陈敏敏
宁夏大学电子信息工程 专业09级 12009243656
摘要 简述了数字滤波器中的有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的原理,对FIR滤波器的窗函数设计方法进行了研究。窗函数法在FIR 数字滤波器的设计中有着广泛的应用。通过MATLAB 的仿真实现。传统的数字滤波器设计方法繁琐且结果不直观,本文利用MATLAB具有强大的科学计算和图形显示这一优点,与窗函数法设计理论相结合共同设计FIR数字滤波器,不但使设计结果更加直观,而且提高了滤波器的设计精度,从而更好地达到预期效果。 关键字 FIR数字滤波器 窗函数 MATLAB仿真
1 引言
数字信号处理(DSP,digital signal processing)是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算 机的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用(专用)信号处理设备，用数字的数值计算方法处理(例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等)，以达到提取有用信息便于应用的目的。 数字滤波是数字信号处理的一部分。数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可以分为无限脉冲响应(IIR)系统和有限脉冲响应(FIR)系统。FIR 数字滤波器的优点在于它可以做成具有严格线性相位,而同时可以具有任意的幅度特性;它的传递函数没有极点;这保证了设计出的FIR 数字滤波器一定是平稳的。
所谓数字滤波器设计，简单地说，就是要到一组能满足特定滤波要求的系数向量a和b。而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现，即选择什么样的滤波器结构来完成滤波运算。FIR数字滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法。本文讨论利用窗函数法来实现各种FIR滤波器的设计。
窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过IDTFT(Inverse Discrete Time Fourier Transform)，求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且具有线性相位的 FIR 数字滤波器的设计目的。其核心是从给定的频率特性，通过加
窗确定有限长单位取样响应h(n)。
MATLAB软件是由美国Math works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。MATLAB新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。 MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是矩阵，在生成矩陈对象时，不要求作明确的维数说明。与利用c语言或FORTRAN语言作数值计算的程序设计相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。在工程技术界，MATLAB被用来解决一些实际课题和数学模型问题。典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的短阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理(时间序列分拆)等。
