的正粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场B2方向与纸面垂直，结果分别打在a、b两点，若打在a、b两点的粒子质量分别为和.求：
(1)磁场B2的方向垂直纸面向里还是向外?
(2)带电粒子的速度是多少?
(3)打在a、b两点的距离差△x为多大?
【答案】(1)垂直纸面向外 (2) (3)
【解析】
【详解】
(1)带正电的粒子进入偏转磁场后，受洛伦兹力而做匀速圆周运动，
因洛伦兹力向左，由左手定则知，则磁场垂直纸面向外.
(2)带正电的粒子直线穿过速度选择器，受力分析可知：
解得：
(3)两粒子均由洛伦兹力提供向心力
可得：，
两粒子打在底片上的长度为半圆的直径，则：
联立解得：
5．磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d极板面积为S这两个电极与负载电阻R相连。假设等离子体（高温下电离的气体；含有大量的正负带电粒子）垂直于磁场进入两极板间的速度均为v。整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为武汉职业技术学院B，方向如图乙所示。
