2021年数学建模国赛C题思路
2021年⾼教社杯数学建模竞赛C题思路
⼩编曾获得建模国⼆，虽然今年没能获得国奖，但是想把⾃⼰的思路分享给各位建模友友
1.1 问题背景
在⼯业⽣产上，⽣产企业的原材料订购和运输问题⾮常重要，制约着企业的经济效益和⽣产能⼒。这类问题往往表现为企业与供应商、转运商之间的关系，如何制定合理的原材料订购⽅案和运输⽅案显得尤为重要。 现有以企业，其原材料种类总体可分为A，B，C三种类型。该企业每年按48周安排⽣产，需要提前制定24周的原材料订购和转运计划，并确定转运商。
该企业每周的产能为2.82万⽴⽅⽶，每⽴⽅⽶产品会消耗不同体积的A类原材料或B类原材料或C类原材料。由于原材料的特殊性，供应商不能保证严格按订货量供货，实际供货量可能多于或少于订货量。为了保证正常⽣产的需要，该企业要尽可能保持不少于满⾜两周⽣产需求的原材料库存量，为此该企业对供应商实际提供的原材料总是全部收购。
在实际转运过程中，原材料会有⼀定的损耗，每家转运商每周的运输能⼒为6000⽴⽅⽶。通常情况下，⼀家供应商每周供应的原材料尽量由⼀家转运商运输。题⽬中还指出A类和B类原材料的采购单价分别⽐C类原材料⾼20%和10%。三类原材料运输和储存的单位费⽤相同。同时，还给出了供应商的供货数据、企业的订货数据和转运商的相关数据。
1.2 需要解决的问题
（1）根据数据探究供应商的供货特征，并建⽴反映保障企业⽣产重要性的数学模型，在此基础上确定50家最重要的供应商。
（2）参考问题1，为企业应选择最少的供应商供应原材料，以满⾜⽣产的需求。针对这些供应商，为该企业制定未来24周每周最经济的原材料订购⽅案，并据此制定损耗最少的转运⽅案，并分析订购⽅案和转运⽅案的实施效果。
（3）在尽量多地采购A类和尽量少地采购C类原材料的情况下，减少转运及仓储的成本，同时希望转运商的转运损耗率尽量少。要求给出新的订购⽅案及转运⽅案，并分析⽅案的实施效果。
（4）要求我们根据现有原材料的供应商和转运商的实际情况，探究对企业每周的产能可以提⾼多少，并给出此时的订购和转运⽅案；⼆、问题分析
2.1 问题⼀的分析
问题⼀主要围绕“供货特征”和“供应商重要性”展开，对于供货特征，我们应该查阅相关资料，确定其概念，然后结合数据本⾝，合理选择能够量化的指标，得到供货特征。针对供应商的重要性，我们应该考虑利⽤供货特征对其进⾏量化，那么关键在于分析两者之间的关联性，如果确实存在关联性。那么就可以通过相关算法确定各个指标的权重，对供应商的重要性进⾏量化，并以“降本增效”为宗旨，建⽴起反映保证企业⽣产重要性的数学模型。
2.2 问题⼆的分析
问题⼆要求⾸先依据“满⾜⽣产要求”为⽬标，对供应商进⾏再选择，我们应该确定⼀种符合⽣产要求的宗旨，然后利⽤该宗旨对供应商进⾏筛选。针对订购⽅案和转运⽅案，要求是分别进⾏优化，⽬标为最经济和损耗最⼩，那么我们应该⾸先把经济效益模型和损耗模型建⽴与量化。分析发现，订购⽅案和转运⽅案均为NP难问题，所以考虑嵌⼊智能算法对上述两个模型进⾏优化，最后给出最优值和相应的订购⽅案和转运⽅案。
2.3 问题三的分析
问题三与问题⼆的不同在于，移除了供应商数量限制，但要求对成本和损耗进⾏同时优化，另外还要
求我们尽可能多的⽤原材料A，尽可能少的使⽤原材料C，并给出相应的订购⽅案和转运⽅案。分析发现，问题三还是⼀个优化问题，只是优化⽬标有两个，在⽅案上也做出了限制。我们应该先定制出订购⽅案的初始化⽅法，再⽣成转运⽅案，然后结合模拟退⽕算法对问题进⾏优化。
2.4 问题四的分析
问题四要求我们确定该企业每周产能的提升情况。⾸先，我们应该明确这个产能提升的概念：到底是企业⾃⾝实⼒反应的固定产能，还是具体⽅案中每周提升的产能之和。然后结合之前的分析，在确定优化⽬标和限制条件的情况下，对企业每周的产能进⾏优化，得到企业每周的最优产能。
好了今天的分享就到这⼉了，赛题详细思路也正在更新中哦
