第51卷第2期 2021年3月
吉林大学学报（工学版）
Journal of Jilin University (Engineering and T e c h n o l o g y Edition)
V o l. 51 N o. 2
M ar. 2021
查伟雄1，2，蔡其燕1，李剑1•2，严利鑫1
(1.华东交通大学交通运输与物流学院，南昌330013;2.华东交通大学交通运输与经济研究所，南昌330013)
摘要：基于相邻交叉口之间的交通流特性，考虑了边路车辆在下游交叉口处排队、驶离对相 位差的影响，分析了 6种干线车流在下游交叉口处的到达、排队、驶离情况，分别确定了与各种 情况相对应的 相位差范围，并进行干线车辆延误分析，构建了干线车辆延误最小的相位差优化 模型。选取南昌市赣江北大道的5个相邻交叉口进行模型验证，明确了交叉口间相位差与干 线车辆延误的定量关系，确定了干线系统延误最小时的相位差。结果表明：优化模型可明显降 低干线车辆延误，干线系统总车均延误减少了 89.136%，可为后续研究边路车辆对干线信号协 调的影响提供参考。
关键词：交通工程；干线信号协调；边路车辆；相位差；延误
中图分类号：U491.4 文献标志码：A文章编号：1671-5497(2021)02-0565-10
D O I：10. ki.jdxbgxb20200010
Optimization of offset of urban arterial signal coordination under
condition of vehicle entry and exit on side road
Z H A W e i-xiong1,2,CAI Qi-yan',LI Jianl 2,Y A N Li-xin1
(1. College of Transportation and Logistics, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China； 2. Institute of Trai^sportation and EconomicsEast China Jiaotong University, Nanchang330013, China)
Abstract： Based on the characteristics of t r a f f i c flow between adjacent intersections,this paper f i r s t considers the influence of queuing and departure of side vehicles on the offset and analyzes the arrival, queuing and departure of six kinds of a r t e rial t r a f f i c flow at the downstream intersection. T h e n, the range of offset corresponding to each situation i s determined respectively.Third,the delay analysis of arterial vehicles i s carried out. Finally, an optimization model of offset with the minimum delay of arterial vehicles i w S established.Five adjacent intersections of Ganjiang North Avenue i n Nanchang city are selected as examples to verify the proposed model. The quantitative relationship between offset of intersections and the delay of arterial vehicles i s clarified,and the minimum delay of arterial system as the aim of offset i s determined.The results show that the optimization model can significantly reduce the delay of arterial vehicles, and the total delay of arterial vehicles i s reduced by 89.136%. T h e optimization model proposed can be used as a reference for the follow-up study of the influence of vehicles on side road on the arterial signal coordination.
收稿日期：2020-01-05.
基金项目：国家自然科学基金项目（51805169).
作者简介：查伟雄（1963-)，男，教授，博士生导师.研究方向：交通运输系统优化.E-mail: 1033723954@q q.c o m
• 566 •
吉林大学学报（工学版）第51卷
K e y w ords：t r a f f i c engineering； arterial signal coordination； side vehicle； offset； delay
o 引言
城市干线作为城市交通中的骨架性道路，承
载着大部分通道性交通负荷，其通畅性在一定程 度上反映了整个城市的交通运行状况。协调干线 道路的信号相位差，能提高城市干线道路的通行 能力、减少交叉口延误，对于提高路网运行效率有 着重要的作用。目前，对于求解干线信号协调控 制模型的方法主要有最大化绿波带宽法和交通运 行指标最优法。交通运行指标最优法又以干线延 误最小法为经典，出11丨(^等》]分析了车辆在交叉 口的到达和驶离情况，阐述了相位差与车辆运行 总延误的关系以及最佳相位差与交叉口之间距离 的关系；W o n g [2]以T R A N S Y T 系统为基础，以延 误率和单位时间内车辆停车次数作为性能指标， 并给出了表达式及导数的近似表达式；万绪军 等[3]、裴玉龙等[4]对干线上、下行车辆延误分析， 分
别提出了延误三角形模型和T 行四边形延误模 型；Benekohal等151分析了下游交叉口处车辆的不 同到达类型，并建立了对应的延误模型，实现干线 多段多模式的信号协调控制；文献[6-8]分别运用 遗传算法、粒子算法、最小生成树集遗传算法求 解相位差优化模型；许程等[9：考虑了下游交叉口 初始排队长度，给出一种动态相位差模型的计算； 曲大义等[1°—131依据相邻交叉口的交通流到达特 性，对周期、相位相序、绿信比、相位差进行优化， 并且分析了车辆的受阻情况，将排队长度引人延 误计算过程，构建了干线信号协调控制相位差优 化模型；文献[14,15]考虑了小汽车和公共汽车的 载客率，以干线人均延误最小为目标，对干线信号 控制方案进行优化。
上述研究主要分析了干线车辆在交叉口处的 到达-驶离情况，考虑了初始排队、车辆到达率、信
号参数优化等因素，提出干线延误最小的相位差 优化模型并进行求解。传统模型一般默认边路车 辆在下游交叉口协调方向处数量为零，且与车流 运行情况相结合的相位差分析的文献也较少。因 此，本文构建的相位差优化模型考虑了边路车辆 在下游交叉口处的排队、驶离情况对交叉口间相 位差的影响，并对与6种不同相位差范围相匹配 的车流到达情况及车辆延误进行分析，设计了求 解算法，并通过实测数据，验证模型的有效性。
1问题提出
为保证干线车辆行驶速度的稳定性，城市干
线信号协调控制通常适用于交叉口间距适中且路 段流量未饱和的干线系统，当交通流量达到饱和 状态时，协调控制难以发挥作用16]。因此，本文 针对非饱和干线系统进行研究。
干线信号协调是把城市主干道若干个连续交
叉口看作一个整体，对其信号的绿灯启亮时间进 行协调控制，确定相邻交叉口之间的相位差，使车 流尽可能少停车或不停车通过交叉口，形成连续 的交通流，减少干线车辆的延误。一般情况下，相 位差由相邻交叉口之间的距离以及干线车辆的行 驶速度决定。在传统四相位交叉口中，协调相位 的上一相位为边路的左转相位，且边路右转相位 不受信号灯控制，故干线车辆到达下游交叉口时， 会存在边路车辆排队的现象。因此，本文考虑了 边路车辆在下游交叉口出人情况对相位差的影 响，在计算相位差时引入了边路车辆的排队长度 及消散时间D
如图1所示，假设一干线系统包含》个交叉 口，规定从交叉口 /至交叉口 z _+ 1为上行方向，反 之则为下行方向，干线直行车流所在相位为协调
图1干线系统示意图
Fig. 1
Schematic diagram of arterial system
第2期查伟雄，等：边路车辆出入条件下城市干线信号协调相位差优化•567.
相位，系统内各路段车道数与车道宽度均一致。心,^为交叉口 /和交叉口 /+ 1之间的距离，v为 车辆行驶速度，本文假设速度恒定，车辆从交叉口 /至交叉口 /+ 1的行驶时间，满足A.,+ 1=结合各交叉口的交通控制参数和交通流参数，优化交叉口 /对交叉口 Z+ 1的相位差心.,+ ，和交叉口!_+1对交叉口/的相位差？>,+ 1.，达 到干线系统延误最小的目的。
2建模分析
2.1 车辆到达率的确定
在干线信号协调控制系统中，延误主要是由 上游交叉口主路车辆和边路驶出的车辆在下游交 叉口协调方向时受阻产生。因此，在分析下游交 叉口车辆到达-驶离过程时，有必要对上游交叉口 的车流流量流向进行分析，从时间上分为非协调 相位车流和协调相位车流，以由南向北为上行方 向为例，分析该两部分车流组成。
非协调相位车流即边路车流，是由上游交叉 口西进口左转驶向下游直行车道的车流以及非协 调相位期间东进口右转驶向下游直行车道的车流 组成，即：
=Q,-.…a!;waf+L s+Q,.[.：a I!Eaf+i,s(l —rj)(1) 式中：N,a uS交叉口 /上行方向非协调相位的车辆 数，pcu/h；为交叉口 /进口方向a U e[E，W，S,N])的车辆数，Pcu/h;<u为交叉口 /进口方 向a的转向2(z G[L，S，R])比例；7，为交叉口 /协 调相位的绿信比。
协调相位车流由上游交叉口南进口驶向下游 直行车道的车流和协调相位期间东进口右转驶向 下游口直行车道的车流组成，即：
^—Qi.s〇'l.s®f+ l.»+Q/.E〇'!!EQ，r t(2)式中：iV巧为交叉口〖上行方向协调相位的车辆数，pcu/h。
假设各流向车流在协调相位与非协调相位的 到达率是相同的，那么上行方向交叉口 /非协调 相位单车道车辆到达率由式（3)计算得到，协 调相位单车道车辆到达率9匕由式（4)计算得到，w为协调方向车道数，&为交叉口 /协调相位的绿 灯时长，r，为交叉口〖的非协调相位时间。
=N,a u/360〇(r,■m)(3)
qfu=N^/360〇(g,■m)(4)2.2边路影响的干线车辆延误分析
由于交叉口之间距离、相位差、绿灯时间等因 素的差异性，协调方向车流在到达-驶离情况存在 差异，依据头车到达、尾车离开及排队的不同状态，大致可分为以下6种情况，图2〜图7中为
边路车辆到达率，该线代表的为边路车辆到达累计为干线车辆到达率，该线代表的为干线车辆到达累计，9!®+1.u为车辆驶离率，该线代表的为车辆驶离累计，阴影部分为干线车辆延误，以上行 方向为例。
由于分析过程中涉及参数较多，对上文未提及的参数归纳整理，如表1所示。
情况1：头车绿灯到达交叉口，前方排队车辆已消散；尾车同一绿灯驶离交叉口，未遇到排队情况。
Fig. 2 Analysis diagram of case 1
图3情况2分析图
Fig. 3 Analysis diagram of case 2
图4情况3分析图
Fig. 4
Analysis diagram of case 3
• 568 •吉林大学学报（工学版）第51卷
Fig. 5 Analysis diagram of case 4
/+1
图6情况5分析图
Fig. 6 Analysis diagram of case 5
/+!
Fig. 7 Analysis diagram of case 6
头车行驶时间4,+，满
足
+ <+1.u +
l ,u ,/+l.u 7
^ 1 — ^ 史/'"+1 +《》■+1 ；尾车
的行驶时间 满足％.,+ 1 + /；>+1,11+9^_1.11//>+1.11-
7/以</,,, + 1 —
丨+ g »+i ，如图 2所亦〇
非协调相位车辆排队、驶离守恒满足：《f u k +i +，/V l ,U)= A l .u A l .u ，计算得到：
te i + i.u = qf ^r i+
—
q ?u)
(5)
情况1协调相位车辆的单车道延误D /+1，u = 0。 情况2：头车到达交叉口时，前方排队车辆未 消散；尾车绿灯驶离交叉口，未遇到排队情况。
车头受阻时的行驶时间；+，满足％，,+ i - , <4+, — AC < %…hu，尾车的行驶时
间
1 满足 P ,./+ 丨 + ,/V l,u + ,/+1.U + I.U .
表1参数说明
Table 1 Parameter description
参数___________________说明______________
7/m 车头平均间距C /s 公共周期时长A 0或1“/(P C M S 0协调相位的单乍道饱和流率
车头受阻时车辆的行驶时间
尾车受阻时车辆的行驶时间
上行方向非协凋相位车辆在交叉口 /+1的消 散时间
上行方向协调相位车头受阻时，车辆在交叉口 f + 1的消散时间
上行方向协调相位车队全部受阻时，车辆在交 叉口（+1的消散时间
上行方向协调相位车队中间车辆受阻时，车辆 在交叉口/+1的消散时间
上行方向协调相位车尾受阻时，车辆在交叉口 z ‘+ 1的消散时间
上行方向协调相位红灯启亮时刻与头车到达 交叉口 /+ 1排队等待时刻之间的时间差 上行方向协调相位头车在交叉口 /+ 1的停车 等待时间
上行方向协调相位头车与尾车受阻之间的时 间差
上行方向协调相位尾车在交叉口/+ 1的停车 等待时间
上行方向交叉口 /+ 1协调相位车辆的单车道 延误
下行方向交叉U /协调相位车辆的单车道延误
(1. u + 1. U
^ t ,. i
+\~
+g i ^
(p
,. i +1 + g , +1,
如图3所示。
车队车头受阻情况下：
1 = (d u +1~ q 't u -1-\x j )/v ,
+ i — d.u = Pu+i — + 】，
,，+ l.u =
+ ,，+ l，u —^1.1+10
排队车辆与驶离车辆守恒满足：
l.u =
9严-1,U A 。l ,u，
l,u + f /+ I .u ) =
l ,u Z /+ 1,11，计算得到：
d U + 1
q 孚;l (p “i + \ — (J ,,y s If ,-f 1
.
-----------T -^-------------- (〇)
Q?u l + V
qfu (d u i +! — vcp u+! + vri+ !)
(7)
qf +x.AqfJ + v )
d i.u = 9^,i.+1 + "+ i.u _
+1
(8)
ti+1.u = q f u ^ 1.u /( 1.u — q fu ) (9)
情况2协调相位车辆的单车道延误为：
l i.i + J S
i.u /s
t U l.u /S
心 i,u /s
tU l .u /s
I,u/S
/；+ I .u /S ,f M.u /s
D ,+丨.u/s
D ,.
d/S
第2期查伟雄，等：边路车辆出入条件下城市干线信号协调相位差优化.569•
A+l.u=(1〇)情况3：头车达交叉口时，前方排队车辆未消 散；尾车绿灯驶离交叉口，遇到排队情况。
车头受阻时的行驶时间匕+ 1满足％,+ 1-r,.+1 «,.+1— AC<f t1,,，尾车受阻时的行驶时间匕+1满足95,.,.+1— r,.+丨<d丨一AC+片1 +i,u+<+ i.u，如图 4 所7K。
车队车头受阻情况，与情况2相同。
车尾受阻情况下：
tfj+\ ^[d u^i—q f n.J ■{t'；+\.u+tUi.u)]/v,
+Ci+1=I+,/+l.u，
,+tU-tu
排队车辆与驶离车辆守恒满足：
9匕•A"+l.U=^+1.U•d1.U，计算得到：
_d f,I+1一(+ 9'饱♦ i.u,,+i,u —?fuA.i+ i)~l *1.1+1=；
v +q L l
(11)
t"+i^= g i v/(y+q t J)(12) f+l.u=q f av g i/[qf^i,a{v-\-q f j)](13)情况3协调相位车辆的单车道延误为：
Df+ 1.U=(^i*+l.u"I-^f+ l.u)7l+ l.u^+ l.u(14)
情况4：头车绿灯到达交叉口，前方排队车辆 已消散；中间车辆受阻，尾车下一绿灯通过交叉口，未遇到排队情况。
车头行驶时间1满足+ I+ i.uA+i.u^/v^?,.,+ i—A( <；史“十i+片,.+1，尾车行驶时间&.i+，满足^+^+匕+^/—“+^^-tj+i.u1—A C+gf^<P i.i+i +C+g i+l，如图5所示。
车队中部车辆受阻情况如图5所示，排队车辆与驶离车辆守恒满足：#u(r,+,+
d u u A u，化简得到：
t f+1.…=9fur,+1/ (9® — 9f u)(15) 情况4协调相位车辆的单车道延误为：
^i+i.u=-2r,+，9® i.u^+i.u(16)情况5：头车绿灯到达交叉口，前方排队车辆 已消散；尾车下一绿灯驶离交叉口，遇到排队情况。
车头行驶时间4+1满足化.,+ 1+心“+
^J,1+1 AC <>,,,+1 +g,+1，尾车的行驶时间4+丨满足〜+丨+&+1 <；匕丨— A C+g,<；史,，丨+ i+C+G+i,u，如图 6 所7K〇
车队尾部受阻情况由图6可知：
1~(dijjr j—q^!\x//V l,u^ )/y j
g i+f u+\=(P i.i+\+^*f+l+^W4-l.u»
’/+ 1，u厂，•+ 1~+ 1,u’/+ 1.u;
排队车辆与驶离车辆守恒满足：
d V r+l.U=# l.u d l.u，计算得到：
d_d ui,x+{gt-g i+l~c p u^x)v/ir7N
+ 1.u— ；、丄U
v+q f j
).—U g,+g…+p,..出)心…、“1— (18)
tf+\,a=qfuti+x^/q%\^(19)情况5协调相位车辆的单车道延误为：
Di+i.u=i,u)q%i,u tl+!(20)情况6：头车到达交叉口，前方排队车辆未消散；尾车下一绿灯通过交叉口，遇到排队情况。
车头的行驶时间：满足:i<；匕.+ i—A C<«?,.,+,+心,.u，尾车的行驶时间i 满足沪】+g,‘+i <A+i—A C+g,.<95,、,.+1 +
C+"+1.u，如图 7所t k。
车头受阻同情况2，车尾受阻同情况5，得到 情况6协调相位车辆的单车道延误为：
D,t l.u=l.u^i+l.u+ ^"(r<+l+A?+1.U) •9®,-..…/；；!(21) 同理可得，交叉口 /下行方向车流的6种不同 到达、排队、驶离情况对应的相位差％+1.，范围及 相对应的单车道延误+ 1.，的关系表达式。
2.3优化模型
干线信号协调的理想效果是协调相位差，使 车流能一次性通过下游交叉口，没有遇到排队情况，但车流在实际运行过程中，由于车流具有离散 性和随机性，很难达到理想效果，只能通过协调相 邻交叉口之间的相位差达到干线车流延误最小的 目的。
上文分析了在不同相位差条件下交叉口车流的到达#离情况及对应的干线车流延误表达式，而干线系统延误D是由上行方向各交叉口协调相位的车辆延误/)…和下行方向各交叉口协调相位车辆延误D d构成，SP:
