230种晶体学空间的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系

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230种晶体学空间的记号

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系(Crystal system）	点 (Point group)		空间（Space group）
	国际符号(HM)	圣佛利斯符号（Schfl.)
三斜 晶系	1	C1	P1
		Ci	P
单斜 晶系	2		P2	P21	C2
	m		Pm	Pc	Cm	Cc
	2/m		P2/m	P21/m	C2/m	P2/c	P21/C	C2/c
正交 晶系	222		P222	P2221	P21212	P212121	C2221	C222	F222	I222	I212121
	mm2		Pmm2	Pmc21	Pcc2	Pma2	Pca21	Pnc2	Pmn21	Pba2	Pna21
			Pnn2	Cmm2	Cmc21	Ccc2	Amm2	Abm2	Ama2	Aba2	Fmm2
			Fdd2	Imm2	Iba2	Ima2
	mmm		Pmmm	Pnnn	Pccm	Pban	Pmma	Pnna	Pmna	Pcca	Pbam
			Pccn	Pbcm	Pnnm	Pmmn	Pbcn	Pbca	Pnma	Cmcm	Cmca
			Cmmm	Cccm	Cmma	Ccca	Fmmm	Fddd	Immm	Ibam	Ibca
			Imma
四方 晶系	4		P4	P41	P42	P43	I4	I41
			P	I
	4/m		P4/m	P42/m	P4/n	P42/n	I4/m	I41/a
	422		P422	P4212	P4122	P41212	P4222	P42212	P4322	P43212	I422
			I4122
	4mm		P4mm	P4bm	P42cm	P42nm	P4cc	P4nc	P42mc	P42bc	I4mm
			I4cm	I41md	I41cd
	2m		P 2m	P2c	P 21m	P21c	P m2	P c2	P b2	Pn2	I m2
			Ic2	I 2m	I 2d
	4/mmm		P4/mmm	P4/mcc	P4/nbm	P4/nnc	P4/mbm	P4/mnc	P4/nmm	P4/ncc	P42/mmc
			P42/mcm	P42/nbc	P42/nnm	P42/mbc	P42/mnm	P42/nmc	P42/ncm	I4/mmm	I4/mcm
			I41/amd	I41/acd

三方 晶系	3		P3	P31	P32	R3
			P	R
	32		P312	P321	P3112	P3121	P3212	P3221	R32
	3m		P3m1	P31m	P3c1	P31c	R3m	R3c
	m		P1m	P 1c	Pm1	Pc1	R m	R c
六方 晶系	6		P6	P61	P65	P62	P64	P63
			P
	6/m		P6/m	P63/m
	622		P622	P6122	P6522	P6222	P6422	P6322
	6mm		P6mm	P6cc	P63cm	P63mc
	m2		P m2	P c2	P 2m	P 2c
	6/mmm		P6/mmm	P6/mcc	P63/mcm	P63/mmc
立方 晶系	23		P23	F23	I23	P213	I213
	m		Pm3	Pn3	Fm3	Fd3	Im3	Pa3	Ia3
	432		P432	P4232	F432	F4132	I432	P4332	P4132	I4132
	3m		P 3m	F 3m	I3m	P3n	F 3c	I 3d
	m m		Pm m	Pn n	Pmn	Pn m	Fm m	Fm c	Fd m	Fd c	Imm
			Ia d

空间是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点表示晶体外形上的对称关系，空间表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间一共230个，它们分别属于32个点。晶体结构的对称性不能超出230个空间的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点的范围.属于同一点的各种晶体可以隶属于若干个空间。

不同晶系的晶格类型

Lattice Types of Different Crystal Systems

三斜	简单立方	体心立方	面心立方
三斜晶系	立方晶系
简单单斜	底心单斜	简单四方	体心四方
单斜晶系		四方晶系
简单正交	底心正交	交体正交	面心正交
正交晶系
六方		三方
六方晶系		三方晶系

32种晶体学点的记号

Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups

序号（No.)	晶系(Crystal system)	点(Point group）		轴向对称要素的方向和数目(Orientation and number of axial symmetry factor)			劳埃(Laue group）
		国际符号（HM）	圣佛利斯符号（Schfl。）
1	三斜晶系	1	C1
			Ci
2	单斜晶系	2	C2				2/m
		m	C3
		2/m	C2h
3	正交晶系	222	D2				mmm
		mm2	D2v
		mmm	D2h
4	四方晶系			c	a	[110］
		4	C4	4			4/m
			S4
		4/m	C4h
		422	D4	4	2(2)	2(2）	4/mmm
		4mm	C4v	4	m（2）	m(2）
		2m	D2d		2(2)	m(2）
		4/mmm	D4h
5	三方晶系			c	a
		3	C3	3
			C3i
		32	D3	3	2（2)		m
		3m	C3v	3	m（3）
		m	D3d

6	六方晶系			c	a	[210］
		6	C6	6			6/m
			C3h
		6/m	C6h
		622	D6	6	2(3)	2(3)	6/mmm
		6mm	C6v	6	m(3）	m(3）
		m2	D3h		m(3)	2(3）
		6/mmm	D6h
7	立方晶系			c	[111]	[110]
		23	T	2（3）	3（4)		m
		m	Th		(4)
		432	O	4(3）	3（4)	2(6）	m m
		3m	Td	3（3)	3(4）	m（6)
		m m	Oh		(4）

点不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸(对称中心)与旋转反伸。有这4个对称要素组合出32个点。

下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。

正多面体的数学和结晶学参数

Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons

正多面体名称 （Name of regular polyhedron)	正四面体（Regular tetrahedron)	正六面体(Regular hexahedron）	正八面体（Regular octahedron）	正十二面体 （Regular dodecahedron)	正二十面体 (Regular icosahedron）
图形符号	T	O	O	I	I
面形	正三角形	正方形	正三角形	正五边形	正三角形
正三面角	正三面角	直三面角	正四面角	正三面角	正五面角
面数ƒ	4	6	8	12	20
棱数k	6	12	12	30	30
顶点数e	4	8	6	20	12
顶点到中心距离d	0.5443a	0。8660a	0.7071a	1.4103a	0。95105a
棱长a      (顶点到中心距离d)	1.8472	1.1547	1。4142	0.7091	1.0515
表面积S多面体	1。7321a2	6a2	3.4641a2	20。6458a2	8.6603a2
体积V多面体	0.1179a3	a3	0.4714a3	7。6631a3	2.1817a3
外接球表面积S外接球	3.7229a2	9.4242a2	6.2831a2	24。9938a2	11.3662a2
外接球体积V外接球	1。2410a3	2。7205a3	1。4809a3	11。7496a3	3。6033a3
中心原子半径r	0。0443a	0.3660a	0.2071a	0。9103a	0.45105a
配位原子半径R	0.5a	0。5a	0.5a	0.5a	0。5a
r/R	0。0886	0。7320	0.4142	1.8206	0。9021
R/r	11。2867	1.3661	2.4142	0.5493	1.1085
点符号		m3m	m3m
对称要素
相邻对称轴之间的夹角	∧ = 90°	∧ = 90°	∧ = 90°	∧ = 63。43°	∧ = 63.43°
	∧ = 70。53°	∧ = 70。53°	∧ = 70。53°	∧ = 41.81°	∧ = 41.81°
	∧ = 19.47°	∧ = 28。97°	∧ = 28.97°	∧ = 36°	∧ = 36°
	-	∧ = 19.47°	∧ = 19.47°	∧ = 37.38°	∧ = 37。38°
	—	∧ = 45°	∧ = 45°	∧ = 31.72°	∧ = 31。72°
	-	∧ = 34.88°	∧ = 34。88°	∧ = 20。90°	∧ = 20.90°

本文发布于:2023-05-09 01:24:04，感谢您对本站的认可！

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