艾池;于法浩;冯福平;赵恩远;刘玉喜
【摘 要】为防止油套合压过程中封隔器因承受较大活塞力而发生移位，开展了保证封隔器不发生移位的油管临界排量计算研究。通过管柱受力分析，建立了压裂管柱轴向力计算模型，利用有限元分析软件模拟了封隔器胶筒的锚定力。根据压裂管柱所受轴向力与锚定力的关系建立了保证封隔器不发生移位的油管临界注入排量计算模型。通过计算得出：当地层破裂压力梯度为2.1 M Pa/100m时，井深2000.00 m处φ60.3，φ73.0及φ88.9 mm油管的临界排量分别为0.965，0.810和0.470 m3/min；而在井深3000.00 m处，3种尺寸油管的临界排量分别为1.120，0.985和0.680 m3/min；临界排量随井深增加而增大，随油管尺寸增大而减小；在选取的地层破裂压力梯度范围内，地层破裂压力梯度为1.8 M Pa/100m时，φ88.9 mm油管的临界排量最小，为0.46 m3/min。研究结果表明，油管排量大于临界排量可有效防止封隔器发生移位，有助于确保油套合压过程中压裂层位和压裂深度的准确性。%In order to prevent packers from moving in tubing and casing fracturing due to great piston force ,the study on critical tubing pump rate which won’t cause packer motion was conducted .Through me-cha nical analysis of string ,the calculation model of axial force for fracturing string was established ,the an-choal force of packer rubber was simulated by using finite element software .So the calculation model of tubing critical pump rate which won't cause packer motion was established according to the relationship of axial force and anchor force .The calculation results showed that critical pump rate of φ60.3 m ,φ73.0 mm and φ88.9 mm tubings is 0.965 m3/min ,0.810 m3/min and 0.470 m3/min respectively at well depth of 2 000 m and the fracturing pressure gradient of 2.1 M Pa/100m ,but at the depth of 3 000 m ,the critical pump rate is 1.120 m3/min ,0.985 m3/min and 0.680 m3/min respectively ,w hich show s that the critical pump rate increases with well depth ,and decreases with the increase of tubing size .Furthermore ,when formation fracturing pressure gradient is 1.8 MPa/100m ,the critical pump rate of φ88.9 mm tubing was the minimum value of 0.460 m3/min .It is concluded that only tubing injection pump rate higher than the critical value can the fracturing string be prevented from moving effectively ,w hich is beneficial for insuring the accuracy of fractured interval and depth in the operation of tubing and casing fracturing .
【期刊名称】《石油钻探技术》
【年(卷),期】2014(000)001
【总页数】5页(P81-85)
【关键词】油套合压;压裂管柱;受力分析;封隔器;临界排量;地层破裂压力
【作 者】艾池;于法浩;冯福平;赵恩远;刘玉喜
【作者单位】提高油气采收率教育部重点实验室 东北石油大学，黑龙江大庆 163318;提高油气采收率教育部重点实验室 东北石油大学，黑龙江大庆 163318;提高油气采收率教育部重点实验室 东北石油大学，黑龙江大庆 163318;大庆油田有限责任公司井下作业分公司，黑龙江大庆 163414;大庆油田有限责任公司井下作业分公司，黑龙江大庆 163414
【正文语种】中 文
【中图分类】TE357.1+1
油套合压技术[1]是一种采用环空加砂油管补液方式进行储层改造的新技术，与传统的水力喷射压裂技术[2-5]相比具有以下优点：1)油套合压施工过程中，加砂液主要从环空注入，油管只是注入一定排量的平衡液，这就避免了水力喷射压裂过程中喷嘴处因局部流速过大及固体颗粒所引起的磨损严重的问题，从而解决了水力喷射压裂喷嘴寿命较低的难题；2)油套合压可以实现大排量施工，突破了水力喷射压裂油管排量的限制，能够实现更大的加砂规模，为要求具有大排量、大液量、连续多段压裂特点的“缝网压裂技术”和“体积压裂技术”的实施提供了新途径。但是油套合压过程会对环空的封隔器产生较大的活塞力，可能在压裂过程中出现封隔器移位的现象，直接影响压裂过程中压裂层位的准确定位。为此，笔者通过管柱受力分析及封隔器锚定力数值模拟，建立了保证封隔器不发生移位的油管临界注入排量计算模型，分析了影响油管临界排量的因素。
1 油套合压过程中压裂管柱受力分析
压裂施工之前，带封隔器的直井压裂管柱(管柱结构见图1)顺利下至预压层位，管柱不存在因下入受阻而产生的屈曲现象，并且下入后的压裂管柱在重力作用下保持伸长状态。大排量压裂施工时，封隔器位于压裂层位以下，封隔器之上的压力大于其下的压力，封隔器及
管柱系统所受的轴向力向下，只存在封隔器向下移动的可能。因此，综合考虑这两方面的因素，油套合压过程中，压裂管柱只会受到温度效应、活塞效应和鼓胀效应产生的轴向力[6-7]。 图1 压裂管柱结构Fig.1 Fracturing string assembly
1.1 温度效应引起的压裂管柱的轴向力
油套合压过程中，压裂液从井口泵入目的层，目的层的深度往往在几千米左右，与自由下入工况下相比，管柱的温度也会发生变化，温差的存在使管柱在温度效应下产生伸长或缩短，当管柱运动的长度受到限制时，温度效应使管柱内产生一个轴向力Ft，其计算公式为：
(1)
Δt=t1-t2
(2)
(3)
(4)
式中：Ft为温度效应引起的轴向力，kN；β为油管线膨胀系数，1/℃，一般取1.2×10-5/℃；E为油管弹性模量，kPa；do为油管外径，m；di为油管内径，m；t1为油套合压过程中油管的平均温度，℃；t2为自由下入工况下油管的平均温度，℃；ts为井口温度，℃；tb1为油套合压过程中井底处油管的温度[8]，℃；tb2为自由下入工况下井底处油管的温度，℃。
在正常井温区，井口温度为20 ℃，平均地温梯度为4 ℃/100m。在自由下入工况下，压裂管柱的温度变化与地层温度变化相同。井底温度为：
tb2=0.04 h+ts
(5)
式中：h为井深，m。
1.2 活塞效应引起的压裂管柱的轴向力
假设压力向下为正，管柱所受的活塞力包括两部分：油管底部的活塞力以及封隔器膨胀环形空间所形成的活塞力，由于环形空间的尺寸要远大于油管尺寸，因此油套合压过程中由活塞效应所引起的轴向力以环形空间为主。管柱所受由活塞效应引起的轴向力计算公式为：
p1=p3+Δp
(7)
p3=a h/100
(8)
Δ
(9)
p2=ρ gh/103
(10)
式中：Fh为活塞力，kN；p1为油管内液体作用在底部的压力，MPa；p2为环空内液体作用在封隔器下方的压力，MPa；p3为环空内液体作用在封隔器上方的压力，MPa；Δp为喷嘴节流压差，MPa；a为地层破裂压力梯度，MPa/100m；dT为套管内径，m；d为喷嘴直径，mm；A为经验系数，A=832.54；Q为油管内的排量，L/s；c为流量系数；Np为喷嘴数量；ρ为压裂液密度，g/cm3。
1.3 鼓胀效应引起的压裂管柱的轴向力
压裂管柱受到的由鼓胀效应所引起的轴向力的计算公式为：
μ×1 000 (11)
式中：Fz为鼓胀效应引起的轴向力，kN；为井深方向油管内压力的平均值，MPa；为井深方向环空内压力的平均值，MPa；μ为油管的泊松比。
2 油套合压过程中封隔器胶筒及水力锚锚定力的计算
油套合压一般利用封隔器进行封隔，环空加砂压裂过程中通过油管补液，通过油管注入的流体从喷嘴处喷出，在油管底部喷嘴内外形成节流压差，在喷嘴节流压差的作用下封隔器胶筒膨胀，挤压套管内壁封闭油套环形空间，从而实现定点封隔压裂的效果。喷嘴节流压差越大，胶筒对套管内壁的挤压力越大，封隔器胶筒与套管壁之间所产生的锚定力越大。该锚定力可以平衡压裂管柱因温度效应、活塞效应和鼓胀效应产生的轴向力，锚定住封隔器防止压裂管柱移动，即此时封隔器不仅起到水力封隔作用，同时还能够限制压裂管柱在压裂过程中出现轴向移位，从而保证压裂深度的准确定位。因此，准确计算封隔器胶筒与套管内壁之间的锚定力是判断封隔器是否发生移位及确定油管临界注入排量的前提。
2.1 封隔器胶筒锚定力的计算
以油套合压施工过程中使用的 K344-YL-115-120/70 封隔器为例，对封隔器胶筒接触压力进行有限元数值模拟，封隔器几何参数及力学参数见表1。
利用有限元软件对封隔器进行几何建模，对套管及中心管采用映射网格划分，对钢碗及胶筒采用自由网格划分并且对局部进行细化处理。模拟油套合压过程中喷嘴节流压差为8 MPa时，封隔器胶筒的接触压力云图，结果如图2所示。
通过有限元模拟得出接触面上各单元的接触压力之后，利用式(12)可计算出封隔器坐封以后因接触压力而在胶筒与套管内壁间产生的锚定力。
(12)表1 封隔器几何参数及力学参数Table 1 Geometrical and mechanical parameters of packer结构名称内径/mm外径/mm有效高度/mm弹性模量/kPa泊松比中心管50.074.02002.10×1080.300 0套管127.3139.72002.10×1080.300 0钢碗98.0110.01002.10×1080.300 0胶筒74.0110.02009.14×1030.499 6
